平面与平面垂直复习课教学设计【原创精品】.pdf

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1、 平面与平面垂直复习教学设计 一、教学内容分析 本节内容是人教 A 版必修二第 2 章第 3 节直线、平面垂直的判定及其性质的部分内 容，平面与平面的垂直是空间两个平面的一种重要位置关系，是继教材空间平行位置关系、直线与直线的垂直、直线与平面的垂直之后的迁移与完整性拓展，而本课时是在完整学习完 本节内容后的单元复习。学生通过该复习课的学习，能加深理解平面与平面垂直的定义、判定定理和性质定理、理顺知识结构体系、提高綜合能力.二、学生学习情况分析 在本节课之前，学生已经完整学习了高中必修 2 教材安排的所有空间位置关系知识，对直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直关系已经有了初步的认识和理

2、解，并能初步运用相关定理进行空间位置关系的判断与证明，在知识和方法上已经有了一定的储备，但在空间想象能力和逻辑思维能力上仍有待进一步提升.三、教学目标 1、知识技能：（1）进一步加深理解和掌握平面与平面垂直的定义、判定定理及性质定理，并能应用定理解决相关问题.（2）理顺空间垂直位置关系的知识构架，并能应用相关知识对问题进行分析、转化和解决.2、过程与方法：通过平面与平面垂直判定和性质定理的综合应用，以及空间问题平面化的思维方式，体会化归思想方法的应用 3、情感目标：借助实物模型及计算机软件演示对空间垂直位置关系进行观察，体会学科知识的学习与实际生活以及信息技术的联系，提高学习兴趣，激发学习欲望

3、和探究精神，养成独立思考、交流合作的良好学习习惯，增强协作共进的团队精神。四、教学重点与难点 教学重点：平面与平面垂直的的判定定理和性质定理的应用.教学难点：平面与平面垂直判定定理、性质定理的应用.应用定理证明问题过程中表述的条理性和严谨性.五、教学策略分析 为实现教学目标，结合学生的实际情况，这节课选用了综合型教学策略。在内容上精编典型例题与练习，学生在通过独立思考、合作交流、互评互助学习或完成这些例题练习的过程中，实现灵活应用相关定理分析问题、解决问题目的；在形式上，采用集体教学、师生互动、分组探究、个别指导等多种形式相结合，学生在学习中既能感受轻松愉悦的参与感、又 能体验被个别关注的存在

4、感；在方法技术上，将实物模型观察、计算机软件演示、思维导图展示、幻灯片播放等引入课堂，学生既可以借助这些技术手段帮助思考，同时还可以体会学科知识的学习与实际生活以及信息技术的联系，从而提高学习兴趣，激发学习欲望和探究精神。六、教学过程设计 教学环节（一）回 顾知识 强化记忆 教学内容 师生活动 设计意图 回顾平面与平面垂直的相关知识，展示平面与平面垂直在空间垂直位置关系之间的的地位以及知识之间的联系 完成三种语言转化表格 问题 1：请同学们完成以下表格！请大家核对答案 师生共同浏览幻灯片回顾知识；学生完成学案上三种语言的转 化 表格，教师板书判断定理和性质定理，而后放幻灯片幻灯片和学生一起核对

5、答案 学生通过浏览了解整个小节知识框架和地位，培养学生看待问题的整体意识和联系意识的习惯。学生通过完成表格方式替代老师念读或幻灯片放映，既强化了对知识的理解和记忆，同时也在这样的学习习惯中养成自主学习意识.教学环节（二）分析强调、深化理解 教学内容 师生活设计意图 动 平面与平面垂直判定定理和性质定理是平面与平面垂直的主要知识.（1）强调定理要点 判定定理：“线面面面”；关键字“过”、“垂线”性质定理：“面面线面”；关键字“内”、“垂直”、“交线”（2）回顾定理的简单应用 问题 2：哪位同学分享一下对“三节棍”模型探究结果？问题 3：在“三节棍”模型学习中我们总结的经验是什么?师生共同回顾定理

6、中的转化思想，圈点关键字 师生共同回顾“三节棍”模型，共同分析该模型的特点和模型中定理的应用（1）对判断定理和 性 质 圈 点 强调，一方面可以强化对结论知识的记忆，加深理解，另一方面也为接下来应用定理解决问题做好准备 （2）通过对“三节棍”模型的回顾，学生可以再次经历并熟悉定理的简单应用，同时形成部分数学问题的模型化认识，为接下来的应用定理解决例题做好准备。（3）网络视频教学的提前准备为学生进行后续学习提供条件，二维码扫描链接使得教学与信息技术充分结合，让教与学可以在手中信息设备上得以实现。使得手机的使用成为学习的一个辅助。教学环节（三）例题练习、尝试应用 教学内容 师生活动 设计意图 学生

7、读题想象几何体的空间形象 教师展示几何模具 通过数学几何体空间形象和模型的观察认识，学生更加容易理解题目条件，熟悉题目背景。探究性趣味问题（1）的设置旨在调动学生课堂参与度和学习积极性。合作交流寻求（1）熟悉题目背景几何体，理解题目条件 一边看题一边想象几何体的空间形象 观察模具 师生共同借助模具探究问题（1）垂直平面对数，增强协作共进的团队合作精神。通过数学几何体空间形象和模型的观察认识，学生更加容易理解题目条件，熟悉题目背景。（2）分析问题，寻找解决问题的突破口 问题 4：哪位同学说说一下对问题的思考？我们分析题目所给条件寻找 PO 垂直于平面 ABCD 的依据 强调：证明两个平面垂直就是

8、在一个平面内找另一个平面的垂线 问题 5：还有其他的解决方法吗？问题 6：从刚刚例题的学习，你学习到了什么经验？请完成解题反思 提问学生对 问 题（2）的思考，师生共同分析题目的条件和问题 学生板演例题 1 的解 答 过程，提问学生对解答过程的评价。提问学生对问题的不 同 解法。教师几何画板演示动画。学生独立完成解题反思，师生交流解题心得 通过对问题进行分析，学生可以体会和应用平面与平面垂直的判定定理和性质的定理在分析问题和解决问题中的转化功能，体会应用所学知识解决问题的心理愉悦。通过进行条件分析，学生可以养成在深入挖掘题目隐含条件的习惯。板演及其点评旨在规范学生的解题格式，注重表述的条理性和

9、严谨性。学生在多种方法的发掘和变式思考的过程中养成发散思维的良好习惯，体会参与课堂的成就感和愉悦感。借助信息技术将抽 象 问 题 形 象化，将空间问题平面化、可视化。最后老师分享一下我对问题（1）的探究结果：共有五对相互垂直平面。有关问题（1）中探究的美一对平面垂直的证明和整个例题的学习视屏已经发到网上，欢迎有需要的同学观看学习。老师分享问题（1）的探究结果 学生通过解题反思的完成，总结学习经验，升华方法、思想.最后老师分享问题（1）的探究结果，呼应并解答了前面问题的提出，同时设置了新的问题，使得将课堂学习向课外延续。教学环节（四）课堂练习、强化应用 教学内容 师生活动 设计意图 练习 1 问

10、题 7：大家可以对这位同学的证明过程进行一下评价吗？练习 2 问题 8：哪位同学能分享一下你对语句的思考？练习 3 学 生 观察、思考、交流，完成练习，教师投影学生练习1 的解答过程，师生共同对过程过程进行点评 师生共同完成练习2的 学习，师生共同应用模 型 辅助，找反例。寻找证 明 依据。学 生 通 过 合 作 交流、与人分享的探讨的氛围中倾听、思考、表述，学会合作，并在合作中懂得欣赏他人.应用所学知识和思想方 法 独 立 完 成 练习，体验成功喜悦；提高分析问题和解决问题能力.问题的设置在题型和题量都参照对比例题，并适当降低难度，学生在完成过程中一直带有数学感，易于激发思考兴趣，有利于学生

11、将精力重点放在定理的应用和证明的表述上.学生通过练习 2 的学习可以提高空间想象能力，熟悉和强化判定定理和性质定理应用 问题 3 的设置作为前面例题的一个进一步提高，加深平面与平面垂直的认识，进一步体会本 七、板书设计 学生独立完。节课涉及的数学思想 方 法 和 解 题 方法。学生在解决问题 3 时，需要通过计算，利用勾股定理 逆 定 理 判 断 垂直，也是对垂直关系证明方法的一个补充。教学环节（五）课堂小结、提升思维 教学内容 师生活动 设计意图 学生小结课堂收获，通过思维导图浏览阅读师生再次共同回顾空间垂直位置关系知识.开放式的小结设问,以闲话家常的模式,从“情感态度”的角度,学生可以检验

12、自己的课堂收获和对整堂课全局上的把握.学生通过浏览阅读思维导图，易于构建空间垂直位置关系知识框架，体会知识之间的联系性和系统性，同时也为下节课对整章复习做好准备 教学环节（六）课后自测、评价反馈 设计意图 1.课本 73 页 A 组第 4 题；2.例题 1（1）继续探究，并证明；3.下列说法中：如果平面平面，平面平面，则平面/平面；如果平面平面，平面平面，l，则l 平面；如果直线m直线n，n平面，则m/平面.正确的个数有_个.4练习 3（选做）作业 3 是对练习 2的一个补充，培养学生在解决立体几何问题时应重视模型思想，注重提高自身的空间想象能力。作业 4 选做的设置，为课堂的时间把握留有余地

13、，同时将不同程度的学生进行学业分层教学 PPT 课题 一、判定定理 二、性质定理 三、例 1 四、学生板演练习 八、教学结果预测 通过本节课的学习，结合教学目标，从知识、能力、情感三个方面预测可能会出现的结果：1、学生对于空间垂直知识框架的构建、对平面与平面垂直判定定理和性质定理的内容能够基本上掌握；但在应用定理对问题进行分析、转化、解决上，在表述的调理性、规范完整性上，估计有部分学生还会有一定的困难，需要在以后的教学中进一步培养、提升和强化。2、由于学生的层次不同，体验与认识有所不同。对层次较高的学生，还应引导其形成更科学、严谨、谦虚及锲而不舍的求学态度；基础较差的学生，由于不善表达，参与性

14、较差，还应多关注，鼓励，培养他们的学习兴趣，多找些机会让其体验成功。设计说明：1、本节课的教学通过回顾知识、深化理解结论，构建知识框架达到对平面与平面垂直的知识复习，从而实现对教学重点的突显及难点的突破，接下来通过两个例题的讲解以及若干趣味性轻松的练习问题解决来实现对所复习知识的应用，在此过程学生实现提高分析问题、解决问题的能力，同时实现提高思维的逻辑性及解答规范性的目的。2、本复习课的处理继续遵循“直观感知操作确认思辨论证度量计算”的认知习惯展开，在问题解决过程中，多次从不同角度对研究问题进行实物展示，信息技术演示等，学生通过这些不同方式易于观察、判断。3、立体几何结论的严谨科学表述是解决立体几何证明问题的一项重要能力要求，所以在教学过程从文字语言、图形语言、符号语言各个角度对对结论进行认识理解，学生在例题讲解过程中体验规范解答，在课堂练习中动手操作、分组讨论然后进行独立表述，这些环节的经历可以增强课堂体验感。4、网络视频及网络答案的设置成为课堂教学的一个辅助，使得学生对课堂的重复学习和选择性学习成为可能，将课堂放在手中的一个小小电子设备上，让教与学能够在任何时间任何位置可以进行，让网络信息技术为课堂教学提供服务。5、思维导图引入课堂，引入教学，有力于帮助学生构建知识框架，把握知识之间的联系性和整体性，有力于帮助学生强化记忆，养成科学的记忆方法和记忆习惯。