理论力学习题.pdf

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1、第一章 静力学公理与受力分析 1 一是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体;2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点,该刚体必处于平衡状态;3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型,在自然界中并不存在;4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件;5、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果;二选择题 1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有 二力平衡公理 力的平行四边形法则 加减平衡力系公理 力的可传性原理 作用与反作用公理 三画出下列图中指定物体受力图;未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触;整体受力图可在原图上画;)a(球 A )b(杆 AB )c

2、(杆 AB、CD、整体 )d(杆 AB、CD、整体 )e(杆 AC、CB、整体 )f(杆 AC、CD、整体 四画出下列图中指定物体受力图;未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触;多杆件的整体受力图可在原图上画;)a(球 A、球 B、整体 )b(杆 BC、杆 AC、整体 第一章 静力学公理与受力分析 2 一画出下列图中指定物体受力图;未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触;整体受力图可在原图上画;WADBCEOriginal FigureADBCEWWFAxFAyFBFBD of the entire frame )a(杆 AB、BC、整体 )b(杆 AB、BC、轮 E、整体 )

3、c(杆 AB、CD、整体 )d(杆 BC 带铰、杆 AC、整体 )e(杆 CE、AH、整体 )f(杆 AD、杆 DB、整体 )g(杆 AB 带轮及较 A、整体 )h(杆 AB、AC、AD、整体 第二章 平面汇交和力偶系 一是非题 1、因为构成力偶的两个力满足 F=-F,所以力偶的合力等于零;2、用解析法求平面汇交力系的合力时,若选用不同的直角坐标系,则所求得的合力不同;3、力偶矩就是力偶;二 电动机重 P=500N,放在水平梁 AC 的中央,如图所示;梁的 A 端以铰链固定,另一端以撑杆 BC 支持,撑杆与水平梁的交角为 300;忽略梁和撑杆的重量,求撑杆 BC 的内力及铰支座 A 的约束力;

4、)(kN5F,kN5FBCA压力 三.拔桩机如图,图示位置 DC 水平、AC 垂直,若 4,N400P,求木桩所受的力F,并求两力的比值：?P/F204P/F,kN8.81F 四一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上,如图所示,试分别计算此力对B,A,O三点之矩;50N3060R25045OCBA 五在图示结构中,各构件的自重不计;在构件 AB 上作用一矩为 M 的力偶,求支座 A 和 C 的约束力;)a4/(M2FFCA 六.图示为曲柄连杆机构;主动力 F=400N 作用在活塞上;不计构件自重,试问在曲柄上应加多大的力偶矩 M 方能使机构在图示位置平衡 M=60Nm 第三章 平面任意力系

5、1 一是非题 1、某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系对任意一点的主矩都不可能为零;2、当平面一般力系向某点简化为力偶时,如果向另一点简化,则其结果是一样的;3、一汇交力系,若非平衡力系,一定有合力;4、若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零,则该力系为一平衡力系;二选择题 1、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系,最后可能合成的情况是 合力偶 一合力 相平衡 无法进一步合成 三.平面力系中各力大小分别为,作用位置如图所示,尺寸单位为 mm;试求力系向 O 点和 O1点简化的结果;xyOA(4,2)F145F2B(-3,2)C(-3,-2)F3O1 四 图示简支梁中,求 AB 两端

6、约束的约束反力;ql2F,0FAB ABLqL2qL2 五图示悬臂梁中,求 A 端的约束反力;2/FLM,FFAAy 六在图示刚架中,已知 qm=3Kn/m,F=62kN,M=10kNm,不计刚架自重;求固定端 A 处的约束力;mkN12M,kN6F,0FAAyAx 第三章 平面任意力系 2 一AC 和 CD 梁通过铰链 C 连接;支承和受力如图所示;均布载荷强度 q10kN/m,力偶 矩M=40kNm;求 支 座A、B、D 的 约 束 力 和 铰 链C 处 所 受 的力;kN15F,kN5F,kN40F,kN15FDCBA 二.构架由杆 AB,AC 和 DF 铰接而成,如图所示;在 DEF

7、杆上作用一矩为 M 的力偶;不计各杆的重量,求 AB 杆上铰链 A,D 所受的力;a/MF,0F),a2/(MF,0FDyDxAyAx 三.如图所示,组合梁由 AC 和 CD 两段铰接构成,起重机放在梁上;已知起重机重kN 501W,重心在铅直线 EC 上,起重载荷kN 102W;如不计梁重,求支座 A、B 和D 三处的约束反力;kN33.8F,kN100F,kN3.48FDBA 第三章 平面任意力系 3 一平面桁架的支座和载荷如图所示;ABC 为等边三角形,E,F 为两腰中点,又AD=DB;1 判断零杆,2 求杆 CD 的内力 FCD;二平面悬臂桁架所受的载荷如图所示;1 判断零杆,2 求杆

8、 1,2 和 3 的内力;第七章 刚体的基本运动 一是非题 1、某瞬时,刚体上有两点的轨迹相同,则刚体作平动;二.揉茶机的揉桶由三个曲柄支持,曲柄的支座 A、B、C 与支轴 a、b、c 恰成两全等等边三角形,如图所示;三个曲柄长度相等,均为 l=150mm,并以相同的转速min/r45n 分别绕其支座在图示平面内转动;求揉桶中心点 O 的速度和加速度;三.图示曲柄滑杆机构中,滑杆上有一圆弧形滑道,其半径 R=100mm,圆心 O1 在导杆BC 上;曲柄长 OA=100mm,以等角速度s/rad4绕 O 轴转动;求导杆 BC 的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角 30时,导杆 BC 的速度;四.

9、机构如图所示,假定杆 AB 在某段时间内以匀速运动,开始时 0;试求当 45时,摇杆 OC 的角速度和角加速度;五.图示机构中齿轮 1 紧固在杆 AC 上,AB=O1O2,齿轮 1 和半径为2r的齿轮 2 啮合,齿轮 2 可绕 O2 轴转动且和曲柄 O2B 没有联系;设lBOAO21,tsinb,试确定)s(2t时,轮 2 的角速度和角加速度;第八章 点的复合运动 1 一.图示曲柄滑道机构中,曲柄长 OA=r,并以等角速度绕 O 轴转动;装在水平杆上的滑槽 DE 与水平线成 60角;求当曲柄与水平线的交角分别为60,30,0时,杆BC 的速度;二.如图所示,摇杆机构的滑杆 AB 以等速 v 向

10、上运动;摇杆长 OC=a,距离 OD=l;求当4时点 C 的速度的大小;三.在图 a 和 b 所示的两种机构中,已知mm 200aOO21,rad/s 31;求图示位置时杆AO2的角速度;第八章 点的复合运动 2 一.图示铰接平行四边形机构中,O1A=O2B=100mm,又 O1O2=AB,杆 O1A 以等角速度=2rad/s 绕 O1轴转动;杆 AB 上有一套筒 C,此筒与杆 CD 相铰接;机构的各部件都在同一铅直面内;求当=600时,杆 CD 的速度和加速度;二.如图所示,曲柄OA长 0.4m,以等角速度=s 绕 O轴逆时针转向转动;由于曲柄的A端推动水平板 B,而使滑杆 C 沿铅直方向上

11、升;求当曲柄与水平线间的夹角=300时,滑杆 C 的速度和加速度 三.半径为 R 的半圆形凸轮 D 以等速 vo沿水平线向右运动,带动从动杆 AB 沿铅直方向上升,如图所示求=300时杆 AB 相对于凸轮的速度和加速度;四 图示曲柄滑杆机构中,滑杆上有一圆弧形滑道,其半径 R=100mm,圆心 O1 在导杆BC 上;曲柄长 OA=100mm,以等角速度s/rad4绕 O 轴转动;当曲柄与水平线间的交角 30时,用点的合成运动求导杆 BC 的速度和加速度;第八章 点的复合运动 3 一.在图 a 和 b 所示的两种机构中,已知mm 200aOO21,rad/s 31;求图示位置时杆AO2的角加速度

12、;二.牛头刨床机构如图所示;已知mm 200AO1,角速度rad/s 21;求图示位置滑枕 CD 的速度和加速度;第九章 刚体的平面运动 1 一是非题 1、纯滚动时轮与平面接触点处的速度为零;2、点的合成运动和刚体平面运动两种分析方法中,动坐标系的运动可以是任何一种刚体运动;二.四连杆机构中,连杆 AB 上固连一块三角板 ABD,机构由曲柄AO1带动,已知曲柄的角速度s/rad2AO1,m1.0AO1,水平距离m05.0OO21,m05.0AD,当211OOAO时,AB平行于21OO,且AD与1AO在同一直线上,30,求三角板速 ABD 的角速度和点 D 的速度;三.如图所示,在筛动机构中,筛

13、子的摆动是由曲柄连杆机构所带动;已知曲柄 OA 的转速min/40rnOA,OA=0.3m;当筛子 BC 运动到与点 O 在同一水平线上时,90BAO;求此瞬时筛子 BC 的速度;四 图示机构中,已知：OA=0.1m,DE=0.1m,EF=0.13m,D 距 OB 线为 h=0.1m；OA=4rad/s;在图示位置时,曲柄 OA 与水平线 OB 垂直；且 B、D 和 F 在同一铅直线上;又 DE 垂直于 EF;求杆 EF 的角速度和点 F 的速度;五.图 示 配 汽 机 构 中,曲 柄 OA 的 角 速 度rad/s 20为 常 量;已 知OA=,AC=BC=372.0m;求当曲柄 OA在两铅

14、直线位置和两水平位置时,配汽机构中气阀推杆 DE 的速度;第九章 刚体的平面运动 2 一.曲柄连杆机构中,曲柄 OA 以匀角速度绕 O 轴转动,计算图示瞬时连杆 AB 的角速度及角加速度;二.在图示曲柄连杆机构中,曲柄 OA 绕 O 轴转动,其角速度为0,角加速度为0;在图示瞬时曲柄与水平线间成600角,而连杆AB 与曲柄OA 垂直;滑块 B 在圆形槽内滑动,此时半径 O1B 与连杆 AB 间成 300角;如 OA=r,r32AB,O1B=2r,求在该瞬时,滑块 B 的切向和法向加速度;三.图示机构,曲柄 OA=r,绕 O 轴以等角速度O转动,AB=6r,r33BC,当 ABBC 时,求滑块

15、C 的速度和加速度;四.如图所示 机构中,各 杆长均为 ,已知 杆 OA 及 O1D 的 角速度分 别为s/rad5OA及,且3/4tan;试求图示位置时：杆 AB 和杆 BD 的角速度；杆 AB 和杆 BD 的角加速度;第九章 运动学综合应用 一.图示曲柄连杆机构带动摇杆 O1C 绕 O1轴摆动;在连杆 AB 上装有两个滑块,滑块 B在水平槽内滑动,而滑块 D 则在摇杆 O1C 的槽内滑动;已知：曲柄长 OA=50 mm,绕 O轴 转 动 的 匀 角 速 度rad/s 10;在 图 示 位 置 时,曲 柄 与 水 平 线 间 90角,60OAB,摇杆与水平线间成 60角；距离mm 70DO1

16、;求摇杆的角速度和角加速度;二 轮 O 半径 R=,在铅垂平面内沿水平方向作纯滚动,轮与杆 AB 在 A 点铰接,AB 杆长为;在图示位置时,A 点在轮的最高处,轮心 O 的速度s/m2vo,加速度2os/m2a；试求该瞬时 B 点的速度和加速度;ABOoaov第三题图 三.如图所示,轮 O 在水平面上滚动而不滑动,轮心以匀速 vo=0.2m/s 运动;轮缘上固连销钉 B,此销钉在摇杆 O1A 的槽内滑动,并带动摇杆绕 O1 轴转动;已知：轮的半径 R=0.5m,在图示位置时,AO1是轮的切线,摇杆与水平面间的交角为600;求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度;四.已 知 图 示 机 构 中 滑

17、块 A 的 速 度 为 常 值,vA=0.2m/s,AB=0.4m;图 示 位 置 AB=BC,=300;求该瞬时杆 CD 的速度和加速度;第十二章 动量矩定理 1 一.小球由不可伸长绳系住,可绕铅垂轴 Oz 转动;绳的另一端穿过铅垂小管被力 F 向下慢慢拉动;不计绳的质量;开始时小球在 M0 位置,离 Oz 轴的距离为 R0,小球以转速min/r120no绕 Oz 轴旋转;当小球在 M1 位置时,2/RR01,求此时小球绕 Oz 轴转动的转速min)/r(n1;二.如图所示,均质圆盘半径为 R,质量为 m,不计质量的细杆长 l,绕轴 O 转动,角速度为,求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩：

18、a 圆盘固结于杆；b 圆盘绕 A 轴转动,相对于杆 OA 的角速度为-；c 圆盘绕 A 轴转动,相对于杆 OA 的角速度为 三.水平圆盘可绕铅直轴转动,如图所示,其对轴的转动惯量为 Jz;一质量为 m 的质点,在圆盘上作匀速圆周运动,质点的速度为 vO,圆的半径为 r,圆心到盘中心的距离为 l;开始运动时,质点在位置 MO,圆盘角速度为零;求圆盘角速度与角间的关系,轴承摩擦不计;四.质量为 m1,m2的重物系在绳子的两端,两绳分别绕在半径为 r1,r2,并固结在一起的两鼓轮上,鼓轮质量为 m,对 O 轴的转动惯量为 Jo;求鼓轮的角加速度和轴承的约束反力;第十二章 动量矩定理 2 一.质量为

19、100kg、半径为 1m 的均质圆轮,以转速 n=120r/min 绕 O 轴转动,如图所示;设有一常力 F 作用于闸杆,轮经 10s 后停止转动;已知摩擦系数 f=,求力 F 的大小;二.如图所示,为了求得半径 R=50cm 的飞轮 A 对于通过其重心 O 的轴的转动惯量,在飞轮上系一细绳;绳的末端系一质量 m1=8kg 的重锤,重锤自高度 h=2m 处落下,测得落下时间T1=16s;为了消去轴承摩擦的影响,再用质量m2=4kg的重锤作第二次试验,此重锤自同一高度落下来的时间是 T2=25s;假定摩擦力矩为一常量,且与重锤的重量无关,试计算转动惯量 J;三.已知均质三角形薄板质量为 m,高为

20、 h,求其对底边轴的转动惯量 Jx;四.试求下图所示各均质物体对其转轴的动量矩;第十二章 动量矩定理 3 一.图示均质杆AB长l,质量为m1;杆的B端固连质量为m2的小球,其大小不计;杆上点D连一弹簧,刚度系数为k,使杆在水平位置保持平衡;设初始静止,求给小球B一个垂直向下的微小初位移o后杆 AB 的运动规律和周期;二.均质圆柱体质量为m,半径为,放在倾斜角为 600的斜面上,如图所示;一细绳缠在圆柱体上,其一端固定于 A 点,AB 平行于斜面;若圆柱体与斜面间的摩擦系数f=1/3,试求柱体中心 C 的加速度;三.均质实心圆柱体 A 和薄铁环 B 的质量均为 m,半径都等于 r,两者用杆 AB 铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面与水平面的夹角为,如图所示;如杆的质量忽略不计,求杆 AB 的加速度和杆的内力;四图示均质杆 AB 长为 l,放在铅直平面内,杆的一端 A 靠在光滑的铅直墙上,另一端 B 放在光滑的水平地板上,并与水平面成o角;此后,令杆由静止状态倒下;求 1杆在任意位置时的角加速度和角速度；2 当杆脱离墙时,此杆与水平面所夹的角;