教育专题：有理数的加法二 (2).ppt

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1、运算律探索运算律探索问题问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？有理数范围？请完成下列计算请完成下列计算（1）（）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）=问题问题3：说一说，你发现了什么？再试一试：说一说，你发现了什么？再试一试问题问题4：从中你得到了什么启发？：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的

2、位置和不变。两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1 计算：计算：16+（25）+24+（35）问题问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：原式解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（

3、25）+（35）=40+（60）=20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）23+（17）+6+（22）（2）（）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）常用的五个规律：常用的五个规律：4、有分母相同的，可先把分母相同、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加（的数结合相加（凑整法凑整法）。）。1、一般地，总是先把正数或负数分别结合一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。（在一起相加。（同号结合法同号结合法）2、有相反数的可先把相反数相加，能凑、有相反数的可先把相反数相加，能凑

4、整的可先凑整。整的可先凑整。（相反数结合法相反数结合法）3、有分母相同的，可先把分母相同、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（的数结合相加。（同分母结合法同分母结合法）5、整数与整数、小数与小数相加、整数与整数、小数与小数相加（同形结合法同形结合法）。）。1、一般地，总是先把正数或负数分别结合一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。（在一起相加。（同号结合法同号结合法）2、有相反数的可先把相反数相加，能凑、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。整的可先凑整。（相反数结合法相反数结合法）3、有分母相同的，可先把分母相同、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（的数结合相

5、加。（同分母结合法同分母结合法）4、有分母相同的，可先把分母相同、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加（的数结合相加（凑整法凑整法）。）。1、一般地，总是先把正数或负数分别结合一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。（在一起相加。（同号结合法同号结合法）2、有相反数的可先把相反数相加，能凑、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。整的可先凑整。（相反数结合法相反数结合法）3、有分母相同的，可先把分母相同、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（的数结合相加。（同分母结合法同分母结合法）5、整数与整数、小数与小数相加、整数与整数、小数与小数相加（同形结合法同形结合法）。）。4

6、、有分母相同的，可先把分母相同、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加（的数结合相加（凑整法凑整法）。）。1、一般地，总是先把正数或负数分别结合一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。（在一起相加。（同号结合法同号结合法）2、有相反数的可先把相反数相加，能凑、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。整的可先凑整。（相反数结合法相反数结合法）3、有分母相同的，可先把分母相同、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（的数结合相加。（同分母结合法同分母结合法）例2：练习册第12页【例2】请同学们谈一谈这节课的体会和收获。请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行算律进行简化简化计算。计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。