教育专题：22整式的加减.ppt

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1、实验中学实验中学 田爱平田爱平2.22.2整式的加减整式的加减活动一：小红和小明的数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 :小明:2x-3y 5x+4y问题：(1)小红说，求出它们的和你能帮助她吗？2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号找出同类项合并同类项活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 :小明:2x-3y 5x+4y(1)小红说，求出它们的和你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？5x+4y()2x-3y()-（2）计算解

2、（2）（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。去括号合并同类项活动二：例例7 7一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y

3、（元）方法一思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共 花去（）元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）问题：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝小红比小明少花多少？小红共用（3x+2y）元 小明共用（4x+3y）元你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？试一试总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2。列式，再进行整式的加减

4、运算。3x+4x2y+3y学以致用 例例3 3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b 2c解：小纸盒的表面积是（）cm2 大纸盒的表面积是（）cm 2（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm )2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=6a

5、b+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 例例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22智力挑战 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有_个座位.(2).第三排有_个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:

6、分析 第1排 (a-1)个第2排 (a-1)+1=a 个 第3排 (a-1)+2=a+1 个第4排 (a-1)+3=a+2 个 第n排的座位 (a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)活动三例例9:求求 的值的值 其中其中 x=-2,y=时时.去括号合并同类项将式子化简再代入数值进行计算 求求a=a=，b=4b=4时时,-6a-6a2 2b b 3(3(3a b 2a3a b 2a2 2b+abb+ab)的值。的值。试一试:学习反馈：连一练 (1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A。2x+1 B-2X+1 C 2x-1 D

7、-2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.8(3)三角形的周长为三角形的周长为48，第一边长为，第一边长为3a-2b，第二边长为，第二边长为 a+2b，则第三边长，则第三边长_48-4a (5).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)的值，其中222这节课你有什么收获呢?课堂小结课堂小结:1.整式的加减运算法则.2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再 把数值代入计算.4.整式加减运算的最后结果也是一个整式，整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。一般地，要求这个结果是最简的。