人教版初一数学数据的收集整理与描述考点题型与解题方法.pdf

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1、1 人教版初一数学数据的收集整理与描述考点题型与解题方法 单选题 1、为了了解 2013 年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学生的数学成绩下列说法正确的是（）A2013 年昆明市九年级学生是总体 B每一名九年级学生是个体 C1000 名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是 1000 答案：D 解析：试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013 年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000 名九年级学生的数学成绩是总体的一个

2、样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是 1000，该说法正确，故本选项正确 故选 D 2、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为（）A0.1B0.17C0.33D0.4 2 答案：D 解析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在 2530 之间的频数，然后除以总人数 30，即可得到仰卧起坐次数在 2530 之间的频率 解：从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在 2530 之间的频数为 12，学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为 1230=0.4 故选：D 小提示：本题考查读

3、频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 3、如图，AB CD，BED=61，ABE 的平分线与 CDE 的平分线交于点 F，则 DFB=（）A149B149.5C150D150.5 答案：B 解析：过点 E 作 EG AB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=12 ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为 360结合角的计算即可得出结论 如图，过点 E 作 EG AB，3 AB CD，AB CD GE，ABE+BEG

4、=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又 BED=61，ABE+CDE=299 ABE 和 CDE 的平分线相交于 F，FBE+EDF=12（ABE+CDE）=149.5，四边形的 BFDE 的内角和为 360，BFD=360-149.5-61=149.5 故选 B 小提示：本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为 360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键 4、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数 B组数 C相应各组的频率 D组距 答案：C 解析：根据频数分布直方图的意义，可知小矩形的面积之和等

5、于 1，频率之和也为 1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选 C.4 5、已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为 0.2 的范围是()A67B1011C89D1213 答案：D 解析：分别计算出各组的频数，再除以 20 即可求得各组的频率，看谁的频率等于 0.2 A 中，其频率=220=0.1；B 中，其频率=820=0.4；C 中，其频率=620=0.3；D 中，其频率=420=0.2 故选 D 小提示：首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数根据频率=频数总数进行计算 6、下列调查中

6、适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A2018 足球世界杯中，进球最多的队员 B本校学生的到校时间 C班级推选班长 D本班同学最喜欢的明星 答案：A 解析：了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项 解：B、C、D 适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A 适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意 5 故选 A 小提示：本题考查了调查收集数据的过程与方法解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查 7、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持

7、“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A70B720C1680D2370 答案：C 解析：试题分析：2400 70100=1680，故答案选 C.考点：用样本估计总体的统计思想.8、为了了解某县 3050 岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是()A抽查了该县 3050 岁的男性公民 B抽查了该县城区 3050 岁的成人 20 名 C抽查了该县所有 3050 岁的工人 D随机抽查了该县所有 3050 岁成人 400 名 答案：D 解析：试题解析：A、没有抽查到女性公民，不具有代表性；B、抽查的范围小不具有代表性；C

8、、只抽查了工人，没有抽查其他职业的劳动者，所以不具有代表性；D、随机抽查了该县所有 3050 岁成人共 400 名，具有代表性 故选 D 6 点睛：抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体额情况否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况 填空题 9、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5 这一组学生人数是 12，频率是0.24，则该班共有_名学生；155.5-160.5 这一组学生人数是 8，频率是_ 答案：50 0.16 解析：根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可 依题意12 0.24=50（人）8 50=0

9、.16 所以答案是：50,0.16 小提示：本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值 10、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 _统计图 答案：折线 解析：折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况；显示数据变化趋势 解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，所以答案是：折线 小提示：本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反7 映数据的不同特征，就要选择合适的统计图 11、如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEA

10、M课程兴趣小组的人数为 120 人，则该校参加各兴趣小组的学生共有_人 答案：600 解析：根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加 STEAM 课程兴趣小组的人数为 120 人，即可算出结果.解：参加STEAM课程兴趣小组的人数为 120 人，百分比为 20%，参加各兴趣小组的学生共有 12020%=600 人，所以答案是：600.小提示：本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 12、某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70 名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图

11、，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_本 8 答案：2040 解析：试题解析：由题意得出：70 名同学一共借书：25+303+204+515=255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：56070255=2040（本）故答案为 2040 13、用一组，的值说明命题“若 ，则 ”是错误的，这组值可以是=_，=_，=_ 答案：2 3 -1 解析：根据不等式的性质 3，举出例子即可 解：根据不等式的性质 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 满足 ，0即可，例如：2，3，1 故答案为2，3，1 小提示：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键 解

12、答题 14、某校根据教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020 版）公布的初中段阅读书目，开展了读书活动六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 读书量 频数（人）频率 1 本 4 2 本 0.3 3 本 4 本及以上 10 9 根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生中，读书量为 1 本的学生数为_人，读书量达到 4 本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为_%；（2）被调查学生的总人数为_人，其中读书量为 2 本的学生数为_人；（3）若该校八年级共有 550 名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量

13、为 3 本的学生人数 答案：（1）4,20；（2）50,15；（3）231人 解析：（1）由频数分布表与扇形统计图中的信息可得答案；（2）读书量达到 4 本及以上的学生数为10人，占被调查学生总人数的百分比为20%，可得总人数，利用总人数与读书量为 2 本的学生数的频率为0.3，可得读书量为 2 本的学生数（3）利用样本中的学生读书量为 3 本的频率估计全年级的读书量为 3 本的学生人数，从而可得答案 解：（1）由频数分布表中得：读书量为 1 本的学生数为4人，由扇形统计图得：读书量达到 4 本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为20%.所以答案是：4,20.（2）由频数分布表中得：读书

14、量达到 4 本及以上的学生数为10人，被调查学生的总人数为：1020%=100020=50（人），由读书量为 2 本的学生数的频率为0.3，10 所以读书量为 2 本的学生数为：50 0.3=15（人）所以答案是：50,15.（3）由被调查的50人中，学生读书量为 3 本的学生人数有：50 4 15 10=21人，所以 550 名学生中学生读书量为 3 本的学生人数有：550 2150=11 21=231（人）答：550 名学生中学生读书量为 3 本的学生人数有231人 小提示：本题考查的是从频数分布表与扇形统计图中获取信息，利用信息作决策，同时考查用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键 1

15、5、某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛用简单随机抽样的方法，从该年级全体 600 名学生中抽取20 名，其竞赛成绩如图：（1）求这 20 名学生成绩的众数，中位数和平均数；（2）若规定成绩大于或等于 90 分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数 答案：（1）众数：90，中位数：90，平均数：90.5；（2）450 人 解析：（1）根据条形统计图，计算众数、中位数和平均数；11 （2）利用样本估计总体思想求解可得 解：（1）由列表中 90 分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是 90，由于人数总和是 20 人为偶数，将数据从小到大排列后，第 10 个和第 11 个数据都是 90 分，因此这组数据的中位数应该是 90，众数：90，中位数：90，平均数=802+853+908+955+100220=90.5 答：这 20 名学生成绩的众数 90，中位数 90，和平均数 90.5；（2）20 名中有8+5+2=15人为优秀，优秀等级占比：1520=34 该年级优秀等级学生人数为：60034=450（人）答：该年级优秀等级学生人数为 450 人 小提示：本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题