【数学】云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自第一中学2015-2016学年高二10月月考(文).pdf

《【数学】云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自第一中学2015-2016学年高二10月月考(文).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自第一中学2015-2016学年高二10月月考(文).pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.3 C.A-7 1)蒙自一中 2015-2016 学年上学期 10 月测试卷 高二文科数学 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后只须将答题卡交回 第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，仅有 一个选项是正确的）1.设集合 A 1,0,1,2,3，B x x 2 2 x 0，则 A B=（）A B 2,3 C 1,3 D 0,1,2 2.已知a 是等差数列，若 a a 16，a 1，则 a （）n 7 9 4 12 A.15 B.30 C.31 D.64 3 3.

2、已知 是三角形的内角，且 cos ，则 tan 等于（）5 A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 4.在等比数列 中,若,则 的值为（）A.B.D.5.设向量 a (1，2),b (m，若向量 a 与 b 平行，则 a b （）1 3 5 B.-C.D.2 2 2 2 6.某几何体的三视图（单位：cm）若如图所示，则该几何体的体积是（）A.72cm3 B.90cm3 C.108cm 3 D.138cm 3 7.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且满足 f(x 4)f(x)，则 f(8)的值为（）A 1 B 0 C1 D 2 1 an A.15 或 5 B.或 5 31 15 0

3、 如果 f()，4 f(log x)3，那么 x 的取值范围为（）16 8 A B 1,2 C ,1 D 0,1 1,2 8.若直线 l 过圆 x 2 y 32 4 的圆心，且与直线 x y 1 0 垂直，则 l 的方程是（）A x y 2 0 B x y 2 0 C x y 3 0 D x y 3 0 9.已知数列a 的前 n 项和为 S n2，某三角形三边之比为 a:a:a，则该三角形 n n 2 3 4 最大角为（）A.60 B.84 C.90 D.120 10.已知数列a 是首项为1 的等比数列，其前 n 项和为 S，且 9S S，则数列 1 的前 n n 3 6 5 项和为（）C.D

4、.31 8 16 11.设 ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，若 b cos C c cos B a sin A，则 ABC 的形状为（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 12.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，对于任意的非负实数 x、x，若 x x，则 1 2 1 2 f(x)f(x)1 3 1 2 x x 3 4 1 1 2 8 2 2 1 2 2,8 2 第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.圆(x 2)2 y 2 5 关于原点(0,0)对称的圆的方程为.14.为了在一条河上

5、建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩 A,B（如图），要测 量 A,B 两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线 BC，测得 BC 50 m，ABC 105，BCA 45，则 A,B 两点之间的距离为 m.A B C 2 16.已知数列a 满足 a 3，a 15.若将函数 f(x)sin 2 x cos 2 x 的图像向右平移 个单位(其中 0 关于 y 轴对称，则 .2)，所得图像 n 1 n1 a p 3n，(n N ,p为常数)a，a+6 ，a 成等差数 n 1 2 3 列，则数列a 的通项公式为 a .n n 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.(满分 10 分)已知

6、函数 f(x)kx2 kx 2(k R).(1)若 k 1，求等式 f(x)0 的解集；(2)若不等式 f(x)0 的解集为 R，求实数 k 的取值范围.18（满分 12 分）等差数列a 中,a n 7 8,a 2a,19 9 (1)求 a 的通项公式；(2)设 b n n 1 na n,求数列b 的前n项和S.n n 19.（满分 12分）已知 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，且满足 sin A(sin B 3cos B)3sin C.(1)求角 A 的大小；(2)若 a 2 3,b c 4，求 ABC 的面积.20.（满分 12 分）如图，在三棱锥V ABC 中，平

7、面VAB 平面 ABC，VAB 为等边三 角形，AC BC 且 AC BC （1）求证：OC VB；（2）求三棱锥V ABC 的体积.2，O，M 分别为 AB，VA 的中点；3 V M A O B C 21.（满分 12 分）已知数列a 满足 a 2,a n 1 n1 =2a+2 (n N*).n (1)求证:数列a 2是等比数列，并求出通项公式 a；n n (2)若数列b 满足b=log(a 2),设 T 是数列 n n 2 n n b n a 2 n 3 的前 n 项和，求证：T .n 2 22.（满分 12 分）函数 f(x)x2 ax a(x R),数列a 的前 n 项和 S f(n)

8、，n n 且 f(x)同时满足：不等式 f(x)0 的解集有且只有一个元素；在定义域内存在 0 x x，使得不等式 f(x)f(x)成立.1 2 1 2 （1）求函数 f(x)的表达式；（2）求数列a 的通项公式.n 4 因为 ,所以 .3 分 1 19 na 蒙自一中 2015-2016 学年上学期 10 月测试卷 高二文科数学答案 一、选择题 题号 答案 1 C 2 A 3 A 4 B 5 D 6 B 7 B 8 C 9 D 10 D 11 A 12 B 二、填空题 13、(x 2)2 y 2 5 14、50 2 15、3 8 16、3 n 三、解答题 17.（本题 10 分）解：(1)若

9、 k 1,则 f(x)x2 x 2 0 2 分 x 2 x 2 0,即 x -2或x 1 4 分 所以不等式的解集为(-,-2 1,)5 分 (2)当 k 0 时.f(x)2 0,显然恒成立，解集为 R 6 分 当 k 0 时,要使 f(x)kx2 kx 2 0 的解集为 R，则 k 2 8k 0,即 0 k 8.9 分 综上所述 k 0,8).10 分 18（本题 12 分）解：()设等差数列a 的公差为 d,则 a a (n 1)d n n 1 a 8 a 6d 8 7 1 a 2a a 18d 2(a 8d)9 1 解得,a 2,d 1.所以a 的通项公式为 a n 1.6 分 1 n

10、n ()b 1 n n 1 1 1 n(n 1)n n 1 ,8 分 1 1 1 所以 S (1)()n 2 2 3 19（本题 12 分）1 1 n ().12 分 n n 1 n 1 5 解：(1)由 A B C ,得 sin C sin(A B)，代入已知条件得:1 分 sin A sin B 3sin A cos B 3sin A cos B 3cos A sin B 即：sin A sin B 3 cos A sin B 3 分 sin B 0，由此得 tan A 3 4 分 0 A A 6 分 3（2）由余弦定理 a 2 b 2 c 2 2bc cos A 得 (2 3)2 (b

11、c)2 2bc 2bc cos 3 7 分 即：12 16 2bc 2bc 1 4，bc 10 分 2 3 S ABC 1 1 4 3 3 bc sin A 2 2 3 2 3 12 分 20.（本题 12 分）解：（1）因为 AC BC，O 为 AB 的中点，所以 OC AB 1 分 又因为 平面 VAB 平面 ABC 且 OC 平面 ABC，面 VAB 面 ABC AB 所以 OC 平面 VAB 4 分 又因为 VB 面VAB 所以 OC VB 6 分 （2）在等腰直角三角形 ACB 中，AC BC 2，所以 AB 2,OC 1 7 分 则等边三角形 VAB 的面积 S VAB 1 2 2

12、 sin 60 3 9 分 2 又因为 OC 平面 VAB，所以三棱锥 C-VAB 的体积等 1 OC S 3 且三棱锥 V-ABC 的体积与三棱锥 C-VAB 的体积相等，VAB 3 11 分 3 所以三棱锥 V-ABC 的体积为 21.（本题 12 分）3 3 12 分 解：（1）a=2a+2 (n N*)n1 n a+2=2(a+2)即 n1 n a+2 n1 a 2 n 2 3 分 6 a 2 1 2n n 1 3 n 3 1 2 2n1 2 所以 a 2n 5,n 2 又 a 2a 2 6 即 a2+2 2 也成立 2 1 1 a+2是以a+2 4为首项，以 2为公比的等比数列 5

13、分 n 1 a+2=4 2n1，即 a=4 2n1 2=2 n1 2 6 分 n n （2）b=log(a 2)log 2n1 n 1得：n 2 n 2 2 3 4 n 1 则 T .22 23 24 2n1 n b n 1 n a 2 2n1 n 8 分 1 2 3 4 n 1 T .2 n 23 24 25 2n2 9 分 -得：1 2 1 1 1 n 1 1 1 1 1 1 n 1 T .+(.)2 n 22 23 24 2n1 2n2 4 22 23 24 2n1 2n2 1 1(1)4 4 2n2 4 2n2 1 2 11 分 3 n 3 3 所以 T 12 分 n 22 题.(本题 12 分)解:（1）不等式 f(x)0 的解集有且只有一个元素 a2 4a 0,则 a 0或a 4 2 分 当 a 0,f(x)x2在(0,)上是单调递增的，不符合题目要求舍去 3 分 当 a 4,f(x)x2-4 x 4在(0,2)上是单调递减（2，）单调增的，符合题目 所以 a 4,f(x)x2-4x+4 6 分 （2）S f(n)n2-4n+4=(n-2)2 n 7 分 n 1时，a S 1，8 分 1 1 n 2时，a S S n n n1 (n 2)2 (n 3)2 2n 5 10 分 n 1,n 1 12 分 7