如果一个物体在力F的作用下产生位移S,那么力F所做的功W.ppt

《如果一个物体在力F的作用下产生位移S,那么力F所做的功W.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如果一个物体在力F的作用下产生位移S,那么力F所做的功W.ppt（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、如如果果一一个个物物体体在在力力F的的作作用用下下产产生生位位移移S，那那么力么力F所做的功所做的功W可用下式计算：可用下式计算：其中其中 是是F与与S的夹角。的夹角。5.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律（一）基本概念（一）基本概念1向量的夹角向量的夹角 已知两个非零向量已知两个非零向量a和和b,作作 ，则，则 叫做向量叫做向量a和和b的夹角。的夹角。，当当 时，时，a与与b同向；当同向；当 时，时，a与与b反向反向 向量垂直向量垂直:如果如果a与与b的夹角是的夹角是 ，我们说，我们说a与与b垂直，记作垂直，记作 。3数量积数量积已已知知两两个个非非零零向向量量a与与b，它

2、它们们的的夹夹角角为为 ，我我们们把把数数量量 叫叫做做a与与b的的数数量量积积（或或内积），记作内积），记作 ，即即:规定规定(1)零向量与任一向量的数量积为零向量与任一向量的数量积为零零。(2)数量积是个数，数量积是个数，不是向量（可以是不是向量（可以是负数）负数）例例1 已知已知|a|=4，|b|=5，a与与b的夹角的夹角 ，求求 3性质性质设设a、b都都是是非非零零向向量量，e是是与与b方方向向相相同同的的单位向量，单位向量，是是a与与e的夹角，则的夹角，则（1）（2）(3)夹角练习夹角练习DCBAABCDABCBAC（1）在梯形）在梯形ABCD中求向量中求向量 和向量和向量 所成的角

3、所成的角（2）在梯形在梯形ABCD中求向量中求向量 和向量和向量 所成的角所成的角（3）在直角三角形在直角三角形ABC中求向量中求向量 和向量和向量 所成的角（4）在等边三角形在等边三角形ABC中求向量中求向量 和和 向量向量 所成的角及向量所成的角及向量 和向量和向量 所成的角所成的角(4)当当a与与b同向时，同向时，当当a与与b反向反向时，时，特别地，特别地，或或 (5)四、几 何 意 义、讲 练 结 合的几何意义 数量积数量积 等于等于 的长度的长度 与与 b 在在 的方向上的投影的方向上的投影 的乘积的乘积。1、已知、已知a为非零向量，为非零向量，=0 由此能不由此能不能推出能推出b一定是零向量？一定是零向量？2、已知、已知 aa=1，求求|a|的值的值.(1(1）数量积是实数还是向量？数量积是实数还是向量？（2 2）数量积一定是正数吗？）数量积一定是正数吗？3运算律运算律（1）（交换律）；）（交换律）；（2）；）；（3）想一想：向量的数量积满足结合律吗？想一想：向量的数量积满足结合律吗？例例2 求证：（1（2）例例3 已知已知 ，a与与b的夹角为的夹角为 ，求求 。例例4 已已知知 ，（且且a与与b不不共共线线），当当且且仅仅当当k为何值时，向量为何值时，向量 与与 互相垂直？互相垂直？