第八章 第三节 正态总体方差的假设检验.ppt

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1、概率统计是来自总体的样本。是来自总体的样本。检验假设检验假设(为已知常数为已知常数)取检验统计量取检验统计量 第三节第三节 正态总体方差的假设检验正态总体方差的假设检验 一一.单个正态总体单个正态总体 的方差的方差 的检验的检验(检验检验)总体总体均未知，均未知，概率统计 其中：其中：使得使得:P 当当 为真时拒绝为真时拒绝 为计算方便，习惯上取：为计算方便，习惯上取：概率统计则在显著性水平则在显著性水平 下下,的的拒绝域拒绝域:或或的拒绝域的拒绝域的接受域的接受域概率统计例例1.某厂生产的钢丝质量一贯比较稳定，今从产品中某厂生产的钢丝质量一贯比较稳定，今从产品中随机抽取随机抽取10 根，检查

2、其折断力，得数据如下根，检查其折断力，得数据如下:578,572,570,568,572,570,570,572,590,584 钢丝折断力服从钢丝折断力服从问：是否可接受钢丝折断力的方差为问：是否可接受钢丝折断力的方差为 64解解:检验假设：检验假设：因为因为均未知，均未知，所以所以取检验统计量：取检验统计量：概率统计 经计算：经计算：接受接受 ，即可认为钢丝的折断力的方差为，即可认为钢丝的折断力的方差为 64 概率统计注注:当总体服从正态分布，当总体服从正态分布，未知未知是否成立时其讨论完全同上述类似，是否成立时其讨论完全同上述类似，检验假设检验假设:则在显著性水平则在显著性水平 下下,的

3、的拒绝域拒绝域:或或概率统计二二.两个正态总体方差的假设检验（两个正态总体方差的假设检验（F 检验）检验）是来自总体是来自总体 的样本，的样本，是来自总体是来自总体 的样本，的样本，且两个样本相互独立。其样本方差分别为且两个样本相互独立。其样本方差分别为 且且 均未知。均未知。检验假设检验假设 取检验统计量取检验统计量概率统计P 当当 为真时拒绝为真时拒绝 使得使得:则在显著性水平则在显著性水平 下下,的的拒绝域拒绝域:或或概率统计的拒绝域的拒绝域的接受域的接受域的接受域的接受域的拒绝域的拒绝域概率统计注注:检验假设检验假设:单边检验单边检验同上面双边检验的讨论类似，可得同上面双边检验的讨论类

4、似，可得 的的拒绝域拒绝域为为:或或习惯上亦称两个总体习惯上亦称两个总体方差相等的检验为：方差相等的检验为：两总体方差两总体方差齐性齐性的检验的检验概率统计例例2.解解:试问：这两批葡萄酒的醇含量的均方差有无显著试问：这两批葡萄酒的醇含量的均方差有无显著 差异？差异？检验假设检验假设现要检测两批葡萄酒的醇含量，分别对它们现要检测两批葡萄酒的醇含量，分别对它们进行进行 6 次和次和 4 次的测定，检测得各自的标准次的测定，检测得各自的标准差为差为 0.07 和和 0.06；假定这两批葡萄酒醇的含；假定这两批葡萄酒醇的含量均服从正态分布，量均服从正态分布，且且 均未知。均未知。因为因为 均未知，均未知，所以由所以由 F 检验取检验取 检验统计量为检验统计量为：概率统计接受接受 即认为这两批葡萄酒的醇含量的均方差即认为这两批葡萄酒的醇含量的均方差无显著差别无显著差别 经计算：经计算：又又概率统计第第 216 页页1,3,6,10,11