2气动分子动理论02.ppt

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1、第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院8.3 8.3 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度分子热运动的无序性及统计规律性分子热运动的无序性及统计规律性分子热运动的无序性及统计规律性分子热运动的无序性及统计规律性一个分子的热运动具有无序性。一个分子的热运动具有无序性。大量分子的整体运动表现具有规律性。大量分子的整体运动表现具有规律性。处于平衡态下的气体，分子沿各个方向运动的处于平衡态下的气体，分子沿各个方向运动的机会是均等的机会是均等的，即：（，即：（1）气体分子密度处处相同；）气体分子密度处处相同；（2）分子速度

2、按方向的分布是均匀的，分子速度在）分子速度按方向的分布是均匀的，分子速度在各个方向上的分量的各种平均值都相等。即：各个方向上的分量的各种平均值都相等。即：处于平衡态下的气体的统计假设处于平衡态下的气体的统计假设处于平衡态下的气体的统计假设处于平衡态下的气体的统计假设第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院8.3.1 8.3.1 理想气体的压强理想气体的压强理想气体的压强理想气体的压强（1）气体分子的大小与气体分子的间距相比较，）气体分子的大小与气体分子的间距相比较，可以忽略不计；可以忽略不计；（2）除碰撞瞬间外，气体分

3、子间的相互作用力及分）除碰撞瞬间外，气体分子间的相互作用力及分子与器壁的相互作用力可忽略不计；子与器壁的相互作用力可忽略不计；（3）除非研究气体分子在重力场中的分布情况，）除非研究气体分子在重力场中的分布情况，否则，分子的重力可忽略不计；否则，分子的重力可忽略不计；（4 4）研究理想气体分子的运动）研究理想气体分子的运动(包括碰撞包括碰撞)时，可看时，可看做弹性质点，同类气体分子质量相同、性质相同。做弹性质点，同类气体分子质量相同、性质相同。1.1.理想气体的微观模型理想气体的微观模型第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学

4、理学院2.2.理想气体的压强公式理想气体的压强公式设处于平衡态的体积为设处于平衡态的体积为V 的理想气体分子总数的理想气体分子总数为为N，每个分子质量为，每个分子质量为m，体积的边长为，体积的边长为 x,y,z。xyzA1A2vi（1）考察第）考察第i 个分子与个分子与A1面碰撞（面碰撞（1次）次）（2）第）第i 个分子一次给个分子一次给A1面碰撞的冲量面碰撞的冲量第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（3）第）第i 个分子与个分子与A1面碰撞一次所需要的时间面碰撞一次所需要的时间（4）第）第i 个分子单位时间与个分

5、子单位时间与A1面碰撞的次数面碰撞的次数（5）第）第i 个分子单位时间给个分子单位时间给A1面的冲量面的冲量第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院利用统计规律利用统计规律（7）所有分子给）所有分子给A1面的压强面的压强（6）第）第i 个分子单位时间给个分子单位时间给A1面的平均冲力面的平均冲力第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院或记为：或记为：其中，其中，称为分子的平均平动动能。称为分子的平均平动动能。上式就是理想气体的上式就是理想气体的

6、压强公式压强公式，它把微观量和宏，它把微观量和宏观量联系了起来。观量联系了起来。第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院8.3.2 8.3.2 理想气体的温度理想气体的温度理想气体的温度理想气体的温度这就是理想气体的这就是理想气体的温度公式温度公式，理想气体在平衡态，理想气体在平衡态下其分子平均平动动能只与温度有关。下其分子平均平动动能只与温度有关。可见：理想气体的压强取决于分子数密度和分可见：理想气体的压强取决于分子数密度和分子的平均平动动能。子的平均平动动能。说明说明：（：（1）压强的微观实质：压强是大量分子作用）

7、压强的微观实质：压强是大量分子作用于单位器壁的平均冲力。于单位器壁的平均冲力。（2）压强是统计平均值。）压强是统计平均值。第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院讨论讨论：（1）温度公式从微观的角度说明了温度的实质，即热力）温度公式从微观的角度说明了温度的实质，即热力学温度是分子平均平动动能的量度。温度越高，物学温度是分子平均平动动能的量度。温度越高，物质内部分子的热运动越剧烈。质内部分子的热运动越剧烈。（2）温度是一个统计的概念，只能用来描述大量分子的）温度是一个统计的概念，只能用来描述大量分子的集体状态；对单个分子

8、谈它的温度是没有意义的。集体状态；对单个分子谈它的温度是没有意义的。热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现。分子的一种有规则运动的表现。注意注意第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院8.4 8.4 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能8.4.1 8.4.1 自由度自由度自由度自由度决定一个物体在空间的位置所

9、需的决定一个物体在空间的位置所需的独立坐标独立坐标的个数。的个数。自由质点的自由度：自由质点的自由度：i=3（x，y，z）；）；刚体自由度：刚体自由度：i=6（x，y，z，）。）。自由度数目自由度数目 平平动动 转转动动 振振动动第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院这说明平动自由度对能量而言是等价的。还可进一这说明平动自由度对能量而言是等价的。还可进一步证明：步证明：在温度为在温度为T 的平衡态下，气体分子每一个自由的平衡态下，气体分子每一个自由度的平均动能都相等，而且等于度的平均动能都相等，而且等于kT/2。这就

10、是。这就是能量均能量均分定理分定理。在经典物理学中这一结论同样适用于液体和固。在经典物理学中这一结论同样适用于液体和固体分子热运动。体分子热运动。几种分子结构的平均总动能：几种分子结构的平均总动能：8.4.2 8.4.2 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院8.4.3 8.4.3 理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能一个系统内所有分子的动能（质心系）和分子间一个系统内所有分子的动能（质心系）和分子间相互作用势能的总和称为系统的内能。相互作用势能的总

11、和称为系统的内能。对理想气体而言，其分子间无相互作用，其内能对理想气体而言，其分子间无相互作用，其内能就是其所有分子动能之和。设就是其所有分子动能之和。设N为理想气体分子总数，为理想气体分子总数，则其内能为：则其内能为：单元子分子（单元子分子（i=3）：）：双原子分子（双原子分子（i=5）：）：多原子分子（多原子分子（i=6）：）：第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院说明说明：（1）内能完全决定于分子的自由度和气体的热力学温度。内能完全决定于分子的自由度和气体的热力学温度。（2）“不计分子间的相互作用力不计分子间的相互作用力”是上述结论成立的条是上述结论成立的条件。件。（3）理想气体在不同的状态变化过程中，只要温度变化）理想气体在不同的状态变化过程中，只要温度变化量相等，则它们的内能变化也相等，即：内能与过量相等，则它们的内能变化也相等，即：内能与过程无关。程无关。第第8章章 气体分子动理论气体分子动理论 理想气体压强理想气体压强 内能内能哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院8.5 8.5 实际气体的性质（略）实际气体的性质（略）8.7 8.7 气体内的输运过程（略）气体内的输运过程（略）8.6 8.6 气体分子的平均自由程与平均碰撞次数气体分子的平均自由程与平均碰撞次数（略）（略）