教育专题：22一元二次方程的解法3.ppt

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1、第第3课时课时教学目标教学目标1经经历历推推导导求求根根公公式式的的过过程程，加加强强推推理理技技能能的训练的训练2会用公式法解简单系数的一元二次方程会用公式法解简单系数的一元二次方程教学重难点教学重难点重点：求根公式的推导和公式法的应用重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式法的推导难点：一元二次方程求根公式法的推导一、课前预习一、课前预习阅读课本阅读课本P3537页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容【问题问题】用配方法解方程：用配方法解方程：(1)x23x20(2)2x23x50三、探究新知三、探究新知【探究探究】用配方法解方程：用配方法解方程：ax2bxc

2、0(a0)【分分析析】前前面面具具体体数数字字已已做做了了很很多多，我我们们现现在在不不妨妨把把a、b、c也也当当成成一一个个具具体体数数字字，根根据据上上面面的的解解题题步步骤骤就可以一直推下去就可以一直推下去解：移解：移项项，得：，得：ax2bxc因因为为a0，所以方程两，所以方程两边边同除以同除以a得：得：由上可知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2bxc0，当b24ac0时，将a、b、c代入式子就可求出方程的根(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法

3、四、点点对接例1：用公式法解下列方程2x237x解析：用公式法解一元二次方程，需先确定a、b、c的值、再算出b24ac的值、最后代入求根公式求解解：2x27x30a2，b7，c3b24ac(7)2423250例例2：某某数数学学兴兴趣趣小小组组对对关关于于x的的方方程程(m1)xm21(m2)x10提出了下列提出了下列问题问题(1)若若使使方方程程为为一一元元二二次次方方程程，m是是否否存存在在？若若存存在在，求求出出m并解此方程并解此方程(2)若若使使方方程程为为一一元元一一次次方方程程，m是是否否存存在在？若若存存在在，请请求求出出你能解决你能解决这这个个问题吗问题吗？解析：解析：能能(1

4、)要要使使它它为为一一元元二二次次方方程程，必必须须满满足足m212，同同时时还还要要满足满足(m1)0.(2)要使它为一元一次方程，必须满足：要使它为一元一次方程，必须满足：解：解：(1)存在根据存在根据题题意，得：意，得：m212m21m1当当m1时时，m11120当当m1时时，m1110(不不合合题题意意，舍舍去去)当当m1时时，方程，方程为为2x21x0a2，b1，c1b24ac(1)242(1)189(2)存存在在根根据据题题意意，得得：m211，m20，m0因因为为当当m0时时，(m1)(m2)2m110所以所以m0满满足足题题意意当当m210，m不存在不存在当当m10，即，即m1时时，m230所以所以m1也也满满足足题题意意当当m0时时，一元一次方程是，一元一次方程是x2x10，解得：解得：x1当当m1时时，一元一次方程是，一元一次方程是3x10五、小结本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并掌握利用根的判别式判断一元二次方程根的情况六、布置作业推荐课后完成相关作业