八年级数学上册_15[1].2图形的旋转.ppt

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1、初二数学初二数学 情境n在画中，你发现了什么？它们有哪些共同的特征？在画中，你发现了什么？它们有哪些共同的特征？在在平面内，将一个图形沿着某个平面内，将一个图形沿着某个方向方向移动移动一定的一定的距离距离，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为平移平移.在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向转动一个某个方向转动一个角度角度，这样的图形运，这样的图形运动称为动称为旋转旋转平移平移不改变不改变图形的大小和形状图形的大小和形状。旋转旋转不改变不改变图形的大小和形状图形的大小和形状。这个定点这个定点O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将

2、一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向转动一个某个方向转动一个角度角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB转动的角转动的角AOB 称为称为旋转角旋转角图形旋转的三个要素图形旋转的三个要素议一议n如图所示，如果把如图所示，如果把钟表的指针看作四钟表的指针看作四边形边形AOBC,AOBC,它绕它绕O O点点按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转得到四边形得到四边形DOEFDOEF。在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：n（1 1）旋转中心是）旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转角是什么？什么？n（2 2）经过旋转，）经过旋转，点点A A、B B分别移到分别移到

3、什么位置？什么位置？n（3 3）AOAO与与DODO的长的长有什么关系？有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？n（4 4）AODAOD与与BOEBOE有什么大小有什么大小关系？关系？练习n下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕它绕着着O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是什么旋转中心是什么?经过旋转，点经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？旋转角是什么？旋转角是什么？AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO

4、呢？呢？AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DOBO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角动态演示动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分.（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？例题例题1.1.旋转的画法旋转的画法1:1:画画ABC绕顶点绕顶点A顺时针旋转顺时针旋转45的的图形图形.A AB BC CBBCC画法画法:4545以以A为顶点为顶点,A

5、B为边顺为边顺时针方向作时针方向作BAB =45,并截取并截取AB=AB;同样画边同样画边AC,并连结并连结BC;则则ABC 就是所求作的旋转图形就是所求作的旋转图形.4545你能说说旋转中有哪些对应元素吗你能说说旋转中有哪些对应元素吗?例题例题2.2.画画 ABC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90.例题例题2.2.旋转的画法旋转的画法2:2:0ABCABC90画法画法:连结连结OA、OB、OC;分别画分别画OA、OB、OC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90的线段的线段OA、OB、OC;顺次连结顺次连结AB、BC、CA.旋转的画法旋转的画法3:3:例题例题2.2.OO 把下列格点图形顺时针旋转

6、把下列格点图形顺时针旋转9090A AAABB 这样旋转几次可以这样旋转几次可以与原来的图形重合与原来的图形重合?如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC 上一点上一点,ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是顶点）旋转中心是顶点A;（2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.例题例题3.3.旋转角

7、旋转角BAC 如图等腰直角如图等腰直角 ABC逆时针旋转到逆时针旋转到 ADE,使使ADBC,垂足为垂足为O,试说明试说明:。旋转中心是哪一点？旋转角度是多少旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?DE与与AC的位置关系有什么特征的位置关系有什么特征?解解:旋转中心是顶点旋转中心是顶点A,旋转角度是旋转角度是BAD=45;DEAC.例题例题4.4.ABCDEO因为因为CAE=45,且且E=45.2.2.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDE

8、F重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO例题例题5.5.解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090.方案二方案二:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180.ABCPQRO探索探索如图如图ABC是等边三角形是等边三角形,ACQ和和BCR都是可以都是可以由由ABP旋转得到的旋转得到的,分别说明旋转中心和分别说明旋转中心和旋转角度旋转角度;BCR可以由可以由ACQ旋转得到吗旋转得到吗?旋转的概念旋转的概念:在平在平面面内，将一个图形绕着内，将一个图形绕着一个一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动的运动旋转的要素旋转的要素:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状,只改变图形的只改变图形的位置位置.叫做叫做图形的旋转图形的旋转，简称，简称旋转旋转.旋转中心，旋转方向和旋转角旋转中心，旋转方向和旋转角.旋转的性质旋转的性质:作作 业业教材教材73页，做一做页，做一做教材教材74页，练习页，练习2,3题题