专题26三角形的中位线专项训练(30道).pdf

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1、专题 4.4 三角形的中位线专项训练（30 道）【浙教版】1（2021 秋淅川县期末）如图，四边形 ABCD 中，A90，AB12，AD5，点 M、N 分别为线段 BC、AB上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E、F 分别为 DM、MN 的中点，则 EF 长度的可能为（）A2 B5 C7 D9 2（2021 秋渝中区校级期末）如图，在ABC 中，ABCB6，BDAC 于点 D，F 在 BC 上且 BF2，连接 AF，E 为 AF 的中点，连接 DE，则 DE 的长为（）A1 B2 C3 D4 3（2021 秋龙岗区校级期末）如图，四边形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，C

2、D 的中点，则 AD，BC 和 EF 的关系是（）AAD+BC2EF BAD+BC2EF CAD+BC2EF DAD+BC2EF 4（2021 秋荆门期末）如图，ABC 的周长为 20，点 D，E 在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 N，ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 M，若 BC8，则 MN 的长度为（）A32 B2 C52 D3 5（2021 秋宛城区期中）如图，在ABC 中，A90，ACAB4，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，BD4，CE3，取 DE、BC 的中点 M、N，线段 MN 的长为（）A2.5 B3 C4 D5 6（2021丹东模拟）如图，在ABC

3、 中，CE 是中线，CD 是角平分线，AFCD 交 CD 延长线于点 F，AC7，BC4，则 EF 的长为（）A1.5 B2 C2.5 D3 7（2021碑林区校级模拟）如图，AD 为ABC 的角平分线，BEAD 于 E，F 为 BC 中点，连接 EF，若BAC80，EBD20，则EFD（）A26 B28 C30 D32 8（2021 秋广饶县期末）如图，AD 是ABC 的中线，E 是 AD 的中点，F 是 BE 延长线与 AC 的交点，若 AC4，则 AF（）A85 B43 C1 D23 9（2021 春平邑县期末）如图，在ABC 中，AB8，AC6，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点

4、 C 作 CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（）A1 B2 C32 D12 10（2021 春宽城县期末）如图，E，F 是四边形 ABCD 两边 AB，CD 的中点，G，H 是对角线 AC，BD 的中点，若 EH6，则以下结论不正确的是（）ABC12 BGF6 CAD12 DEHGF 二填空题（共 10 小题）11（2021 秋莱阳市期末）如图，D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 的中点连接 DE，过点 B 作 BF 平分ABC，交 DE 于点 F若 EF4，AD7，则 BC 的长为 12（2021 秋让胡路区校级期末）如图，ABC 的周长为 64，E、F

5、、G 分别为 AB、AC、BC 的中点，A、B、C分别为 EF、EG、GF 的中点，ABC的周长为 如果ABC、EFG、ABC分别为第 1 个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第 n 个三角形的周长是 13（2021 春安徽月考）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，DAB50，CBA70，P、M、N 分别是AB、AC、BD 的中点，若 BC6，则PMN 的周长是 14（2021 秋长春期中）如图所示，在ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，DCAC10，且=32，作ACB的平分线 CF 交 AD 于点 F，CF8，E 是 AB 的中点，连接 EF，则 EF

6、 的长为 15（2021商丘四模）如图，四边形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AD、BC 的中点，延长 FE 交 CD 延长线于点 G，交 BA 延长线于点 H，若BHF 与CGF 互余，AB4，CD6，则 EF 的长为 16（2021香坊区校级开学）如图，在ABC 中，E 是 AB 的中点，D 是 AC 上一点，连接 DE，BHAC 于 H，若 2ADE90HBC，AD：BC4：3，CD2，则 BC 的长为 17（2021 春牡丹区期末）如图，ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB13，AC8，则DF 的长为 18（2021 春洛阳期末）如图，D 是ABC 的

7、边 BC 的中点，AE 平分BAC，BEAE 于点 E，且 AB10cm，DE2cm，则 AC 的长为 cm 19（2021 春盐湖区校级期末）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，M、N、P 分别是 AD、BC、BD 的中点，若MPN130，则NMP 的度数为 20（2021 春虹口区校级期末）如图，在ABC 中，BM、CN 平分ABC 和ACB 的外角，AMBM 于 M，ANCN 于 N，AB10，BC13，AC6，则 MN 三解答题（共 10 小题）21（2019 春岐山县期末）ABC 的中线 BD，CE 相交于 O，F，G 分别是 BO，CO 的中点，求证：EFDG，且 EFDG 2

8、2（2021 秋桓台县期末）如图，在四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点（1）若 AB6，CD8，ABD30，BDC120，求 EF 的长；（2）若BDCABD90，求证：AB2+CD24EF2 23（2021 秋莱州市期末）已知：如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 ACBD，E、F分别是 AB、CD 的中点，EF 分别交 BD、AC 于点 G、H求证：OGOH 24（2021 春抚州期末）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，AE 平分CAB，CEAE 于点E，延长 CE 交 AB 于点 D（1）求证：CEDE；（2）若点

9、F 为 BC 的中点，求 EF 的长 25（2021 春秦都区期末）如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点，连接 BE、DE，ADEAED，点 F、G、H 分别为 BE、DE、BC 的中点求证：FGFH 26（2021 春泰兴市月考）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 EF 并延长，分别与 BA，CD 的延长线交于点 M、N，证明：BMECNE 27（2021 春沈北新区期末）如图，AD 是ABC 的中线，E 是 AD 的中点，F 是 BE 延长线与 AC 的交点，求证：AF=12CF 28（2021 春莆田期末）如

10、图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ACBD，M、N 分别是AB、CD 的中点，MN 分别交 BD、AC 于点 E、F你能说出 OE 与 OF 的大小关系并加以证明吗？29（2021 春城固县期末）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，E，F 为 AB、CD 的中点，连接 EF 交BD、AC 于 P、Q，取 BC 中点 G，连 EG、FG，求证：OPOQ 30（2021 春三水区期末）如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，连接 DE、BE，点F，G，H 分别为 BE，DE，BC 的中点（1）求证：FGFH；（2）若A90，求证：FGFH；（3）若A80，求GFH 的度数