大学物理-力学考题.pdf

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1、一、填空题运动学 1、一质点在平面内运动,其1cr，2/cdtdv；1c、2c为大于零的常数，那么该质点作 运动。2一质点沿半径为0.1Rm 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在 0t这段时间内所经过的路程为422ttS，式中S以 m 计，t以 s 计，那么在t时刻质点的角速度为 ，角加速度为 。3 一质点沿直线运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系：x=Ae-t A.皆为常数。那么任意时刻 t 质点的加速度 a=。4 质点沿 x 轴作直线运动，其加速度ta4m/s2，在0t时刻，00v，100 xm，那么该质点的运动方程为x 。5、一质点从静止出发绕半径 R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速

2、度为，那么该质点走完半周所经历的时间为_。6 一质点沿半径为0.1Rm 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在 0t这段时间内所经过的路程为2tts式中S以 m 计，t以 s 计，那么 t=2s 时，质点的法向加速度大小na=2/sm，切向加速度大小a=2/sm。7.一质点沿半径为 0.10 m 的圆周运动，其角位移 可用下式表示32t(SI)(1)当2st 时，切向加速度ta _；(2)当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时，_。radsm33.3,/2.12 8一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a与时间 t 有如下关系：a=2+t，那么任意时刻 t 质点的位置为x 。

3、(动力学)1、一质量为kgm2的质点在力 NtFx32作用下由静止开始运动，假设此力作用在质点上的时间为s2，那么该力在这s2内冲量的大小I ；质点在第s2末的速度大小为 。2、一质点受力23xF的作用，式中x以 m 计，F以 N 计，那么质点从0.1xm沿 X 轴运动到0.2x m 时，该力对质点所作功A 。.3 系统动量守恒的条件是：_；系统机械能守恒的条件是：_；系统角动量守恒的条件是：_。合外力为 0，只有保守内力做功，合外力矩为 0 4一质量为m的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 的位置时速度的大小为 kx(k为正值常量)，那么此时作用于该质点上的力 F=_，该质点从 0

4、 xx点出发运动到 1xx处所经历的时间为_。012ln1,xxkmkx 5根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知：内力对系统的_改变和_改变无奉献，而对系统的_改变有奉献。动量、角动量、动能 6、质量为 2kg 的质点沿 x 轴运动，受到力)(32Nitf的作用，t=0 时质点的速度为 0，那么在 t=0 到 t=2s时间内,力f的冲量大小为 ，第 2秒末的速度为 。7、质量为 0.10kg 的质点，由静止开始沿曲线j titr2653SI运动，那么在t=0 到 t=2s 时间内，作用在该质点上的合外力所作的功为 。(刚体)1、一滑冰者开始自转时其动能为20021J，当她将手臂收回,

5、其转动惯量减少为30J，那么她此时自转的角速度 。2.一刚体绕定轴转动，初角速度80rad/s，现在大小为8Nm的恒力矩作用下，刚体转动的角速度在 2 秒时间内均匀减速到4rad/s，那么刚体在此恒力矩的作用下的角加速度_ _，刚体对此轴的转动惯量J 。3.在光滑水平面上有一静止的直杆，其质量为1m，长l，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动，如下左图。一质量为2m的子弹，以v的速率射入杆端入射速度的方向与杆及轴正交。那么子弹随杆一起转动的角速度为_。lmlmvm21236 7.如上右图所示，一轻绳绕于半径0.2mr 的飞轮边缘，并施以98NF 的拉力，假设不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于239.

6、2rad/s，此飞轮的转动惯量为_；假设撤去拉力，改用一质量为kg10的物体挂在绳子末端，那么此时飞轮获得的角加速度等于_。)/36,5.0(22sradkgm 8、一长为l，质量为m的匀质细杆，可绕通过其一端的光滑水平轴在竖直平面中转动。初始时，细杆竖直悬挂，现有一质量也为m的子弹以某一水平速度0v射入杆的中点处，并随杆子一起运动，恰好上升到水平位置，如下图，那么杆子初始运动的角速度大小为 ，子弹的初速度0v为 。9.一飞轮以角速度 0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 J1；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的 2 倍，啮合后整个系统的角速度=。10 一刚体

7、对某定轴的转动惯量10Jkgm2，它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度5rad/s2的定轴转动，此刚体在 5 秒末的转动动能KE 。m 0v O 二(选择题)1以下说法中正确的选项是 。A加速度恒定不变时，质点运动方向也不变；B平均速率等于平均速度的大小；C当物体的速度为零时，其加速度必为零；D曲线运动中质点速度大小变化是因为有切向加速度。2.长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴移动，B点沿x轴移动，那么B点的速率为：A.v0 sin B.v0 cos C.v0 tan D.v0/cos 3以下四种说法中，正确的为：A.物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；B.物体在变力作用下，不可能作曲

8、线运动；C.物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动；D.物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动；4有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶，其中甲车满载，乙车空载，当两车速度相等时，均关掉发动机，使其滑行，假设从开始滑行到静止，甲车需时t1，乙车为t2，那么有：A.t1=t2 B.t1 t2 C.t1 LA，EkB EkA B.LB=LA，EkB EkA C.LB LA，EkB=EkA D.LB=LA，EkB=EkA 9、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和BA环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，那么 (

9、A)JAJB (B)JAJB (C)JA=JB (D)不能确定 JA、JB哪个大 10、物体质量不变，以下说法正确的选项是：()(A)如果物体的动量不变，那么动能也一定不变(B)如果物体的动能变化，那么动量不一定变化(C)如果物体的动量变化，那么动能也一定变化(D)如果物体的动能不变，那么动量也一定不变 1、D ；2、C ；3、C ；4、A ；5、B ；6、D ；7、D；8、C；9、C ；10、D ；二:计算题 1.一质点在平面内运动，其运动方程为23,341xtytt，式中x、y以 m 计，t以秒 s 计，求：(1)轨迹方程；(2)在11ts 及22t s 时刻的位置矢量；计算在 12s 这

10、段时间内质点的平均速度；(3)在11ts 及22ts 时刻的瞬时加速度。.122143()4113333xxyxx 5 分 223(341)rtittj2 分 138rij1 分 2621rij1 分 21313(/)2 1rrvij m s2 分 33(64)drvitjdt2 分 26(/)aj m s2 分 2一质点在平面内运动，其运动方程为 22,441xtytt，式中x、y以 m 计，t以秒 s 计，求：(1)以t为变量，写出质点位置矢量的表达式；(2)轨迹方程；(3)计算在 12s 这段时间内质点的位移、平均速度；(4)t时刻的速度表达式；(5)计算在 12s 这段时间内质点的平均

11、加速度；在11ts 时刻的瞬时加速度。1)m(14422jtti tr；3 分 (2)2)1(xy；3 分(3)(m)162jr i；(m/s)162j iv；3 分(4)m/s()48(2jtidtrdv；3 分(5)(m/s82ja；)(m/s82j1a3 分 3.一质点在 xoy 平面内运动，其位置矢量为jttitr)532()1(3 式中x、y以米计，t以秒计，求：(1)运动方程；(2)轨迹方程；(3)计算在 12s 这段时间内质点的平均加速度 1.131235xtytt 2 分 23322(1)3(1)526910yxxxxx 5 分 32(63)vitj 3 分 19vij 1 分

12、 227vij 1 分 21182 1vvaj 3 分 5.对于在xy 平面内，以原点O 为圆心作匀速圆周运动的质点，从 OX 轴正方向开始以角速度逆时针旋转，如下图：(1)试用半径R、角速度 和单位矢量表示其t 时刻的位置矢量 (2)求质点的速度与加速度的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心。(1)cos sin rx iy jrt irt j 2 分 (2)dsin cos drrt irt jt v 3 分 22dcos sin dart irt jt v 3 分 (3)22cos sin art irt jr 这说明a 与 r方向相反，即a 指向圆心.2 分 6 由窗口以水平初速度 0

13、v射出一发子弹0v，取枪口为原点，沿0v 方向为x 轴，竖直向下为y 轴，并取发射点为坐标原点。忽略空气阻力，子弹做平抛运动(1)作图并求子弹在任一时刻t的坐标位置及子弹的轨迹方程；(2)子弹在t时刻的速度和速率；3子弹的总加速度有什么特点？并求其任意时刻t的切向加速度和法向加速度。解：(1)201,2xv tygt 2 分 轨迹方程是：202vxgy 2 分 (2)0 xvv，yvgt 或jgtivv0 2分 速率为：2222 20 xyvvvvg t 2 分 222 2t0d/d/avtg tvg t，与v 同向 2 分 1/22222 2nt00/agav gvg t，方向与ta 垂直

14、2 分 7.如图，质量为M的物体连接一轻质弹簧静止于水平面上，弹簧的胡克系数为k，物体与水平面的摩擦系数为，有一质量为m的子弹以速度 v 水平射入物体并嵌入其中，求：1子弹射入物体后，物体和子弹的共同速度；2弹簧被压缩的最大形变。1()mvmM u muvmM 5 分 22211()0()22mM gxkxmM u5 分 2221()022()m vkxmM gxmM2 分 22222()()()km vmM gmMgmMxk2 分 v 8 摩托快艇以速率0v行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，设比例系数为常数 k，即可表示为2kvF。设快艇的质量为m，当快艇发动机关闭后，(1)求速度随时

15、间的变化规律；(2)求路程随时间的变化规律；2412dvkvmdt3 分 0201vtvkdvdtvm 3 分 00mvvmkv t3 分 20000 xtmvdxdtmkv t3 分 0(1)kv tmxLnkm3 分 9 如下图，两个带理想弹簧缓冲器的小车A和B，质量分别为1m和2m，B不动，A以速度0v与B碰撞，如两车的缓冲弹簧的倔强系数分别为1k和2k，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大?(弹簧质量忽略而不计)。系统动量守恒：1 012()m vmm v 4 分 系统机械能守恒：22221 0121 1221111()2222mvmm vk xk x 4 分 弹力

16、：1 122Fk xk x2 分 F=02121212121vkkkkmmmm1 分 B A 1m 2m 0v 1k 2k 10.质量为1.5 kgM 的物体，用一根长ml0.2的细绳悬挂在天花板上今有一质量为gm50 的子弹以 0500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小smv/50，设穿透时间极短求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量 解：碰撞过程动量守恒：mvvMmv0 3 分 物体受力分析：lvMMgT2 3 分 联立得)/(15smv 3 分 子弹所受冲量：)(5.22)50050(05.0)(0NsvvmvmI3 分 11.如下图

17、，两物体的质量分别为1m与2m，滑轮的转动惯量为J，半径为r。2m与桌面间为光滑接触，系统自由释放后，求：1m与2m的加速度21,aa及两边绳中的张力21,TT。绳与滑轮无相对滑动，滑轮轴承的摩擦力矩可忽略不计。解：raaJrTrTamTamTgm21122221111 每式各 3 分，共 12 分 Jrmmgrmaa21222121)(，JrmmgrmgmT21222111)(，JrmmgrmmT2122212)(12一质量为m的弹丸，射中如下图摆锤后沿入射方向穿出，速率由v减少到2v。摆锤的质量为m。1摆锤由长为l的轻质摆绳连接摆线伸长可以忽略；2摆锤由长为l的轻质细杆连接；3摆锤由长为l

18、、质量为m的摆杆连接。假设要使摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动，求摆锤在最高点的临界速度和T2 T 1 m1 m2 弹丸的入射初速度的最小值。请分别列出上述三种情况中解题所必需的方程组即可 解：1碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒 2vmvmmvB 1 分 mmvvB2 lvmgmTA2 1 分 glvAmin lgmvmvmAB2212122 2 分 glmmvB52min 2碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒 2vmvmmvB 1 分 mmvvB2 lvmNgmA2 1 分 0minAv lgmvmvmAB2212122 2 分 glmmvB4min 3碰撞过程角动量守恒，摆动

19、过程机械能守恒 lvmJmvlB2 1 分 mmvvB2 lvmNgmA2 1 分 0minAv glmlgmJJAB2212122 2 分 glmmvB24min 13.14 分有一匀质圆盘，质量为m，半径为R，现用轻绳绕其边缘，绳的另一端系一个质量也为m的物体。设绳的长度不变，绳与滑轮间无相对滑动，且不计滑轮与轴间的摩擦力矩，求：（1）滑轮的角加速度；m F（2）假设用力gmF拉绳的一端，那么滑轮的角加速度又是多少？2 12mgTmaTRJaRTTJmR 10 分 得)1(32分Rg 2 2 (1)1 (1)2mgRJJmR分分 得 )1(2分Rg 14.14 分一质量为M，长为l的匀质木

20、棒，可绕通过棒端点 O 水平轴在竖直平面内自由转动。开始时棒自然地竖直悬垂，现有一质量也m的小球以0v的速率射到棒 A 点处，并且以0v的速率水平弹回，A 点与 O 点的距离为32l，如下图，求：（1）棒开始转动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。mM，不超过2 由小球和杆组成的系统角动量守恒，得 200313232Mllmvlmv5 分 得 Mlmv042 分 由杆和地球组成的系统的机械能守恒，可得 )cos1(21)31(2122lMgMl5 分 得 glMvm22023161cos 1 分 m 0v O 0v glMvm220213161cos 1 分 15.质量分别为m 和 2m、半径分

21、别为r和2r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为292mr，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如下图求盘的角加速度的大小 22mgTma 2 分 11Tmgma 2 分 2219(2)2TrTrmr 2 分 22ra 1 分 1ra 1 分 解上述 5 个联立方程，得：219gr 2 分 16.体操运发动手握单杠旋转时，将其简单地模型化为长 L 的均匀细杆。某时刻运发动处于右图所示的水平静止状态，而后沿顺时针方向自由地朝下旋转，当转角到达图中虚线所示的锐角时：1由转动定律求角加速度。6分 2由机械能守恒定律求角速度；5分 1.解：1由转动定律：JM (2分)JLmgcos2 (2 分)得：cos23lg (2 分)2由机械能守恒定律：221)sin1(2JLmg 2 分 231mLJ (1分)得：Lg)sin1(3 (2 分)