中考数学总复习单元测试(四)图形的初步认识与三角形试题.pdf

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1、-单元测试(四)图形的初步认识与三角形(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1若32，则 的补角为(C )A58 B68 C148 D168 2(2016长沙)下列各图中，1 与2 互为余角的是(B )3(2016毕节)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(D )A三条高的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 4如图，字母 B 所代表的正方形的面积是(B )A12 B144 C13 D194 5(2016河北)如图，中，A78，4，6.将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C )6 如

2、图，中，D 是的中点，的垂直平分线分别交、于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是(D )A1对 B2 对 C3 对 D4 对 7将两个含 30和 45的直角三角板如图放置，则 的度数是(B )A10 B15 C20 D25 -8(2016武汉)平面直角坐标系中，已知 A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点 C，使为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是(A )A5 B6 C7 D8 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9如图，在中，90，40，则B 的度数为 50 10如图所示，小明同学利用一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板，已知他与树之间的水平

3、距离为 5 m，小明的眼睛距地面的距离为 1.5 m，那么这棵树高是 4.39m(可用计算器，精确到 0.01)11若 a、b、c 为三角形的三边，且 a，b 满足(b2)20，则第三边 c 的取值范围是 1c5 12(2016南京)如图，、相交于点 O，2，3，是的中位线，且2，则的长为 13如图，在中，平分，于点 F，D 为的中点，连接延长交于点 E.若10，16，则线段的长为 3 14(2016临沂)一般地，当、为任意角时，()与()的值可以用下面的公式求得：()；().例如 90(6030)603060301.类似地，可以求得 15的值是 三、解答题(共 44 分)15(10 分)已知

4、：如图，中，12.求证：.证明：，B.1C2，12，C.-16(10 分)如图，在中，.(1)作的平分线，交于点 D(尺规作图，保留痕迹)；(2)在的延长线上任取一点 E，连接、.求证：.解：(1)如图(2)证明：，平分，.90.在和中，).17(12 分)如图，以的三边为边分别作等边、，则下列结论：；四边形为平行四边形；当，120时，四边形是正方形其中正确的结论是哪几个？并说明理由 解：正确的结论有：.理由：和为等边三角形，60，60.，即.在和中，().同理可证：.又，.可知在和中，-()由，可知四边形为平行四边形 18(12 分)如图所示，港口 B 位于港口 O 正西方向 120 处，小

5、岛 C 位于港口 O 北偏西 60的方向一艘游船从港口 O 出发，沿方向(北偏西 30)以 v 的速度驶离港口 O.同时一艘快艇从港口 B 出发，沿北偏东30的方向以 60 的速度驶向小岛 C，在小岛 C 用 1 h 加装补给物资后，立即按照原来的速度给游船送去 (1)快艇从港口 B 到小岛 C 需要多长时间？(2)若快艇从小岛 C 到与游船相遇恰好用时 1 h，求 v 的值及相遇处与港口 O 的距离 解：(1)30，60，90.6012060()快艇从港口 B 到小岛 C 需要的时间为1(小时)答：快艇从港口 B 到小岛 C 需要 1 小时(2)作，设相交处为点 E，连接.3060，30，3090.903v()60，222，即(30)2(903v)2602.解得 v20 或 v40.当 v20 时，32060()；当 v40 时，340120()答：v 的值为 20 或 40，相遇处与港口 O 的距离分别为 60 或 120.