教育专题：圆与圆的位置关系 (2).ppt

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1、一、复习一、复习引入引入1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系两个圆的位置关系如何呢？这就是我们如何呢？这就是我们这节课要解决的问题这节课要解决的问题AOBCddR d.两圆的位置关系两圆的位置关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含12345 对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成从以上实验我们

2、可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。当两圆相切时，切点一定在连心线上。探索圆心距与两圆半径的关系探索圆心距与两圆半径的关系例题讲析例题讲析例例1 1：如图，：如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？（2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O内切，内切，大圆大圆P P的半径是多少？的半径是多少？ABPO

3、解解：（：（1 1）设）设O O与与P P外切于点外切于点A A，则，则OP=OA+AP,APOPOAPA853cm(2)(2)设设O O与与P P内切于点内切于点B B，则则OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm1 1、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，设厘米，设（1 1）O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米；（2 2）O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（3 3）O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米；（4 4）O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5）O O1 1O

4、 O2 2=0.5=0.5厘米；厘米；（6 6）O O1 1和和O O2 2重合。重合。O O1 1和和O O2 2的位置关系怎样？的位置关系怎样？2 2、定圆、定圆O O的半径是的半径是4 4厘米，动圆厘米，动圆P P的半径是的半径是1 1厘米。厘米。（1 1）设）设P P和和O O相外切，那么点相外切，那么点P P与点与点O O的距离的距离是多少？点是多少？点P P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？（2 2）设）设P P和和O O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？上一页下一页返回返回练习练习:1,填表填表两圆位置关两圆位置关系系外离外离内切内切外切外切内含内含相交相交2,2

5、,若两圆的圆心距若两圆的圆心距 两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根,则两圆位置关系为则两圆位置关系为_._.外离外离3,3,若两圆的半径若两圆的半径 为圆心距为圆心距 满足满足 则两圆位置关系则两圆位置关系为为 .外切或内切外切或内切4,.内含内含5.5.若若A A和和B B相切相切,它们的半径分别为它们的半径分别为8cm,2cm,8cm,2cm,则圆心距则圆心距ABAB为为_._.6.6.已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程无实数根无实数根,其中其中R,rR,r分别是分别是OO1 1,OO2 2的半径的半径,d,d为此两圆的圆心距为此两圆的圆心距,则则OO1 1,OO2 2的

6、位置关系是的位置关系是_._.7.7.如图如图,O,O1 1与与OO2 2相交于点相交于点A,B,AOA,B,AO1 1,AO,AO2 2与分别是两圆的与分别是两圆的切线切线,A,A是切点是切点,若若O O1 1的半径的半径是是3cm,O3cm,O2 2的半径为的半径为4cm,4cm,则弦则弦AB=_.AB=_.AO2O1B例例:已知已知 的半径为的半径为(1)外切外切,则则 的半径为的半径为 .(2)内切内切,则则 的半径为的半径为 .(3)相切相切,则则 的半径为的半径为 .两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等内切时圆心距等于于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交

7、时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少?解：设大圆半径解：设大圆半径R R=3x,=3x,小圆半径小圆半径r r=2x=2x 依题意得：依题意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdR+r外切外切d=R+r外离外离 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦(三）、两圆的位置关系三）、两圆的位置关系