【Ks5u发布】陕西省西安市第一中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案.pdf

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1、西安市第一中学 2021-2022 学年度第一学期期中 高三数学(文科)试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，则UM等于 ()AU B1,3,5 C2,4,6 D3,5,6 2870角的终边在第几象限 ()A一 B二 C三 D四 3命题“xR，2210 xx”的否定是 （）AxR，2210 xx BxR，2210 xx CxR，2210 xx D xR，2210 xx 4如图，e1，e2为相互垂直的单位向量，则向量ab可表示为 ()Ae13e2 B2e14e2 C 3e2e1 D3e1e2 5函数yx|x|的图像

2、经描点确定后的外形大致是 ()6设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为 ()A64 B49 C16 D15 7曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是 ()Ax3y30 Bx2y20 C2xy10 D3xy10 8若变量x，y满足约束条件 xy4xy2x0，y0，则 2xy的最大值是 ()A8 B7 C4 D2 9在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2 3bc，sin C2 3sin B，则A等于 ()A30 B60 C120 D150 10如图是三棱锥DABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于()A.12 B.

3、22 C.33 D.3 11.椭圆 M:22221(0)xyabab左右焦点分别为1F，2F，P 为椭圆M 上任一点且 1PF2PF最大值取值范围是222,3cc，其中22cab，则椭圆离心率 e 取值范围为 （）A.2,12 B.32,32 C.3,13 D.1 1,3 2 12.已知函数222,(04)()23,(46)xxxf xx，若存在12,x x，当12046xx时，12()()f xf x，则12()xf x的取值范围是 （）A.0,1)B.1,4 C.1,6 D.0,13,8 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若(1)zii（其中i为虚数单位），

4、则|z是_ 14已知x0，y0，且 2xy1，则1x2y的最小值是 _ 15随机向边长为 5，5，6 的三角形中投一点P，则点 P 到三个顶点的距离都不小于1 的概率是_.16已知函数 f(x)2x，x2，x13，x2.若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围是_ 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本小题满分 12 分)函数f(x)3sin(2x6)的部分图像如图所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间2，12上的最大值和最小值 18(本

5、小题满分 12 分)在等比数列an中，a23，a581.(1)求 an；(2)设 bnlog3an，求数列bn的前 n 项和 Sn.19(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底 面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F 分别是 A1C1，BC 的中点(1)求证：平面 ABE平面 B1BCC1；(2)求证：C1F平面 ABE；(3)求三棱锥 E-ABC 的体积 20(本小题满分 12 分)如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当 PA 与 P

6、B 的斜率存在且倾斜角互补时，求 y1y2的值及直线 AB 的斜率 21（本小题满分 12 分）设函数xkxxxf23)(Rk (1)当1k时,求函数)(xf的单调区间；(2)当0k时,求函数)(xf在kk,上的最小值m和最大值M 请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，假如多答，则按做的第一题记分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑 22.(选修 41 几何证明选讲)（本小题满分 10 分）如图，过圆外一点 P 的直线交圆 O 于 A、B 两点,PE 是圆O的切线，CP平分APE，分别与 AE、BE 交于点DC,.求证：(1)DECE；（2）.CAP

7、ECEPB 23.(选修 44 坐标系与参数方程选讲)（本小题满分 10 分）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx33，（t为 参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为03cos42 （1）求直线l的一般方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围 24.(选修 45 不等式选讲)（本小题满分10 分）设函数Rxxxf,12)(（1）求不等式52)(xf的解集；（2）若1g()()(-1)mxf xf x的定义域为 R,求实数m的取值范围.西安市第一中学 2021-2022 学年度第一学期期中 高三数学(文科)答案 一、选择题：DCBAAD CBACBB 二、填空题 13.22 14.8 15.241 16.(0,1)三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17 函数 f(x)3sin(2x6)的部分图像如图所示