教育专题：菱形公开课（课件）.ppt

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1、19.219.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形19.2.219.2.219.2.219.2.2菱形菱形菱形菱形太行路学校太行路学校 张丽丽张丽丽 平行四边形平行四边形 菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等A AB BC CD D一个角是直角一个角是直角A AB BC CD D有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；感受生活感受生活感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？让我们一起来欣赏生活中的菱形让我们一起来欣赏生活中的菱形 请同学们拿出请同学们拿出准备好的矩形纸片按准

2、备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。线剪下，打开即可得到一个菱形。平行四边形平行四边形对角相等，对角相等，邻角互补。邻角互补。四条边都相等四条边都相等两条对角线互相垂直；两条对角线互相垂直；每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。对边平行且相等对边平行且相等对角相等，对角相等，邻角互补。邻角互补。对角线互相平分对角线互相平分菱形菱形边边角角对称对称性性轴对称图形轴对称图形对角对角线线分析验证我们的猜想是否成立？分析验证我们的猜想是否成立？(1)已知已知:如图四边形如图四边形ABCD是菱形是菱形特殊性特殊性

3、:(1)菱形的菱形的四条边四条边相等相等 (2)菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直，并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角。平分一组对角。A AB BC CD D 求证求证:AB=BC=CD=DA分析验证我们的猜想是否成立？分析验证我们的猜想是否成立？（2）已知）已知:如图四边形如图四边形ABCD是菱形是菱形,对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O.特殊性特殊性:(1)菱形的菱形的四条边四条边相等相等 (2)菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直，并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角。平分一组对角。A AB BC CD DOO ACBD AC平分平分

4、DAB和和DCB BD平分平分ABC和和ADC（1）四边形四边形ABCD是菱形是菱形 ACBD AC平分平分DAB和和DCB BD平分平分ABC和和ADC符号语言符号语言求证求证:AB=BC=CD=DA(2)四边形四边形ABCD是菱形是菱形一展一展身手身手3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交点，已是两条对角线的交点，已知知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，则对角线，则对角线BDBD的长为的长为_,AC_,AC的长为的长为_。1.1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（）A.A.菱形的对角线相等菱形的对角线相等.B.B.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相

5、垂直.C.C.菱形的一条对角线平分一组对角菱形的一条对角线平分一组对角.D.D.菱形的四条边相等菱形的四条边相等.6cm6cm8cm8cmA2.如下图：菱形如下图：菱形ABCD中中BAD60度，度，则则ABD_.CBA OD60ADCBO4 4、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别是长分别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的面积。，求菱形的面积。CBDA O【菱形的面积公式菱形的面积公式】【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形ABCDOES菱形=BCAE ABCD=ACBD S菱形菱形面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半如图，菱

6、形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为52m52m，沿着菱沿着菱形的对角线修建了两条小路形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，其中，其中AOAO的长为的长为5m5m，求两条小路的长和花坛的面，求两条小路的长和花坛的面积积.B BC CD DA AOO1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那 么它的边长是

7、么它的边长是_._.3cm3cm2 2、如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长是的边长是5cm5cm，ACAC的长的长是是8cm8cm，则菱形的面积是（则菱形的面积是（）BA.12cm B.24cm C.48cm D.20cmABCDO3.在菱形在菱形ABCD中，中，AEBC，AFCD，E、F分别为分别为BC，CD的中点，的中点，那么那么EAF的度数是（的度数是（）A.75B.60C.45D.30B如图，边长为如图，边长为a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是异于是异于A A、D D两点的动点，两点的动点，F F是是CDCD上的动点，满足上的动点

8、，满足AE+CF=aAE+CF=a。证明：不论证明：不论E E、F F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEFBEF总是正三角形。总是正三角形。你敢挑战吗？你敢挑战吗？ABCDEF5.(2011广州中考广州中考)如图如图,AC是菱形是菱形ABCD的对角线的对角线,点点E,F分别在边分别在边AB,AD上上,且且BE=DF.求证求证:ACEACF.教材：教材：P102P102页第页第5 5题题P103P103页第页第1111，1212题题5、四边形、四边形ABCD是菱形，是菱形，O是两条对角线的是两条对角线的 交点，已知交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求菱形求菱形的对角的对角 线线BD的长及面积。的长及面积。ABCDO解：解：四边形四边形ABCD是菱形是菱形ACBDOB=3 BD=2OB=6 cm543有关菱形问题可转化为直有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的角三角形或等腰三角形的问题来解决问题来解决