达濠华侨中学八年级下第17章反比例函数单元检测(含答案).pdf

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1、20062007 学年汕头市达濠华侨中学 八年级第二学期阶段考试数学试卷 题号 一 二 三 合计 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 （考查内容：第十七章 反比例函数）说明：1、全卷共 8 页。考试时间 90 分钟，满分 150 分 2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔 第部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题给出的 4 个选项中只有一个是符合题目要求的。）1、下列函数中，反比例函数是（）（A）1)1(

2、yx （B）11xy （C）21xy （D）xy31 2、某村的粮食总产量为 a（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为（）3、若y与3x成反比例，x与z4成反比例，则y是z的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）不能确定 4、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）（A）1 或 1 （B）小于21 的任意实数 （C）1 （）不能确定 5、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（）（A）(a,b)（B）(a,b)（C）(a，b)（D）（0，0）6、若 M(12

3、,1y)、N(14,2y)、P(12,3y)三点都在函数kyx（k0）的图象上，则1y、座 号 姓 名 得分 评卷人 班 级 学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 2y、3y的大小关系是（）（A）132yyy （B）312yyy （C）213yyy （D）123yyy 7、如图，A 为反比例函数kyx图象上一点，AB 垂直x轴于 B 点，若AOBS5，则k的值为（）（A）10 （B）10 （C）5 （D）25 8、在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与(0)kykx的图像大 致是（）9、如图是三个反比例函数312,kkkyyyxxx，在 x 轴上方的图像，由此观察得到 kl、k2、k3的

4、大小关系为（）（A）k1k2k3 （B）k3k1k2（C）k2k3k1 （D）k3k2k1 10、在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）(A)1k、2k异号(B)1k、2k同号 (C)1k0，2k0 (D)1k0 请将选择题答案写入表格：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第部分 非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请把下列各题的正确答实填写在横线上）11、已知22)1(axay是反比例函数，则 a=_ 12、在函数 y=25x+13x中自变量 x 的取值范围是_ 得分

5、评卷人 13、在反比例函数xky1的图象上有两点11()xy，和22()xy，若xx120 时，yy12，则k的取值范围是 14、已知圆柱的侧面积是102cm，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r 的函数关系式是 。15、我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积 S 一定时,长 a 是宽 b 的反比例函数,其函数关系式可以写为 a=sb(S 为常数,S0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实例:_;函数关系式:_ 16、若 A、B 两点关于y轴对称，且点 A 在双曲线xy21上，点 B 在直线3 xy上，设点 A 的坐标

6、为（a,b）,则abba=。三、解答题(本大题共 9 小题，共 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（9 分）设函数 y=（m-2）255mmx，当 m 取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当12x2 时函数值 y 的变化范围 18（9 分）已知甲、乙两站的路程是 312 km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh。（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）2006 年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要 4 h，列车提速后，速度提高了 26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？得分 评卷人 得分 评卷人 密 封

7、 19（10 分）已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 y=1mx(m-1)的图象在第一象限内的交点为 P(x0,3).(1)求 x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.20（10 分）、已知函数11 xy和xy62。（1）在所给的 19 题图的坐标系中画出这两个函数的图象。（2）求这两个函数图象的交点坐标。（3）观察图象，当x在什么范围时，21yy？得分 评卷人 得分 评卷人 座位号 密 封 解：21（12 分）、已知正比例函数 y4x，反比例函数 yxk 求：（1）k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个

8、交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由 22（12 分）、已知 y=y1+y2,y1与 x1 成正比例，y2与 x1 成反比例，当 x0 时，y5；当 x2 时，y7。（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当5 时，求 x 的值。姓 名 得分 评卷人 班 级 学 校 得分 评卷人 23（12 分）、如图,RtABO 的顶点 A 是双曲线 y=kx与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx 轴于 B,且 SABO=32.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和AOC 的面积.24（14 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和

9、宽分别为 20m 和 11m 的矩形大厅内修建一个 60m2 的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为 3m,一面旧墙壁 AB 的长为 xm,修建健身房墙壁的总投入为 y 元.(1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12,当投入的资金为4800 元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?得分 评卷人 得分 评卷人 yOxCBA 25（14 分）、如图所示，点 A、B 在反比例函数 y=kx的图象上，且点 A、B的横坐标

10、分别为 a、2a（a0），ACx 轴于点 C，且AOC的面积为 2 （1）求该反比例函数的解析式 （2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较 y1与 y2的大小 （3）求AOB 的面积 得分 评卷人 11m20mDCBA 附答案：一、选择题。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C A C B D D A 二、填空题。11、1a 12、325xx且 13、1k 14、)0(5rrh 15、（仅供参考）如：当路程s一定时,速度v是时间t的反比例函数;函数关系式为v=st(s是常数)16、16 三、解答题。17、解：依题意可得：021552mmm

11、；解得：3m 当3m时，函数 y=（m-2）255mmx是反比例函数；当3m时，代入可得：xy1；01k，它的图象位于第一、第三象限。由xy1可得yx1，12x2；2121y；解得：221 y。18、解：（1）依题意可得：312xy；y关于x的函数关系式是xy312；（2）把4y代入xy312可得：78x；提速后列车的速度为104267826x；当104x时，3104312312xy；答：提速后从甲站到乙站需要 3 个小时。19、解：(1)点 P(x0,3)在一次函数 y=x+m 的图象上.3=x0+m,即 m=3-x0.又点 P(x0,3)在反比例函数 y=1mx 的图象上.3=01mx,即

12、 m=3x0-1.3-x0=3x0-1,解得 x0=1.(2)由(1),得 m=3-x0=3-1=2,一次函数的解析式为 y=x+2,反比例函数的解析式为 y=3x 20、解：（1）函数1y的自变量取值范围是：全体实数，函数2y的自变量取值范围是：0 x，列表可得：x -5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 11 xy -6-5-4-3-2 0 1 2 3 4 xy62 56 23-2-3-6 6 3 2 23 56 （2）联立解析式：xyxy61解得：3211yx，2322yx 两函数的交点坐标分别为 A（-2，-3）；B（3，2）；（3）由图象观察可得：当302xx或时，21yy。21、

13、解：（1）联立解析式：xkyxy4，可得：xkx 4，0 x42Kx；若两个函数的图象有两个交点，则04K，解得：0K；若两个函数的图象没有交点，则04K，解得：0K （2）0K两个函数的图象不可能只有一个交点。22、解：（1）设)1(11xky，)1(22xky；则有：1)1(2121xkxkyyy 当0 时，5；当2 时，7；有73352121kkkk解得：3,221kk；y与x的函数关系式为：13)1(2xxy；（2）把5 代入13)1(2xxy可得：513)1(2xx 解得：25;221xx。（检验：略）23、解:(1)设 A 点坐标为(x,y),且 x0 则 SABO=12BOBA=

14、12(-x)y=32。xy=-3.又y=kx,即 xy=k,k=-3.所求的两个函数的解析式分别为 y=-3x,y=-x+2.(2)由 y=-x+2,令 y=0,得 x=2.直线 y=-x+2 与 x 轴的交点 D 的坐标为(2,0).再由1212213,331yxxxyyyx 交点 A 为(-1,3),C 为(3,-1).SAOC=SODA+SODC=1211()2(3 1)422ODyy。24、解:(1)根据题意,AB=x,ABBC=60,所以 BC=60 x。y=203(x+60 x)+803(x+60 x)即 y=300(x+60 x).(2)把 y=4 800 代入 y=300(x+

15、60 x)可得：4 800=300(x+60 x).整理得 x2-16x+60=0.解得 x1=6,x2=10.经检验,x1=6,x2=10 都是原方程的根.由 8x12,只取 x=10.所以利用旧墙壁的总长度 10+6010=16m.25、解：（1）A 点在反比例函数xky 的图象上，设点A 的坐标为 A（a，ak），由221ACOCSOAC，得221aka，即4k。所求反比例函数的解析式为xy4。（2）0a，02aa。点（-a，y1）、（-2a，y2）在反比例函数xy4的图象上，且都在第三象限的分支上，而该函数图象在第三象限y随x的增大而减小，21yy。（3）作 BDx轴，垂足为点 D，B 点在反比例函数xy4的图象上，B 点的坐标为（a2，a24），324221)2)(244(212aaaaaaSSSBODOABDAOB四边形