二次函数图象强化练习MicrosoftWord文档.pdf

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1、 二次函数caxy2和2)(hxay的图象强化练习 班级：姓名：1函数2324xy的图象的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 x 时，函数有最 值是 ；当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标是 ；它是由函数 的图象向 平移 个单位得到的 2函数2)5(2xy的图象的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 x 时，函数有最 值是 ；当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标是 ；它是由函数 的图象向 平移 个单位得到的 3函数432 xy的图象的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 x 时，函数有最 值是 ；当 x 时

2、，函数值 y 随 x 的增大而增大；图象与 y 轴的交点坐标是 ；它是由函数 的图象向 平移 个单位得到的 4函数2)2(31xy的图象的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 x 时，函数有最 值是 ；当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；图象与 y 轴的交点坐标是 ；它是由函数 的图象向 平移 个单位得到的 5函数25xy的图象的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 x 时，函数有最 值是 ；当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标是 ；它是由函数 的图象向 平移 个单位得到的 6函数2)3(43xy的图象的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴

3、是 ；当 x 时，函数有最 值是 ；当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；图象与 y 轴的交点坐标是 ；它是由函数 的图象向 平移 个单位得到的 7抛物线32xy 的图象向上平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 ，向右平移21个单位得到的抛物线的解析式是 8抛物线24xy的图象向下平移 5 个单位得到的抛物线的解析式为 ，向左平移 10 个单位得到的抛物线的解析式是 二次函数)0(2acbxaxy的图象与系数cba,的关系 班级 姓名 1.抛物线cbxaxy2与系数cba,有什么关系?2.(1)a:(2)b:由对称轴方程abx2知 (3)c:3.抛物线与x轴交点个数 acb42 0

4、0 0 抛物线与x轴交点个数 例题 例 1 根据下面的图象填空(1)(2)(3)a 0 a 0 a 0 b 0 b 0 b 0 c 0 c 0 c 0 0 0 0 例 2 二次函数34212xxy的大致图象是()A.B.C.D.例 3 二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示,下列结论正确的 y0 xx0yx0y0 xyx0yx0yx0y-12x0y 有 0c;042 acb;0b;024cba;22)(bca 练习 1.二次函数12xxy的开口向 ,与x轴有 个交点,与y轴交点坐标 ,对称轴在 象限,顶点在 象限.2.在同一坐标中直线baxy和抛物线cbxaxy2的图象只可能是()A.B

5、.C.D.小结 作业 1.抛物线)2()1(2mxmxy(m为实数)(1)若抛物线的对称轴在y轴右侧,求m的取值范围.(2)若对称轴是y轴,求它的解析式.(3)证明抛物线与x轴有两个交点.2.已知抛物线axxy22的顶点A在直线3xy上,直线3xy与x轴交点为B,求aobS(O是坐标原点)x0yx0yx0yx0y 二次函数的知识点总结 班级 姓名 (一)二次函数的图象和性质 图象 )0(2aaxy)0()(2akhxay)0(2acbxaxy 顶点(,)对称轴x 顶点(,)对称轴x 顶点(,)对称轴x 增减性 而的增加随时而的增加随时而的增加随时而的增加随时xyxxyxaxyxxyxa,0,0

6、,0,0,00 而的增加随时而的增加随时而的增加随时而的增加随时xyxxyxaxyxxyxa,0,0 而的增加随时而的增加随时而的增加随时而的增加随时xyxxyxaxyxxyxa,0,0 最值 x 时,最小ya,0 最大ya,0 x 时,最小ya,0 最大ya,0 x 时,最小ya,0 最大ya,0 2.函数cbxaxy2和khxay2)(的关系 cbxaxy2 练习:(1)抛物线,2axy 当a 时,开口向下,抛物线上位于y轴右半平面内两点),(11yx和),(22yx,如果21xx,则1y 2y.(2)抛物线)0(22mxmy的开口向 ,抛物线位于y轴右半平面内两点),(11yx和),(2

7、2yx,如果21xx,则1y 2y.配方 0 x y 0a 0 x y 0a 0 x y 0a 0 x y 0a 0 x y 0a 0 x y 0a 0 x 0 x (3)22121xxy的顶点坐标是(,),对称轴方程是x ,当x 时,y随x的增大而增大;当x ,最y =.(4)若(-1,4)和(5,4)是抛物线cbxaxy2上的两点,则对称轴是x .3.图象的平移 2axy caxy2 2)(hxay khxay2)(二)二次函数的系数特征及判别式(1)a:开口方向aa a越大开口越小 b:由对称轴方程abx2知:侧轴对称轴在异号侧轴对称轴在同号对称轴 00yabyabbab c:0 x时,

8、cy,抛物线与y轴交点坐标是:(,).(2)acb42 0 0 0 抛物线与x轴交点个数 练习:根据下面五个图象分别判定cba,及的符号 (A)a 0 (B)a 0 (C)a 0 (D)a 0 (E)a 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 c 0 c 0 c 0 c 0 c 0 0 0 0 0 0 (三)二次函数的解析式(三种)(1)一般式 )0(2acbxaxy;顶点式khxay2)(顶点坐标),(kh)0 x 0 y 0 y x 0 y x y x 0 y x 两根式(交点式)0)()(21axxxxay(21,xx表示抛物线与x轴交点的横坐标)(2)求解析式须三个条件,但若给你顶

9、点坐标,就给了两个条件.练习:求下列二次函数的解析式:(1)抛物线图象过点)3,0(),0,3(),0,2(三点 （2）顶点坐标是(3,1)与y轴交于)4,0(点（3）（对称轴与y轴平行,过)1,0(与x轴只有一个交点)0,2(（4）在x轴上截距为 1 和 2,在y轴上截距为4 （5）对称轴为1x,且过点)0,1(和)6,3(函数综合练习 1.函数xy58的图象是过点,0()且平行于直线y 的一条直线,它在x轴上的交点 是 .2.函数12)21(kkxky,当k为 时,是正比例函数;当k 时,是反比例函数,且y随x的增加而减小;当k 时,是有最小值的二次函数.3.二次函数2)1(2xy的对称轴

10、是x ,顶点坐标是 ,;当x ,y有最 值是 ,4.某函数图象与抛物线22xy 形状相同,开口方向相反,顶点坐标是)3,2(,其解析式为 5.抛物线1282xxy与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点是 ,顶点坐标 .6.正比例函数xy 与反比例函数xy2在同一坐标系内的图象是()A B C.D.7.反比例函数)0(kxky在第一象限内的图象如图所示,P 为该图象上一点,PQx轴于 Q,若2POQS,则k的值为()B.-2 C.4 8.双曲线)0(kxky两个分支各在第二、四象限内,则抛物线222kkkxy的顶点所在象限 是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.抛物线的图

11、象如图所示,它的对称轴是 ,顶点坐标是 ,解析式为 .10.已知二次函数图象如图所示,直线1x是它的对称轴,yx0 xyxy0 xy0QP0 xy2-3-2-10yxx=-10 xy 则abc 0,ba .11对于函数xmmxymm)1(222,当m 时,是二次函数其图象与x轴的交点数为 个;当m 时,是一次函数.其解析式为 .12.把下列二次函数化为cbxaxy2的形式,并指出cba,的值各是多少?(1)2)1(2 xy (2)25)21(22xy (3)0(3)2(2mxmy (4)21)(21(xxy 13.通过配方,把下列二次函数化为khxay2)(的形式,并指出它们的开口方向,对称轴和顶点坐标.(1)242xxy (2)12212xxy (3)2241xxy (4)3)(1(2xxy