西南大学培训与继续教育试题卷离散数学答案.pdf

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1、实用文档.西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 学期：2020 年春季 课程名称【编号】：离散数学【0004】A 卷 考试类别:大作业 满分：100 分 1.请给出集合A到集合B的映射f的定义.设 R 是实数集合，f:(0,1)R,xxxf111)(,证明f是双射.答：任意给定两个集合 A 和 B，若存在对应法则 f，使得对于任意 x A，均存在唯一的 yB 与它对应，则称 f 是集合 A 到 B 的一个映射，或称其为 A 到 B 的一个函数，记为 f:AB。对于任意RR，若，于是，进而且。由此可得，因而，故f是单射。对于任意RR，取，容易得知。由上可知，f是双射。2.设R是集合A上的关系

2、，请给出R的传递闭包t(R)的定义.下图给出的是集合A=1，2，3，4，5上关系R的关系图，试画出R的传递闭包t(R)的关系图,并用集合表示.3.请给出谓词逻辑的研究对象，并将“任何整数的平方均非负”使用谓词符号化.答：研究对象:个体词,谓词,量词,命题符号化 4.解释命题公式真值表的含义，并利用真值表求命题公式)()(pqrrqp的主合取范式.5.给出叶赋权m叉树的定义，并求叶赋权分别为 2,3,5,7,8 的最优 2 叉树.答：定义：对于 2,3,5,7,8，先组合两个最小的权 2+3=5,得 5,5,7,8；在所得到的序列中再组合 5+5=10,重新排列后为 7,8,10；再组合 7+8=15,得 10,15；最后组合 10+15=25。所求的最优 2 叉树树如下：1 2 3 4 5 实用文档.二、大作业要求 大作业共需要完成三道题：第 1 题必做，满分 30 分；第 2-3 题选作一题，满分 30 分；第 4-5 题选作一题，满分 40 分.