七年级数学相交线与平行线历年高频考点汇总.pdf

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1、1 七年级数学相交线与平行线历年高频考点汇总 单选题 1、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为()A10B15C18D30 答案：B 解析：直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案 解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15 故选：B 小提示：本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质 2、如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是()APABPBCPCDPD 答案：B 2 解析：根据垂线段最短

2、得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B.3、如图，将 ABE 向右平移 2cm 得到 DCF，如果 ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是（）A16cmB18cmC20cmD21cm 答案：C 解析：试题分析：已知，ABE 向右平移 2cm 得到 DCF，根据平移的性质得到 EF=AD=2cm，AE=DF，又因 ABE 的周长为 16cm，所以 AB+BC+AC=16cm，则四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选 C 考点：平移的性质.4、如图所示，有下列五种说法：1 和 4 是同位角；3 和 5 是内错角；

3、2 和 6 旁内角；5 和 2 是同位角；1 和 3 是同旁内角；其中正确的是（）ABCD 答案：D 解析：3 如图，1 和 4 是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以正确；3 和 5 是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以正确；2 和 6 是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以错误；5 和 2 是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以正确；1 和 3 是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以正确.故答案选 D.点睛：（1）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线截得，这其中的关键是辨别出截线，在截线的两旁的是内

4、错角，在截线的同旁的为同位角或同旁内角；（2）辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线.5、如图，不能判定ABCD的是（）ABDCEBAACD CB+BCD180DADCE 答案：D 解析：4 利用平行线的判定方法一一判断即可 解：由BDCE，根据同位角相等两直线平行，即可判断ABCD 由AACD，根据内错角相等两直线平行，即可判断ABCD 由B+BCD180，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断ABCD 故A，B，C不符合题意，故选：D 小提示：本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 6、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断/的是（）A5=B1

5、=2C+=180D3=4 答案：D 解析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案 解：A、当 5=B时，ABCD，不合题意；B、当 1=2 时，ABCD，不合题意；C、当B+BCD=180时，ABCD，不合题意；D、当 3=4 时，ADCB，符合题意；故选：D 小提示：5 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键 7、如图，有一块含有 30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上如果 2=44，那么 1 的度数是（）A14B15C16D17 答案：C 解析：依据 ABC=60，2=44，即可得到 EBC=16，再根据 BE CD，即可得出 1=EBC=16 如图，AB

6、C=60，2=44，EBC=16，BE CD，1=EBC=16，故选 C 小提示：考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 8、如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）6 A两点确定一条直线 B垂线段最短 C两点之间线段最短 D两点之间直线最短 答案：B 解析：根据垂线的定义即可求解.由图可知，依据是垂线段最短，故选：B.小提示：此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.填空题 9、镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆

7、时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动 12，B灯每秒转动 4B灯先转动 12 秒，A灯才开始转动当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是 答案：6 秒或 19.5 秒 7 解析：设 A 灯旋转 t 秒，两灯光束平行，B 灯光束第一次到达 BQ 需要 180445（秒），推出 t4512，即 t33利用平行线的性质，结合角度间关系，构建方程即可解答 解：设 A 灯旋转 t 秒，两灯的光束平行，B 灯光束第一次到达 BQ 需要 180445（秒），t4512，即 t33 由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：如图，MAM PBP，12t4（12+

8、t），解得 t6；如图，NAM+PBP180，12t180+4（12+t）180，解得 t19.5；综上所述，满足条件的 t 的值为 6 秒或 19.5 秒 所以答案是：6 秒或 19.5 秒 小提示：本题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 8 10、命题“如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为_.答案：如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0 解析：交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题.解：逆命题为：如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0.所以答案是：如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0.小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事

9、情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题 11、如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为_ 答案：2+34 解析：解：由旋转可得，BE=BE=5，BD=BD，DC=4，BD=BC4，即BD=BC4，DEAC，=，即46=5，解得BC=2+34（负值已舍去），即BC的长为2+34 9 故答案为2+34 小提示：本题主要考查了旋转的性质，解一元二次方程

10、以及平行线分线段成比例定理的运用，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等解决问题的关键是依据平行线分线段成比例定理，列方程求解 12、如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF长为 6 cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移 3 cm 就得到正方形DEBG,则大正方形ABCD的面积为_.答案：812 cm2 解析：先求出BD的长，再根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论.DF6cm，已知小正方形DEFG向东北方向平移 3cm 就得到正方形DEBG，BD639 四边形ABCD是正方形，2AB2BD2，即AB2 12BD2 12 9 9 812（cm2）.小提示：本题考查的知

11、识点是平移的性质，解题关键是利用正方形性质进行解答.13、如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC10 _.答案：5 解析：解：把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右平移了 5 个单位，顶点 C 平移的距离 CC=5 故答案为 5 小提示：本题考查平移的性质，简单题目 解答题 14、已知，ABCD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，AGHFED，FEHE，垂足为E（1）如图 1，求证：HGHE；（2）如图 2，GM平分HGB，EM平分HED，GM，EM交于点

12、M，求证：GHE2GME；（3）如图 3，在（2）的条件下，FK平分AFE交CD于点K，若KFE：MGH13：5，求HED的度数 11 答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）40 解析：（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可 证明：（1）ABCD，AFEFED，AGHFED，AFEAGH，EFGH，FEH+H180，FEHE，FEH90，H180FEH90，HGHE；（2）过点M作MQAB，12 ABCD，MQCD，过点H作HPAB，ABCD，HPCD，GM平分HGB，BGMHGM12BGH，E

13、M平分HED，HEMDEM12HED，MQAB，BGMGMQ，MQCD，QMEMED，GMEGMQ+QMEBGM+MED，HPAB，BGHGHP2BGM，HPCD，PHEHED2MED，13 GHEGHP+PHE2BGM+2MED2（BGM+MED），GHE 2GME；（3）过点M作MQAB，过点H作HPAB，由KFE：MGH13：5，设KFE13x，MGH5x，由（2）可知：BGH2MGH10 x，AFE+BFE180，AFE18010 x，FK平分AFE，AFKKFE12 AFE，即12(180 10)=13，解得：x5，BGH10 x50，HPAB，HPCD，BGHGHP50，PHEHED，GHE90，PHEGHEGHP905040，HED40 小提示：14 本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键 15、已知：如图，点E在AC上求证：=+答案：见解析 解析：由题意依据三角形内角和定理和平行线的性质以及等式的性质和角的等量代换进行分析求证即可.解：在 中，+=180（三角形内角和定理），+=180 （等式的性质），又/（已知），+=180（两直线平行，同旁内角互补），=180 （等式的性质），=+（等量代换）小提示：本题考查平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题的关键