1432等边三角形(二).ppt

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1、学习目标学习目标.探究直角三角形探究直角三角形角所对直角边角所对直角边与斜边的关系；与斜边的关系；.应用含应用含角直角三角形的关系进角直角三角形的关系进行计算与证明行计算与证明你发现了什么？这就是今天我们要学的想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等ABC）（6060一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于20

2、0cm.他们的结论对吗?）60PA还有其他证明方法吗？还有其他证明方法吗？ABC与ADC关于AC轴对称ABAD BAD=60ABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2ABBACD你还能用其他方法证明吗?探 究1.怎样把一个含有怎样把一个含有300角的角的RtABC分成两个等腰三角形？分成两个等腰三角形？讨论2.300角所对的直角边角所对的直角边BC与斜边与斜边AB有什么关系？有什么关系？DBCA（一）已知（一）已知:RtABC中中A=300.求证：求证：证明：在证明：在ACB 内部作内部作ACD=A=300,交交 AB于于DADC是等腰三角形，是等腰三角形，BCD是等边三角形是等边三角形则则D

3、CB=B=600AD=CD=BD=BC在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC在直角ABC中A30AC2BCABDEC下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?解:DEAC,BCAC,A30可得 2BCAB,2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分

4、一分,在图上画出来.ACB例题例题1.如图在如图在ABC中中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰是腰AB上的高，求上的高，求CD的长的长DCBA解：解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=1/2AC=a例题例题2：RtABC中中 ACB=900 CAD=300 求证：求证：DCBA证明：在证明：在RtABC中中,A=300,在在RtBCD中中,B=600,BCD=300,比一比：看比一比：看 谁谁 算算 的的 快快1.如图：在如图：在RtABC中中A=300,AB+BC=12cm 则则AB=_cm2.如图如图:ABC是等边三角形，是等边三角形，ADBC,DEAB,若若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD挑战自我：相信你一定能行挑战自我：相信你一定能行.如图：已知如图：已知 在在ABC 中，中，A=300，C=900，BD平分平分ABC.求证：求证：AD=2DC.如图，在如图，在ABC中中,C=900,B=150，DE是是AB的中垂线，的中垂线，BE=5,则则AE=_,AC=_