小学数学必备公式.pdf

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1、.这是数学的必背公式 必背定义定理公式 体积和外表积 三角形的面积底高2.公式 S=ah2 正方形的面积边长边长 公式 S=a2 长方形的面积长宽 公式 S=ab 平行四边形的面积底高 公式 S=ah 梯形的面积上底+下底高2 公式 S=h2 内角和：三角形的内角和180 度.长方体的外表积长宽长高宽高 2 公式：S=ab+ac+bc2 正方体的外表积棱长棱长6 公式：S=6a2 长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体或正方体的体积底面积高 公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=a3 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表侧面积：圆柱的表侧

2、面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=dh2rh 圆柱的外表积：圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高.公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2、加法结合律：a+b=b+a 3、乘法交换律：a b=b a 4、乘法结合律：a b c=a 5、乘法分配律：a b+a c=a b+c 6、除法的性质：a b c=a 7、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数,商不变.O 除以任何不是 O 的数都得 O.简便乘法

3、：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法,可以先把 O 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.8、有余数的除法：被除数商除数+余数 方程、代数与等式 .等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质：等式两边同时乘以或除以一个一样的数,等式仍然成立.方程式：含有未知数的等式叫方程式.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有的算式并计算.代数：代数就是用字母代替数.代数式：用字母表示的式子叫做代数式.如：3x=ab+c 分数 分数：把单位1平均分成假如干份,表示这样的一份或几分的

4、数,叫做分数.分数大小的比拟：同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟；假如分子一样,分母大的反而小.分数的加减法如此：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.分数的加、减法如此：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1,我们称一个是另一个的倒数.这两个数互为倒数.1 的倒数是 1,0 没有倒数.分数除以整数0 除外,

5、等于分数乘以这个整数的倒数.分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0 除外,分数的大小 分数的除法如此：除以一个数0 除外,等于乘这个数的倒数.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0 除外,分数的大小不变.数量关系计算公式 单价数量总价 2、单产量数量总产量 速度时间路程 4、工效时间工作总量 加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 .因数因数积 一个因数积

6、另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 长度单位：1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 面积单位：1 平方千米100 公顷 1 公顷10000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 亩666.666 平方米.体积单位 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 重量单位 1 吨1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=1 市斤 比 .什么叫比：两个

7、数相除就叫做两个数的比.如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个一样的数0 除外,比值不变.什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如 3:69:18 比例的根本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如 3:9:18 正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值也就是商 k一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k或 kx=y 反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的

8、关系就叫做反比例关系.如：xy=k或 k/x=y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以 100就行了.把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.把分数化成百分数,通常先把分数化成小数 除不尽时,通常保存三位小数,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以 100就行了.把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.倍数与约

9、数 最大公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.公因数有有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.互质数：公约数只有 1 的两个数,叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1 和任何数互质.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.通分用最小公倍数 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分.最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.分数计算到最后,得数必须化成最简分数.质数素数：一个数,如果只有

10、 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数或素数.合数：一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1 不是质数,也不是合数.质因数：如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数.分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.倍数特征：2 的倍数的特征：各位是 0,2,4,6,8.3或 9的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3或 9的倍数.5 的倍数的特征：各位是 0,5.4或 25的倍数的特征：末 2 位是 4或 25的倍数.8或 125的倍数的特征：末 3 位是 8或 125的倍数.711 或 13的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差大-小

11、是 711 或 13的倍数.17或 59的倍数的特征：末 3 位与其余各位 3 倍之差大-小是17或 59的倍数.19或 53的倍数的特征：末 3 位与其余各位 7 倍之差大-小是19或 53的倍数.23或 29的倍数的特征：末 4 位与其余各位 5 倍之差大-小是23或 29的倍数.倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数.互质关系的两个数,最大公约数为 1,最小公倍数为乘积.两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质.两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数.1 既不是质数也不是合数.用 6 去除大于 3 的质数,结果一定是

12、 1 或 5.奇数与偶数 偶数：个位是 0,2,4,6,8 的数.奇数：个位不是 0,2,4,6,8 的数.偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数.偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数.如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数.奇数偶数 整除 如果 ca,cb,那么 c 如果,那么 ba,ca .如果 ba,ca,且=1,那么 bca 如果 cb,ba,那么 ca 小数 自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0 也是自然数.纯小数：个位是 0 的小数.带小数：各位大于 0 的小数.循环小

13、数：一个小数,从小数局部的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如 3.141414 不循环小数：一个小数,从小数局部起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如 3.141592654 无限循环小数：一个小数,从小数局部到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数.如 3.141414 无限不循环小数：一个小数,从小数局部起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如 3.141592654 利润 利息本金利率时间时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应 .利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.