教育专题：第1讲_实数及其运算.ppt

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1、宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页

2、末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图

3、书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页

4、目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页一、一、选择题选择题(每小每小题题6 6分，共分，共3030分分)1 1如如图图，数，数轴轴上点上点P P表示的数可能是表示的数可能是()()(A)(B)(A)(B)(C)(C)3.2 (D)3.2 (D)【解析解析】选选B.B.因为因为P P在在-3-3到到-2-2之间，所以之间，所以P P在在 到到 之间，之间，所以选择所以选择B.B.宇轩宇轩图书图书下一页下一页

5、上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2 2(2010(2010益阳中考益阳中考)下列下列计计算正确的是算正确的是()()(A)3(A)30 0=0=0(B)-|-3|=-3(B)-|-3|=-3(C)3(C)3-1-1=-3=-3(D)=(D)=3 3【解析解析】选选B.3B.30 0=1=1，选项，选项A A错；错；3 3-1-1=，选项，选项C C错；错；=3=3，选项，选项D D错错.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页3 3已知：已知：是整数，是整数，则满则满足条件的最小正整数足条件的最小正整数n n为为()()(A)2 (B)3 (C)4 (D

6、)5(A)2 (B)3 (C)4 (D)5【解析解析】选选D.=2D.=22 25n=25n=22 25n5n，又又 是整数，是整数，20n20n是完全平方数，是完全平方数，满足条件的最小正整数满足条件的最小正整数n n为为5.5.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页4 4若若m+2m+2+(n-1)+(n-1)2 2=0,=0,则则m+2nm+2n的的值为值为()()(A)-4 (B)-1 (C)0 (D)4(A)-4 (B)-1 (C)0 (D)4【解析解析】选选C.C.由非负数性质得由非负数性质得m+2=0,n-1=0,m+2=0,n-1=0,解得解得m

7、=-2,n=1,m=-2,n=1,因此因此m+2n=-2+2m+2n=-2+21=0.1=0.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页5.(20105.(2010义乌义乌中考中考)280cm)280cm最接近于最接近于()()(A)(A)珠穆朗珠穆朗玛玛峰的高度峰的高度(B)(B)三三层层楼的高度楼的高度(C)(C)姚明的身高姚明的身高(D)(D)一一张纸张纸的厚度的厚度【解析解析】选选C.280cmC.280cm2.82.8米，相对其他选项最接近姚明的身米，相对其他选项最接近姚明的身高高.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页二、

8、填空二、填空题题(每小每小题题6 6分，共分，共2424分分)6 6(2010(2010河南中考河南中考)计计算算|-1|+(-2)|-1|+(-2)2 2=_.=_.【解析解析】|-1|+(-2)|-1|+(-2)2 2=1+4=5.=1+4=5.答案：答案：5 5宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页7 7已知等已知等边边ABCABC的的边长为边长为3+3+，则则ABCABC的周的周长长是是_._.【解析解析】ABCABC的周长的周长=3=3(3+)=9+3 .(3+)=9+3 .答案：答案：9+3 9+3 宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页

9、目目 录录首首 页页8 8按如按如图图所示的程序所示的程序计计算，若开始算，若开始输输入的入的x x的的值为值为4848，我，我们们发现发现第一次得到的第一次得到的结结果果为为2424，第，第2 2次得到的次得到的结结果果为为1212，请请你探索第你探索第2 0092 009次得到的次得到的结结果果为为_._.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析解析】根据运算规律可得，前根据运算规律可得，前9 9次计算的结果是次计算的结果是2424，1212，6 6，3 3，8 8，4 4，2 2，1 1，6.6.可以发现在第三次以后就可以发现在第三次以后就6 6次一个

10、循环，次一个循环，于是有于是有2 0092 0096=3346=3345 5，所以再加上最前面的，所以再加上最前面的2 2个数，可得个数，可得第第2 0092 009次是一个循环中的第三个数，因此第次是一个循环中的第三个数，因此第2 0092 009次得到的次得到的结果是结果是8.8.答案：答案：8 8宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页9.(20109.(2010怀怀化中考化中考)有一有一组组数：数：2 2，-3-3，2 2，-3-3，2 2，-3-3，2 2，-3-3，根据，根据这这个个规规律，那么第律，那么第2 0102 010个数是个数是_【解析解析】

11、奇数个是奇数个是2 2，偶数个是，偶数个是3.3.答案：答案：-3-3 宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页三、解答三、解答题题(共共4646分分)1010(10(10分分)(2010)(2010潼南中考潼南中考)计计算：算：(-3.14)(-3.14)0 0-|-3|+()-|-3|+()-1-1-(-1)-(-1)2 2 010010.【解析解析】原式原式=1-3+2-1=-1.=1-3+2-1=-1.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页1111(12(12分分)已知某个正数的平方根分已知某个正数的平方根分别为别为(2x(

12、2x3)3)和和(x(x3)3)，而数而数a a在数在数轴轴上上对应对应点的位置在数点的位置在数x x与与-1-1之之间间，请请化化简简式子：式子：a a2+.2+.【解析解析】(2x(2x3)3)和和(x(x3)3)是同一个正数的平方根，是同一个正数的平方根，(2x(2x3)+(x3)+(x3)=03)=0，可得，可得x=2.x=2.又又数数a a在数轴上对应点的位置在数在数轴上对应点的位置在数x x与与-1-1之间，可得之间，可得1a2,1a2,aa2+=22+=2a+a+5=7.a+a+5=7.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页12.(1212.(12

13、分分)(2010)(2010重重庆庆中考中考)如果如果a a，b b，c c是三个任意的整数，是三个任意的整数，那么在那么在 这这三个数中至少会有几个整数？三个数中至少会有几个整数？请请利利用整数的奇偶性用整数的奇偶性简单说简单说明理由明理由 .【解析解析】至少会有一个整数至少会有一个整数.因为三个任意的整数因为三个任意的整数a,b,ca,b,c中，至少会有中，至少会有2 2个数的奇偶性相同，个数的奇偶性相同，不妨设其为不妨设其为a a，b b，那么，那么 就一定是整数就一定是整数 .宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页1313(12(12分分)仪仪器箱按如器

14、箱按如图图方式堆放方式堆放(自下而上依次自下而上依次为为第第1 1层层、第第2 2层层、)，受堆放条件限制，堆放，受堆放条件限制，堆放时应时应符合下列条件：每符合下列条件：每层层堆放堆放仪仪器箱的个数器箱的个数a an n与与层层数数n n之之间满间满足关系式足关系式a an n=n=n2 2-32n+-32n+247,1n16247,1n16，n n为为正整数正整数.(1)(1)例如，当例如，当n=2n=2时时，a a2 2=2=22 2-32-322+247=187,2+247=187,则则a a5 5=_=_，a a6 6=_.=_.(2)(2)第第n n层层比第比第(n+1)(n+1)

15、层层多堆放多少个多堆放多少个仪仪器箱？器箱？(用含用含n n的代数式的代数式表示表示)宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页(3)(3)如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由.(4)(4)设每个仪器箱重设每个仪器箱重54 N(54 N(牛顿牛顿)，每个仪器箱能承受的最大压，每个仪器箱能承受的最大压力为力为160 N160 N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的.若仪器箱仅堆放第若仪器箱仅

16、堆放第1 1、2 2两层，求第两层，求第1 1层中每个仪器箱承受层中每个仪器箱承受的平均压力的平均压力.在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？层？为什么？宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析解析】(1)112 91(1)112 91(2)(2)方法一：方法一：a an n-a-an+1n+1=(n=(n2 2-32n+247)-32n+247)-(n+1)(n+1)-32(n+1)+247-32(n+1)+247=31-2n=31-2n，即第即第n n层比第层比第(n+1)(n+1

17、)层多堆放层多堆放(31-2n)(31-2n)个仪器箱个仪器箱.方法二：方法二：a a1 1-a-a2 2=29=31-2=29=31-21,1,a a2 2-a-a3 3=27=31-2=27=31-22,2,a a3 3-a-a4 4=25=31-2=25=31-23,a3,a4 4-a-a5 5=23=31-2=23=31-24,4,由此得由此得a an n-a-an+1n+1=31-2n,=31-2n,即第即第n n层比第层比第(n+1)(n+1)层多堆放层多堆放(31-2n)(31-2n)个仪器箱个仪器箱.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页(3)(

18、3)方法一：方法一：a an n=(n=(n2 2-32n+256)+247-256=(n-16)-32n+256)+247-256=(n-16)2 2-9,-9,由题设条件，当由题设条件，当n13n13时时,a,an n0,0,仪器箱最多可以堆放仪器箱最多可以堆放1212层层.方法二：由方法二：由a an n=n=n2 2-32n+247-32n+247的图象知：的图象知：当当1n161n0,a=70,a1313=0,=0,仪器箱最多可以堆放仪器箱最多可以堆放1212层层.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 (4)(4)由题意得由题意得 即第即第1 1层中

19、每个仪器箱承受的平均压力为层中每个仪器箱承受的平均压力为46.75 N.46.75 N.当当n=5n=5时，第时，第1 1层中每个仪器箱承受的平均压力为层中每个仪器箱承受的平均压力为 =148.5160(N),=148.5160(N),=171.25160(N),因此，该仪器箱最多可以堆放因此，该仪器箱最多可以堆放5 5层层.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页