高中数学122《基本初等函数的导数及导数的运算法则》教案11新人教A版选修.pdf

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1、122 基本初等函数的导数及导数的运算法则(1)一、教学目标：掌握八个函数求导法则及导数的运算法则并能简单运用.二、教学重点：应用八个函数导数求复杂函数的导数.教学难点：商求导法则的理解与应用.三、教学过程：（一）新课 1P14 面基本初等函数的导数公式（见教材）2导数运算法则：（1）和（或差）的导数 法则 1 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即(uv)uv 例 1 求yx3sinx的导数 解：y(x3)(sinx)3x2cosx 例 2 求yx4x2x3 的导数 解：y4x32x1 （2）积的导数 法则 2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，

2、加上第一个函数乘第二个函数的导数，即 (uv)uvuv 由此可以得出 (Cu)C uCu0CuCu 也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即 (Cu)Cu 例 3 求y2x33x25x4 的导数 解：y6x26x5 例 4 求y(2x23)(3x2)的导数 解：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2)4x(3x2)(2x23)318x28x9 或：692623xxxy，94182xxy 练习 1填空：(3x21)(4x23)(6x)(4x23)(3x21)(8x)；(x3sinx)(3 )x2sinxx3(cosx)2判断下列求导是否正确，如果不正确，加以改正：(3x2)

3、(2x3)2x(2x3)3x2(3x2)(3x2)(2x3)2x(2x3)3x2(3x2)3求下列函数的导数：y2x33x25x4；yax3bxc；ysinxx1；（4）y(3x21)(2x)；（5）y(1x2)cosx；（6）xxyx2log3cos2 例 5已知函数f(x)x2(x1)，若f(x0)f(x0)，求x0的值（3）商的导数 例 6求下列函数的导数 （1）xxytan （2）xxycos1sin （3）xxy2logsin 练习：求下列函数的导数（1）32521xxxy （2）xxxycostan 例 7求函数xxxycossin的导数 思考：设f(x)x(x1)(x2)(xn)，求f(0)练习.函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x100)在x0 处的导数值为()A.0 B.1002 C.200 D.100!（三）课堂小结 1和（或差）的导数 (uv)uv 2积的导数 (uv)uvuv （四）课后作业