新人教九年级数学上册中心对称精.ppt

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1、新人教九年级数学上册中心对称第1页，本讲稿共19页学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）第2页，本讲稿共19页导入新课导入新课1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考第3页，本讲稿共19页讲授新课讲授新课中心对称的概念一 重 合O重 合ADBC 像这样，把一个图形绕某一个点像这样，把一个图形绕某一个点旋转旋转180180，如果它能够与，如果它能够与另一个图形另一个图形重重合合，那么就说这两个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对

2、称；这个点叫做；这个点叫做对称对称中心中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点.第4页，本讲稿共19页 填一填：如图，OCD与OAB关于点O中心对称，则_是对称中心，点A与_是对称点，点B与_是对称点.BCADOCD第5页，本讲稿共19页归纳总结1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.第6页，本讲稿共19页探究中心对称的性质二如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC.ACABBCO第7页，本讲稿共19页找一找找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些

3、等量关系?ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC（2 2）ABCABC第8页，本讲稿共19页归纳总结 1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中 心，而且被对称中心所平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质第9页，本讲稿共19页性质应用三AOA第一步：连接AO，第二步：延长AO至A，使OA=OA，例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A.则A是所求的点.典例精析第10页，本讲稿共19页(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B.BAABO简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.第11页，本讲稿

4、共19页(3)如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.A A CCB B ABC为所求作的三角形BACO第12页，本讲稿共19页考考你 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC第13页，本讲稿共19页 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCO第14页，本讲稿共19页O解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.第15页，本讲稿共19页中心对称与轴对

5、称的区别与联系四轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O第16页，本讲稿共19页当堂练习当堂练习1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）第17页，本讲稿共19页 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组D3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOB第18页，本讲稿共19页ABCOABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.第19页，本讲稿共19页