陕西省民族学院附中高三上期末数学模拟试卷.pdf

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1、 陕西省西藏民族学院附中高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M=x|x2+x20，N=x|logx1，则 MN=（）Ax|2x1 Bx|0 x1 Cx|x2 D 2 设复数 z 满足 z（1+i）=|i|（i 是虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3，均是非零向量，则使得|=|+|成立的一个充分不必要条件是（）A B C=2 D=2 4若，sin2=，则 sin=（）A B C D 5毕业临近，5 位同学按顺序站

2、成一排合影留念，其中 2 位女同学，3 位男同学，则女生甲不站两端，3 位男同学有且只有 2 位相邻的排法总数有（）种 A24 B36 C48 D60 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2 B1 C D 7运行图中的程序框图，若输出的结果为 57，则判断框内的条件应为（）Ak4？Bk5？Ck3？Dk4？8函数 f（x）对任意实数 x 都满足条件 f（x+2）f（x）=1，若 f（2）=2，则 f A B2 C D2016 9已知实数 x，y 满足不等式组，则目标函数 z=2yx 的最大值为（）A14 B13 C12 D11 10设 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过点

3、 F 作直线且交 C 于 A，B 两点，O 是坐标原点，OAB 的面积为 2，则|AB|=（）A6 B8 C10 D12 11在平行四边形 ABCD 中，满足=，2=4，若将其沿 BD 折成直二面角 ABDC，则三棱锥 ABCD 的外接球的表面积为（）A16 B8 C4 D2 12 已知定义在（0，+）上的单调函数 f（x），对 x（0，+），都有 ff（x）lnx=e+1，则函数 g（x）=f（x）f（x）e 的零点所在区间是（）A（1，2）B（2，3）C（，1）D（0，）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若（）n的二项展开式中的第五项是常数，则自然数 n 的

4、值为 14ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若（2a+c）cosB+bcosC=0，则 B的值为 15在区间0，2上任取两个实数 a，b，则函数 f（x）=x3+axb 在区间1，1上有且只有一个零点的概率是 16给出下列四个命题：命题“x（0，2），2xx2”的否定是“x（0，2），2xx2”；若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l；若随机变量：N（1，2）且 P（2）=0.7，则 P（01）=0.3；等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a6=3，则 S11=33 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）三、解答题（共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或

5、演算步骤）17等差数列an中，a1=3，其前 n 项和为 Sn，等比数列bn的各项均为正数，b1=1，公比为 q（q1），且 a1+a2=12q，S2=b2q（I）求 an与 bn（）求数列的前 n 项和 Tn 18某社区举办防控甲型 H7N9 流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是（）求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；（）用表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望 E 19如图，四棱锥 PABCD 中，PB底面 ABCD，CDPD，底面 ABCD 为直

6、角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3，点 E 在棱 PA 上，且 PE=2EA（）求证：PC平面 EBD；（）求点 A 到平面 BED 的距离 20 已知点 M 是椭圆 C：+=1（ab0）上的一点，F1，F2分别为 C 的左右焦点，|F1F2|=2，F1MF2=60，F1MF2的面积为（）求椭圆 C 的标准方程；（）设过椭圆右焦点 F2的直线 l 和椭圆交于两点 A，B，是否存在直线 l，使得OAF2的面积与OBF2的面积的比值为 2？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由 21函数 f（x）=ln（x+1）x2x（）若关于 x 的函数 h（x）=f（x）+xt 在0，

7、2上恰有两个不同零点，求实数 t 的取值范围；（）求证：对任意的 nN*，不等式 ln（n+2）1+ln2 都成立 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.选修 4-1：几何证明选讲 22如图，在ABC 中，BAC 的平分线交 BC 于 D，交ABC 的外接圆于 E，延长 AC 交DCE 的外接圆于 F（1）求证：BD=DF；（2）若 AD=3，AE=5，求 EF 的长 选修 4-4：坐标系与方程 23已知直线 l 的参数方程是（t 为参数），圆 C 的极坐标方程为=4cos（+）（）将圆 C 的极坐标方程化写为直角坐标系方程；（）若

8、圆 C 上有且仅有三个点到直线 l 距离为，求实数 a 的值 选修 4-5：不等式选讲 24已知函数 f（x）=log2（|x+1|+|x2|m）（1）当 m=7 时，求函数 f（x）的定义域；（2）若关于 x 的不等式 f（x）2 的解集是 R，求 m 的取值范围 2016-2017 学年陕西省西藏民族学院附中高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 M=x|x2+x20，N=x|logx1，则 MN=（）Ax|2x1 Bx|0 x1 Cx|x2 D 【考点

9、】交集及其运算【分析】先分别求出集合 M 和 N，由此利用交集定义能求出 MN【解答】解：集合 M=x|x2+x20=x|2x1，N=x|logx1=x|0 x2，MN=x|0 x1 故选：B 2 设复数 z 满足 z（1+i）=|i|（i 是虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据复数的代数运算法则，求出 z 的值，再判断复数 z 在复平面内对应点的位置 【解答】解：复数 z 满足 z（1+i）=|i|（i 是虚数单位），则 z=1i 复数 z 在复平面内对应的点 Z（1，1）位于第四象限

10、 故选：D 3，均是非零向量，则使得|=|+|成立的一个充分不必要条件是（）A B C=2 D=2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】运用向量共线和垂直的条件，以及向量共线定理，结合充分必要条件的定义，即可判断【解答】解：=2 时，|=|+|成立，反之，不成立，故选：C 4若，sin2=，则 sin=（）A B C D【考点】二倍角的正弦【分析】由的范围求出 2的范围，再由平方关系求出 cos2，根据倍角的余弦公式变形求出 sin的值【解答】解：由，得 2，又 sin2=，cos2=，cos2=12sin2，sin0，sin=，故选：D 5毕业临近，5 位同学按顺序站成一排合影留

11、念，其中 2 位女同学，3 位男同学，则女生甲不站两端，3 位男同学有且只有 2 位相邻的排法总数有（）种 A24 B36 C48 D60【考点】排列、组合的实际应用【分析】从 3 名男生中任取 2 人看做一个元素，剩下一名男生记作 B，两名女生分别记作甲、乙，则女生甲必须在 A、B 之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙【解答】解：从 3 名男生中任取 2 人“捆”在一起记作 A，A 共有 C32A22=6 种不同排法，剩下一名男生记作 B，两名女生分别记作甲、乙；则女生甲必须在 A、B 之间 此时共有 62=12 种排法（A 左 B 右和 A 右 B 左）最后再在排好的三个元素中

12、选出四个位置插入乙，共有 124=48 种不同排法 故选 C 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2 B1 C D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的几何特征，及几何体的形状，求出棱长、高等信息后，代入体积公式，即可得到答案【解答】解：由图可知该几何体是一个四棱锥 其底面是一个对角线为 2 的正方形，面积 S=22=2 高为 1 则 V=故选 C 7运行图中的程序框图，若输出的结果为 57，则判断框内的条件应为（）Ak4？Bk5？Ck3？Dk4？【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程

13、序的作用是利用循环计算 S 值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中，各变量的值变化如下所示：S 条件？k 循环前 0/1 第 1 圈 1 否 2，第 2 圈 4 否 3 第 3 圈 11 否 4 第 4 圈 26 否 5，第 5 圈 57 是，可得，当 k=5 时，S=57此时应该结束循环体并输出 S 的值为 57，所以判断框应该填入的条件为：k4？故选：A 8函数 f（x）对任意实数 x 都满足条件 f（x+2）f（x）=1，若 f（2）=2，则 f A B2 C D2016【考点】抽象函数及其应用【分析】求出函数的周期，利用已知条件求解即可【解答】解：f（x

14、+2）f（x）=1，f（x）0，且 f（x+4）f（x+2）=f（x+2）f（x），即 f（x+4）=f（x），即函数的周期是 4，f（2）=2，则 f（2）f（0）=1，可得 f（0）=，故 f=f（0）=，故选：A 9已知实数 x，y 满足不等式组，则目标函数 z=2yx 的最大值为（）A14 B13 C12 D11【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件表示的可行域，判断目标函数 z=2yx 的位置，求出最大值【解答】解：作出约束条件不等式组的可行域如图，目标函数 z=2yx 在 A 处取得最小值，由解得 A（7，9），目标函数 z=2yx 的最大值为 z=297=11 故选：D 10设

15、 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过点 F 作直线且交 C 于 A，B 两点，O 是坐标原点，OAB 的面积为 2，则|AB|=（）A6 B8 C10 D12【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】由抛物线的焦点坐标，设直线 AB 的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理，弦长公式及点到直线的距离公式，求得 k 的值，即可求得|AB|【解答】解：根据题意，抛物线 y2=4x 的焦点为 F（1，0）设直线 AB 的斜率为 k，可得直线 AB 的方程为 y=k（x1），由消去 x，得 y2y4=0，设 A（x1，y1）、B（x2，y2），由根与系数的关系可得 y1+y2=，y1y2=4 丨 AB

16、丨=O 到直线 AB 的距离 d=，则OAB 的面积 S=丨 AB 丨d=2，解得：k=1，丨 AB 丨=8，故选 B 11在平行四边形 ABCD 中，满足=，2=4，若将其沿 BD 折成直二面角 ABDC，则三棱锥 ABCD 的外接球的表面积为（）A16 B8 C4 D2【考点】球的体积和表面积【分析】由已知中=，可得 ABBD，沿 BD 折起后，由平面 ABD平面 BDC，可得三棱锥 ABCD 的外接球的直径为 AC，进而根据 2=4，求出三棱锥 ABCD 的外接球的半径，可得三棱锥 ABCD 的外接球的表面积【解答】解：平行四边形 ABCD 中，=，=0，ABBD，沿 BD 折成直二面角

17、 ABDC，平面 ABD平面 BDC 三棱锥 ABCD 的外接球的直径为 AC，AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4 外接球的半径为 1，故表面积是 4 故选 C 12 已知定义在（0，+）上的单调函数 f（x），对 x（0，+），都有 ff（x）lnx=e+1，则函数 g（x）=f（x）f（x）e 的零点所在区间是（）A（1，2）B（2，3）C（，1）D（0，）【考点】函数零点的判定定理【分析】由设 t=f（x）lnx，则 f（x）=lnx+t，又由 f（t）=e+1，求出 f（x）=lnx+e，则方程 f（x）f（x）=e 的解可转化成方程 lnx=0 的解，根据零点存在定

18、理即可判断 【解答】解：根据题意，对任意的 x（0，+），都有 ff（x）lnx=e+1，又由 f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，则 f（x）lnx 为定值，设 t=f（x）lnx，则 f（x）=lnx+t，又由 f（t）=e+1，即 lnt+t=e+1，解得：t=e，则 f（x）=lnx+e，f（x）=，f（x）f（x）=lnx+e=e，即 lnx=0，则方程 f（x）f（x）=e 的解可转化成方程 lnx=0 的解，令 h（x）=lnx，而 h（2）=ln20，h（1）=ln110，方程 lnx=0 的解所在区间为（1，2），方程 f（x）f（x）=e 的解所在区间为（1，2），故选

19、：A 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若（）n的二项展开式中的第五项是常数，则自然数 n 的值为 12 【考点】二项式系数的性质【分析】利用二项展开式的通项公式，r=4 时 x 的指数为 0，列方程求出 n 的值【解答】解：（）n的二项展开式中，通项公式为 Tr+1=（2）r，当 r=4 时，=0，解得 n=12；所以自然数 n 的值为 12 故答案为：12 14ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若（2a+c）cosB+bcosC=0，则 B的值为 【考点】正弦定理【分析】由正弦定理、诱导公式、两角和差的正弦公式可将（2a+c）cosB+b

20、cosC=0 化为 2sinAcosB+sinA=0，可得，由此求得 B 的值【解答】解：ABC 中，（2a+c）cosB+bcosC=0，由正弦定理可得 2sinAcosB+sin（B+C）=0，即 2sinAcosB+sinA=0，B=，故答案为 15在区间0，2上任取两个实数 a，b，则函数 f（x）=x3+axb 在区间1，1上有且只有一个零点的概率是 【考点】几何概型【分析】根据所给的条件很容易做出试验发生包含的事件对应的面积，而满足条件的事件是函数 f（x）=x3+axb 在区间1，1上有且仅有一个零点，求出导函数，看出函数是一个增函数，有零点等价于在自变量区间的两个端点处函数值符

21、号相反，得到条件，做出面积，根据几何概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，a0，2，f（x）=3x2+a0 f（x）是增函数，若 f（x）在1，1有且仅有一个零点，则 f（1）f（1）0（1ab）（1+ab）0，即（1+a+b）（1+ab）0，由线性规划内容知全部事件的面积为 22=4，满足条件的面积 4=，P=，故答案为：16给出下列四个命题：命题“x（0，2），2xx2”的否定是“x（0，2），2xx2”；若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l；若随机变量：N（1，2）且 P（2）=0.7，则 P（01）=0.3；等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a6=3，

22、则 S11=33 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用命题的否定形式判断的正误；直线与平面的位置关系判断的正误；正态分布性质判断的正误；等差数列的性质判断的正误；【解答】解：命题“x（0，2），2xx2”的否定是“x（0，2），2xx2”；满足命题的否定形式，正确；若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l；可能直线与平面相交，所以不正确；若随机变量：N（1，2）且 P（2）=0.7，则 P（01）=0.5；所以原判断不正确；等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a6=3，则 S11=11a6=33正确；故答案为：三、解答题（共 70 分.解答

23、应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17等差数列an中，a1=3，其前 n 项和为 Sn，等比数列bn的各项均为正数，b1=1，公比为 q（q1），且 a1+a2=12q，S2=b2q（I）求 an与 bn（）求数列的前 n 项和 Tn【考点】数列的求和【分析】（1）由已知可知 q2+q12=0，解得 q=3，d=6q，求得 d，根据等差数列及等比数列通项公式，即可求得 an与 bn；（2）由（1）可知，求得数列an前 n 项和为 Sn，=（），采用“裂项法”即可求得数列的前 n 项和 Tn【解答】解：（1）等差数列an的公差为 d，a1+a2=12q，S2=b2q d=6q，12q=b1q2

24、，整理得：q2+q12=0，解得：q=3 或 q=4（舍去），d=3，an=3+3（n1）=3n，bn=3n1，（2）数列an前 n 项和为 Sn，Sn=，=（），数列的前 n 项和 Tn，Tn=（1）+（）+（）+（），=（1），=，数列的前 n 项和 Tn=18某社区举办防控甲型 H7N9 流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是（）求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；（）用表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望 E【考点】离散型随机变量的期望与方差；

25、等可能事件的概率【分析】（I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件 A、B、C，由题设分别求出 P（A），P（）P（），P（B）P（C），由此能求出乙、丙两人各自回答这道题正确的概率（II）由题设知的可能取值为 0、1、2、3，分别求出相对应的概率，由此能求出的分布列和数学期望 E【解答】解：（I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件 A、B、C，则 P（A）=，且 P（）P（）=，P（B）P（C）=，即1P（A）1P（C）=，P（B）P（C）=，P（B）=，P（C）=（II）的可能取值为 0、1、2、3 则 P（=0）=P（）=，P（=1）=P（A）+P（）+P（）=，P（=2）=，

26、P（=3）=P（ABC）=，的分布列为 0 1 2 3 P 的数学期望 E=0+1+2+3=19如图，四棱锥 PABCD 中，PB底面 ABCD，CDPD，底面 ABCD 为直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3，点 E 在棱 PA 上，且 PE=2EA（）求证：PC平面 EBD；（）求点 A 到平面 BED 的距离 【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【分析】（）以 BC 为 x 轴，BA 为 y 轴，BP 为 z 轴建立空间直角坐标系求出相关点的坐标，设 E（x，y，z），通过，得 E（0，2，1），求出平面 BDE 的法向量，通过，证明 PC平面 EBD（）利

27、用平面 BED 的法向量=（1，1，2），求解点 A 到平面 BED 的距离【解答】（）证明：如图，根据题意，以 BC 为 x 轴，BA 为 y 轴，BP 为 z 轴建立空间直角坐标系 CDPD，CDPB，PDPB=P，CD平面 PDB，CDDB AD=AB=3，DAB=，DB=3，DC=3，BC=6，B（0，0，0），A（0，3，0），C（6，0，0），P（0，0，3），D（3，3，0）设 E（x，y，z），（x，y，z3）=2（x，3y，z），得 E（0，2，1），设平面 BDE 的法向量=（a，b，c），则，解得=（1，1，2），=（6，0，3），PC平面 EBD （）解：由（）知平面

28、BED 的法向量=（1，1，2），且，点 A 到平面 BED 的距离 d=20 已知点 M 是椭圆 C：+=1（ab0）上的一点，F1，F2分别为 C 的左右焦点，|F1F2|=2，F1MF2=60，F1MF2的面积为（）求椭圆 C 的标准方程；（）设过椭圆右焦点 F2的直线 l 和椭圆交于两点 A，B，是否存在直线 l，使得OAF2的面积与OBF2的面积的比值为 2？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线与椭圆的位置关系【分析】（）在F1MF2中，F1MF2的面积为推出|MF1|MF2|=由余弦定理，得到|MF1|+|MF2|=4求出 a，b 即可

29、求解椭圆的标准方程（）OAF2的面积与OBF2的面积的比值为 2 等价于，则设 A（x1，y1），B（x2，y2），推出 y1=2y2（1）设直线 l 的方程为：x=ky+，由，利用韦达定理，求出 k，即可推出结果【解答】解：（）在F1MF2中，F1MF2的面积为 可得，得|MF1|MF2|=由余弦定理，=，则|MF1|+|MF2|=4 故 2a=|MF1|MF2|，即 a=2，b2=a2c2=1，椭圆 C 的标准方程为：（）OAF2的面积与OBF2的面积的比值为 2 等价于，则 设 A（x1，y1），B（x2，y2），故（x1，y1）=2（x2，y2），则 y1=2y2（1）设直线 l 的方

30、程为：x=ky+，由，消 x 并整理得（4+k2）y2+21=0，则 y1+y2=，（2）y1y2=（3）由（1）（2）（3）得，k=，即存在直线 x=y+，使得OAF2的面积与OBF2的面积之比为 2 21函数 f（x）=ln（x+1）x2x（）若关于 x 的函数 h（x）=f（x）+xt 在0，2上恰有两个不同零点，求实数 t 的取值范围；（）求证：对任意的 nN*，不等式 ln（n+2）1+ln2 都成立【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）利用导数求 h（x）=f（x）+xt 在0，2上的最大值 h（1），由题意可得，求解不等式组得答案；（）求出函数 f（x）=ln（x+1）

31、x2x 在（0，+）上为减函数，可得 x2+xln（1+x），x0，令 x=，然后利用放缩法证明不等式 ln（n+2）1+ln2【解答】（）解：f（x）=ln（x+1）x2x，则函数 h（x）=f（x）+xt=ln（x+1）x2+t，h（x）=当 x（0，1）时，h（x）0，于是 h（x）在（0，1）上单调递增；当 x（1，2）时，h（x）0，于是 h（x）在（1，2）上单调递减 依题意有，ln31tln2+；（）证明：由 f（x）=ln（x+1）x2x，得 f（x）=，当 x0 时，f（x）0，则函数单调递减，则 f（x）f（0）=0，故 x2+xln（1+x），x0，令 x=，得（）2+l

32、n（1+）=ln（1+n）lnn，即ln（1+n）lnn，从而ln（1+n）lnn，分别令 n=2，3，4，n，则 1+ln3ln2+ln4ln3+ln（1+n）lnn+ln（2+n）ln（1+n）=ln（n+2）ln2，故 ln（n+2）1+ln2 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.选修 4-1：几何证明选讲 22如图，在ABC 中，BAC 的平分线交 BC 于 D，交ABC 的外接圆于 E，延长 AC 交DCE 的外接圆于 F（1）求证：BD=DF；（2）若 AD=3，AE=5，求 EF 的长 【考点】与圆有关的比例线段【分

33、析】（1）由同弦对等角，可得，ABC=AEC，DEC=DFC，可得ABC=DFC，又 AD 为BAC 的平分线，得BAD=CAD，即可得出ADBADF，即可证得结论；（2）由FDEAFE，可得 EF 的长【解答】证明：（1）在ABC 的外接圆中，ABC=AEC，在DEC 的外接圆中，DEC=DFC，ABC=DFC，又 AD 为BAC 的平分线，BAD=CAD，又 AD=AD，ADBADF，DB=DF，解：（2）由（1），同理得BAD=BCE，DCE=DFE，BAD=CAD，CAD=DFE，FDEAFE，=，EF2=AEDE=10，即 EF=选修 4-4：坐标系与方程 23已知直线 l 的参数方

34、程是（t 为参数），圆 C 的极坐标方程为=4cos（+）（）将圆 C 的极坐标方程化写为直角坐标系方程；（）若圆 C 上有且仅有三个点到直线 l 距离为，求实数 a 的值【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系【分析】（）利用极坐标系与直角坐标系的互化公式即可得出；（）要满足条件“圆 C 上有且仅有三个点到直线 l 距离为”，当圆心 C 到直线 l 的距离为时即可【解答】解：（）由圆 C 的极坐标方程为=4cos（+）展开得=4cos4sin，变为2=4cos4sin，化为直角坐标系方程 x2+y2=4x4y，圆 C 的直角坐标系方程为 x2+y2=4x4y；（）直线 l 的参数方程

35、是（t 为参数），消去参数化为 y=2x+a 由（1）可知：圆 C 的方程为（x2）2+（y+2）2=8，圆心 C（2，2），半径 r=如图所示：圆 C 上有且仅有三个点到直线 l 距离为，半径 r=当圆心 C 到直线 l 的距离为时，与直线 l 平行的直径与圆的两个交点满足条件，另外与直线 l 平行且与圆相切的切线的切点也满足条件，因此圆 C 上共有三个点到直线 l 的距离等于 =，解得 实数 a 的值为 选修 4-5：不等式选讲 24已知函数 f（x）=log2（|x+1|+|x2|m）（1）当 m=7 时，求函数 f（x）的定义域；（2）若关于 x 的不等式 f（x）2 的解集是 R，求

36、 m 的取值范围【考点】其他不等式的解法；函数的定义域及其求法【分析】（1）由题设知：|x+1|+|x2|7，解此绝对值不等式求得函数 f（x）的定义域（2）由题意可得，不等式即|x+1|+|x2|m+4，由于 xR 时，恒有|x+1|+|x2|3，故 m+43，由此求得 m 的取值范围【解答】解：（1）由题设知：|x+1|+|x2|7，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或，解得函数 f（x）的定义域为（，3）（4，+）（2）不等式 f（x）2 即|x+1|+|x2|m+4，xR 时，恒有|x+1|+|x2|（x+1）（x2）|=3，不等式|x+1|+|x2|m+4 解集是 R，m+43，m 的取值范围是（，1 2017 年 3 月 24 日