教育专题：1711反比例函数的意义 (2).ppt

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1、人教版人教版 九年义务教育九年义务教育 数学八年级（下）数学八年级（下）17.1.1反比例函数的意义反比例函数的意义 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？复习引入复习引入 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与与Y，并且对于，并且对于X的每个确定的值，的每个确定的值，Y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。一般地，一般地，如果如果变变量量 y 和和 x 之之间间函数关系可以表示成函数关系可以表示成Y=kx(k是

2、常数，是常数，k0）的的形式形式，则则称称 y 是是 x 的的正比例函数，其中正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。一般地，一般地，如果如果变变量量 y 和和 x 之之间间函数关系可以表示成函数关系可以表示成Y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0）的的形式形式，则则称称 y 是是 x 的的一次一次函数。函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？同特点？1 1、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，

3、草坪的长草坪的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x x(单位单位:m)m)的变化而变化。的变化而变化。2 2、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.681.6810104 4平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面积的土地面积s(s(单位单位:平方千米平方千米/人人)随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位:人人)的变化而变化。的变化而变化。函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.其中k叫

4、做比例系数。n1.68104 s=一般地，如果一般地，如果变变量量 y 和和 x 之之间间函数关系可以表示成函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，是常数，k0）的）的形式形式，则则称称 y 是是 x 的正比例函数，其中的正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。等价形式：等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=k（X0）y是是x x的反比例函数的反比例函数基础练习（补充）基础练习（补充）1 1、下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如果是，比例系数的反比例函数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数

5、中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数3、在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）4、已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22已知已知y是是x的反比例函数的反比例函数,当当x=2时时,y=6.(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式:(2)求当求当x=4时时y的值的值.用用待定系数法待定系数法求函数的解析式(1).(1).写出这个反比

6、例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.【课堂练习课堂练习】1 1、y y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.（中档题）（中档题）2 2、y y是是x x2 2 的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4.(1)(1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)当当x=-2x=-2时时,求求y y的值的值.（P40P40练习练习3 3，综合题），综合题）挑战高地已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时,y9，求当x1时y的值是多少?作业:P46-47第1、4、5题