5.4 第2课时 图形的面积、体积变形等问题.ppt

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1、填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计第第2课时课时 图形的面积、体积变形等问题图形的面积、体积变形等问题填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【明目标、知重点明目标、知重点】能用一元一次方程解决图形的能用一元一次方程解决图形的面积、体积变形、盈亏等问题面积、体积变形、盈亏等问题填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导

2、学设计填要点记疑点解决实际生活中的面积解决实际生活中的面积(体积体积)问题问题方法：对于等积变形问题，找等量关系的关键在于抓方法：对于等积变形问题，找等量关系的关键在于抓住形变住形变_积不变积不变填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计探要点究所然类型之一图形的面积问题类型之一图形的面积问题例例1一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14 m，其他三，其他三边用竹篱笆围成，现有长为边用竹篱笆围成，现有长为35 m的竹篱笆，小王打算的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多用它围成一个

3、鸡场，其中长比宽多5 m；小赵也打算用；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多它围成一个鸡场，其中长比宽多2 m，你认为谁的设计，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？【解析解析】是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过超过14 m，若超过，若超过14 m，就是不合实际，所以我们就，就是不合实际，所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和14 m比较，而此时就需找到比较，而此时就需找到“等量关系等量关系”建立方程建立方程填要点填要点 记疑

4、点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计解解：根据小王的设计可以设宽为：根据小王的设计可以设宽为x m，则长为，则长为(x5)m，根据题意，得根据题意，得2x(x5)35，解得，解得x10.因此小王设计的鸡场的长为因此小王设计的鸡场的长为x510515(m)，而墙的，而墙的长度只有长度只有14 m，所以小王的设计不符合实际；，所以小王的设计不符合实际；根据小赵的设计，设宽为根据小赵的设计，设宽为x m，则长为则长为(x2)m，根据题意，得根据题意，得2x(x2)35，解得解得x11.因此小赵设计的鸡场的长为因此小赵设计的鸡场的长为x

5、213(m)，而墙的长度是，而墙的长度是14 m，所以小赵的设计符合要求，此时，鸡场的面积为，所以小赵的设计符合要求，此时，鸡场的面积为1113143 m2.填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【点悟点悟】解应用题时不能盲目地算出结果，应当考虑解应用题时不能盲目地算出结果，应当考虑到实际情况，不符合实际的应舍去到实际情况，不符合实际的应舍去填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进1周长为周长为68的长方形的长方形AB

6、CD被分成被分成7个全等的长方个全等的长方形，如图形，如图544所示，则长方形所示，则长方形ABCD的面积为的面积为 ()图图544A98 B196C280 D284C填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】设小长方形的宽为设小长方形的宽为x.根据题意，得根据题意，得7x(346x)5x(345x)，化简，得化简，得7(346x)5(345x)，解得解得x4.则大长方形的面积为则大长方形的面积为5x(345x)280.填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习

7、全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进2如图如图545，小明将一张正方形纸片剪去一，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为个宽为3 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为宽为4 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求原正方形的面积原正方形的面积图图545解解：设原正方形的边长为：设原正方形的边长为x cm，则则3x4(x3)，解得，解得x12，故原正方形的面积为故原正方形的面积为x2144 cm2.填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学

8、习 学案导学设计学案导学设计类型之二体积变形问题类型之二体积变形问题例例2如图如图546，有，有A，B两个圆柱形容器，两个圆柱形容器，A容器的底容器的底面积是面积是B容器底面积的容器底面积的2倍，倍，B容器的壁高为容器的壁高为22 cm.已知已知A容器内装水的高度为容器内装水的高度为10 cm，若把这些水倒入，若把这些水倒入B容器，容器，水会溢出吗？水会溢出吗？图图546填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计【解析解析】根据水的体积不变来解题根据水的体积不变来解题解解：设：设B容器的底面积为容器的底面积为S，则，

9、则A容器的底面积为容器的底面积为2S.设把设把水倒入水倒入B容器后，水面的高度为容器后，水面的高度为h，由题意，得，由题意，得20 cm22 cm，水不会溢出水不会溢出答：水不会溢出答：水不会溢出填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进3一个底面半径为一个底面半径为4 cm，高为，高为10 cm的圆柱形烧的圆柱形烧杯中装满水把烧杯中的水倒入底面半径为杯中装满水把烧杯中的水倒入底面半径为1 cm的圆柱形的圆柱形试管中，刚好倒满试管中，刚好倒满8个试管试管的高为多少？个试管试管的高为多少？解解：设试管的

10、高是：设试管的高是x cm，根据题意，根据题意，得得4210812x，解得解得x20 cm.所以试管的高为所以试管的高为20 cm.填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计变式跟进变式跟进4如图如图547，一个盛有水，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10 cm，原容器内水的，原容器内水的高度为高度为12 cm，把一根半径为，把一根半径为2 cm的玻璃的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少厘米？多少厘米？(圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高)解解：设容器内的水将升高：设容器内的水将升高x cm，据题意，得据题意，得1021222(12x)102(12x)，12004(12x)100(12x)，1200484x1200100 x，96x48，x0.5.故容器内的水将升高故容器内的水将升高0.5 cm.图图547填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计当堂测 查遗缺