九年级月考试卷.pdf

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1、九年级（上）第一次月考测试卷(时间：120 分钟，满分：150 分)班级_ 得分_ 一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)()A.B.C.D.2.函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(03)3.抛物线 y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限 B.第二象限 C.x 轴上 D.y 轴上 4.抛物线的对称轴是()A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=4 5.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab0，c0 B.ab0，c0 C.

2、ab0 D.ab0，c4，那么 AB 的长是()A.4+m B.m C.8-2m D 2m-8 8.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是()9.已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y2y1y3 10.把抛物线的图象向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是(

3、)A.B.C.D.二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11.若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式，则y=_.12.若抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB 的长为_.13.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=2，且与 y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.14.已知抛物线 y=x2+x+b2经过点，则 y1的值是_.三、解答下列各题(共 90 分)15（8 分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，25）（1）求函数的解析式，并画于它的图象；（2）当x为何值时，y随x增大而增大。16（

4、8 分）若抛物线322xxy经过点 A（m，0）和点B（2，n），求点 A、B 的坐标。17（8 分）若二次函数的图象xxmy2)1(2与直线1 xy没有交点，求m的取值范围。18.(8 分)若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和 B(4，0)求：(1)求此二次函数图象上点 A 关于对称轴对称的点 A的坐标；(2)求此二次函数的解析式；19（10 分）已知：关于 x 的一元二次方程02)21(22kxkx有两个实数根.（1）求 k 的取值范围；（2）当 k 为负整数时，抛物线2)21(22kxkxy与 x 轴的交点是整数点，求抛物线的解析式 20.（10 分）已知：如图，二

5、次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为(-1，0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为它的顶点.(1)求抛物线的解析式(2)求MCB 的面积 SMCB.21（12 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克。（1）现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。22（12 分）某市人民广场上要建造一个圆

6、形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 OP，柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知 OP3 米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP 的距离为 1 米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。23（14 分）二次函数625412xxy的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为 A、B，与 y 轴交于点 C，（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如果 P(x，y)是抛物线 AC 之间的动点，O 为坐标原点，试求POA 的面积 S

7、与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）是否存在这样的点 P，使得 PO=PA，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。一、选择题 A.C C.B.C.D C.C.D.C.二、填空题 11.考点：二次函数性质.解析：二次函数 y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程 x2-2x-3=0 的两个

8、根，求得 x1=-1，x2=3，则 AB=|x2-x1|=4.答案为 4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过 A(-1，0)，B(3，0)两点，解得 b=-2，c=-3，答案为 y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与 x 轴交于两点，与 y 轴有交点，及ABC 是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考点

9、：二次函数的概念性质，求值.答案：.三、解答题 19.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)A(3，-4)(2)由题设知：y=x2-3x-4 为所求 (3)20.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)由已知 x1，x2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的两根 又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 为所求 (2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9 且 x=0 时 y=-5 C(0，-5)，P(2，-9).21.解：(1)依题意：(2)令 y=0，得(x-5

10、)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0)由，得 M(2，9)作 MEy 轴于点 E，则 可得 SMCB=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x 元，商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)这时商品的销售量是(500+200 x)总利润可设为 y 元.利用上面的等量关式，可得到 y 与 x 的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价 x 元.顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件商品降价 4.25 元，即售价为 13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润 9112.5 元