九年级数学下册第24章圆24.1旋转第1课时旋转同步练习含解析沪科版.pdf

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1、 24.1 第 1 课时 旋转 一、选择题 1下列运动属于旋转的是()A滚动过程中的篮球的滚动 B钟表的钟摆的摆动 C气球升空的运动 D一个图形沿某直线对折的过程 22017阜阳 11 中期中下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120后，能与原图形完全重合的是()图 K11 3如图 K12，小聪坐在秋千上，秋千旋转了 80，小聪的位置也从 P 点运动到了 P点，则 POP 的度数为()图 K12 A40 B50 C70 D80 42017天长期末如图 K13 所示，ABC 中，BAC32，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋 转 55，得到 ABC，则BAC 的度数

2、为()图 K13 A22 B23 C24 D25 1 2 4 52018威武如图 K14，E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到 ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE2，则 AE 的长为()图 K14 A5 B.23 C7 D.29 6如图 K15，在 ABCD 中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC，把BAE 顺 时针旋转，得到 BAE，连接 DA.若ADC60，ADA50，则DAE的度数为()图 K15 A130 B150 C160 D170 72017太和县期中如图 K16，在正方形 ABCD 中，AB

3、E 经旋转可与CBF 重合，AE 的延长 线交 FC 于点 M，以下结论正确的是()图 K16 ABECE BFMMC CAMFC DBFCF 二、填空题 8如图 K17 可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是 _.链接听课例 归纳总结 图 K17 9 如 图 K1 8，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至 ABC，使点 A落在 BC 的延长线上已 知A27，B40，则ACB_度.链接听课例 归纳总结 图 K18 10如图 K1 9，在 ABC 中，C90，ACBC 2，将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 到 ABC的位置，连接 BC，则 BC_.2

4、3 图 K19 112017合肥瑶海区二模如图 K110，在 OAB 中，OAOB，AOB15，在OCD 中，OC OD，COD45，且点 C 在边 OA 上，连接 CB，将线段 OB 绕点 O 逆时针旋转一定角度得到线段 OE，使得 DECB，则BOE 的度数为_ 图 K110 三、解答题 122017宿州 5 中模拟在如图 K111 所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度 的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的 A1B1C1；(2)求OAA1 的面积.链接听课例 归纳总结 图 K111 132018临沂

5、将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 (0 360)，得到矩形 AEFG，如图 K1 12.当点 E 在 BD 上时，求证：FDCD.图 K112 3 M 几何探究 如图 K113，已知 BAD 和BCE 均为等腰直角三角形，BADBCE90，为 DE 的中点过 点 E 作与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N.图 K113(1)当 A，B，C 三点在同一直线上时(如图)，求证：M 为 AN 的中点(2)将图中BCE 绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时(如图)，求证：CAN 为等腰直 角三角形(3)将图中BCE 绕点 B 旋转到图的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成

6、立，试证明；若 不成立，请说明理由 4 8 详解详析 课堂达标 1解析 B A 项，滚动过程中的篮球的滚动不是绕着某一个固定的点转动，故不属于旋转；B 项，钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C 项，气球升空的运动不是绕着某一个固定的点 转动，故不属于旋转；D 项，一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转故选 B.2解析 A A，B，C，D 选项最小旋转角度依次是 120，90，180，72.3解析 D 小聪的位置从 P 点运动到了 P点，P 点和 P点是对应点，POP80.故选 D.4解析 B 根据旋转的性质可知BAB55，则BACBABBAC5532 23.5解析 D 把

7、ADE 顺时针旋转 90到ABF 的位置，四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，等于 25，ADDC5.DE2，在 Rt ADE 中，AE AD2DE2 29.故选 D.6解析 C 四边形 ABCD 是平行四边形，ADC60.ABC60，DCB120.ADA50，ADC10，DAB130.AEBC 于点 E，BAE30.BAE 顺时针旋转得到 BAE，BAEBAE30.DAEDABBAE160.故选 C.7解析 C 易知ABECBF，FAEB，则FFAMAEBBAE90，AMF 90，即 AMFC.8答案 45 1 解析 旋转图形中有 8 块完全相同的部分，故该旋转对称图形的最

8、小旋转角度数为 360 45.9答案 46 解析 A27，B40，ACAAB274067.ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至 ABC，ABC ABC，ACBACB，ACBBCAACBBCA，即BCBACA，BCB67，ACB180ACABCB180676746.故答案为 46.10答案 31 解析 连接 BB，ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60得到 ABC，ABAB，BAB60，BCBCACA C，ABB是等边三角形，ABBB.5 BD2 3 3，CD 21，ABBB，在ABC和 BBC中，ACBC，BCBC，ABC BBC(SSS)，ABCBBC.延长 BC交 AB 于点 D，则 B

9、DAB.C90，ACBC 2，AB（2）2（2）22，1 2 2 BCBDCD 31.11答案 15或 45 解析 如图，在OCB 和ODE 中，OCOD，BCDE，OBOE，OCBODE，DOE COB15，BOECOD(COBDOE)15；同理，在图中，BOEBODDOEBOD COBCOD45.12解：(1)如图，A1B1C1 即为所画图形 (2)如图，连接 AA1，ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后得 A1B1C1，OAOA1，AOA190，OAA1 为等腰直角三角形 又OA 2232 13，1 13 S OAA12 13 13 2 .13证明：如图，连接 AF.四边形 ABCD 是

10、矩形，结合旋转的性质可得 BDAF，EAFABD.ABAE，ABDAEB，EAFAEB，BDAF，6 四边形 BDFA 是平行四边形，FDAB.ABCD，FDCD.素养提升 解：(1)证明：M 为 DE 的中点，DMME.ADEN，ADMNEM.又DMAEMN，DMAEMN，AMNM，即 M 为 AN 的中点(2)证明：由(1)可知DMAEMN，DAEN.又DAAB，ABNE.又ABCNEC135，BCEC，ABCNEC，ACNC，ACBNCE.BCEBCNNCE90，BCNACB 90，即ACN90，CAN 为等腰直角三角形(3)(2)中的结论仍然成立证明如下：由(2)可知 ABNE，BCEC.又 ABC3604545 DBE270 DBE270(180BDEBED)90BDEBED90ADM45BED45MENBED CEN，ABCNEC，再同(2)可证CAN 为等腰直角三角形，(2)中的结论仍然成立 7