二次函数与一元二次方程(一).ppt

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1、http:/1.y=ax1.y=ax2 2+bx+c+bx+c(a,b,c(a,b,c是是常常数数，a0)a0)，y y叫叫做做x x的的_。它它的的图图象象是是一一条条抛抛物物线线。它它的的对对称称轴轴是是直直线线x=x=,顶顶点点坐标是（坐标是（，）。）。2.2.二次函数的解析式：二次函数的解析式：一般式一般式:顶点式：顶点式：交点式：交点式：二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)http:/3.3.抛抛物物线线y y=x x2 2 +2x 2x-4 4 的的对对称称轴轴是是 _,_,开开口口方方向向是是_,_,顶顶点点坐坐标标是是

2、_._.4.4.抛物线抛物线y=2(x-2)(x-3)y=2(x-2)(x-3)与与x x轴的交点为轴的交点为_,_,与与y y轴的交点为轴的交点为_._.5.5.已知抛物线与轴交于已知抛物线与轴交于A(-1,0)A(-1,0)和和(1,0)(1,0)并经过点并经过点M(0,1),M(0,1),则则 此抛物线的解析式为此抛物线的解析式为_y=-x2+1直线直线X=-1X=-1向上（-1，-5）(2,0)和（和（3,0）(0,12)http:/【例例】我们已经知道我们已经知道,竖竖直上抛物体的高度直上抛物体的高度h(m)h(m)与运动时间与运动时间t(s)t(s)的关系的关系可用公式可用公式h=

3、-5th=-5t2 2+v+v0 0t+ht+h0 0 表示表示,其中其中h h0 0(m)(m)是抛是抛出时的高度出时的高度,v,v0 0(m/s)(m/s)是是抛出时的速度抛出时的速度.二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程http:/【例例】h=-5th=-5t2 2+v+v0 0t+ht+h0 0 一一个小球从地面以个小球从地面以40m/s40m/s的速的速度竖直向上抛起度竖直向上抛起,小球的高小球的高度度h(m)h(m)与运动时间与运动时间t(s)t(s)的的关系如图所示关系如图所示,那么：那么：用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成 (1)h(1)h和和t t的关系式的关系

4、式是什么？是什么？(2)(2)小球经过多少小球经过多少秒后落地秒后落地?你有几种求你有几种求解方法解方法?与同伴进行交与同伴进行交流流.http:/分别求出二次函数分别求出二次函数y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+22x+2的图象与的图象与x x轴的交点的坐标轴的交点的坐标,并作出草图并作出草图.y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2比一比，看谁快比一比，看谁快与与与与x x x x轴交点（轴交点（轴交点（轴交点（-2-2，0 0）和（和（和（和（0 0，0

5、0）（1，0）与与x x 轴无交点轴无交点http:/ 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标轴交点的坐标与一元二次方程与一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的关系的根的关系二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴的交点轴的交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的根的判判别式别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个相异的有两个相异的实数根实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等有两个相等的实数根的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 归纳小结、说一说归纳小结、说一说http:/