南昌大学概率论与数理统计课件-练习四ppt.ppt

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1、1.离散型随机变量离散型随机变量X的分布为的分布为P(X=k)=b k(k=1,2,),则则_成立成立(A)b0 (B)0(C)b=1 1 (D)=(1+b)1ABCDb 0,00b 1,0b 20,b0A,Bb+b 2+.+b n+.=1b k1 0,则则C=_(A)e (B)e(C)e 1 (D)e 1 D=(e 1)C 1=1C 1=(e 1)123.社会上定期发行某种奖券社会上定期发行某种奖券,每券每券1元元,中奖中奖率为率为p.p.某人每次购买奖券某人每次购买奖券1张张,如果没有中如果没有中奖奖,则继续购买则继续购买1张张,直到中奖为止直到中奖为止.则该人则该人中奖时中奖时,已购买奖

2、券次数的分布为已购买奖券次数的分布为_(A)P(=i)=p(1 p)i 1 (i=1,2,)(B)P(=i)=pi(1 p)n i (i=1,2,n)(C)(D)P(=i)=(1 p)pi 1 (i=1,2,)A前前i 1次未中次未中,第第i次中次中34.以下数列中以下数列中,_可以成为某一离散可以成为某一离散型随机变量的分布律型随机变量的分布律(A)(B)(C)(D)AB0pk14二、同时掷两粒骰子二、同时掷两粒骰子.设随机变量设随机变量 为所得为所得两骰子点数和的两骰子点数和的2倍倍(1)写出基本事件集写出基本事件集(2)对每个对每个 ,相应的相应的 的值为多少的值为多少(3)事件事件:(

3、)20各由哪些基本事件组成各由哪些基本事件组成(4)求求(3)中的各事件的概率中的各事件的概率5解解:(1)=(i,j)|i,j=1,2,3,4,5,6(2)=4,=(1,1)=6,=(1,2),(2,1)=8,=(1,3),(3,1),(2,2)=20,=(4,6),(6,4),(5,5)=22,=(5,6),(6,5)=24,=(6,6)6(3)20=22,24=(5,6),(6,5),(6,6)6 9=6,8=(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)P 5.5=1/36(4)P 20=3/36=1/12P6 9=5/367三、已知三、已知15件同类型的零件中有两件次品件

4、同类型的零件中有两件次品.在其中取在其中取3次次,每次取每次取1件件,作不放回抽样作不放回抽样.以以 表示取出次品的件数表示取出次品的件数.(1)求求 的分布律的分布律(2)求求 的分布函数的分布函数 解解:(1)的所有可能值为的所有可能值为0,1,2 8故故 的分布律为的分布律为:0 1 2P 22/35 12/35 1/35(2)F(x)=P x当当x0时时,x为不可能事件为不可能事件F(x)=P x=09当当0 x1时时,x=0F(x)=P x=P=0=22/35当当1x2时时,x=0=1又又=0与与=1是两互斥事件是两互斥事件F(x)=P x=P=0+P=1 =22/35+12/35=

5、34/35当当x2时时,x为必然事件为必然事件F(x)=P x=110综合得综合得:11五、连续型随机变量五、连续型随机变量 的概率密度为的概率密度为试试求求:(1)系数系数A (2)落在落在 内的概率内的概率 (3)的分布函数的分布函数 12解解:(1)A=113当当x1时时=114综合得综合得:15六、设六、设 N(3,22)求求:(1)P2 5;P 4 2;P 3 (2)决定决定C,使使P C=P C解解:(1)P2 5=(1)(0.5)=(1)1(0.5)=0.532816P 4 2=0.6977P 3=1 P 3=1 P 2 2=0.5(2)P C=1 P C=P CP C=0.5C=317