近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编坐标系与参数方程解析版大题版().pdf

《近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编坐标系与参数方程解析版大题版().pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编坐标系与参数方程解析版大题版().pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2011(23)(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 2cos22sinxy（为参数）M 是 C1上的动点，P 点满足2OPOM,P 点的轨迹为曲线 C2()求 C2的方程()在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与 C1的异于极点的交点为 A，与 C2的异于极点的交点为 B，求AB.解：（I）设 P(x,y),则由条件知 M(2,2YX).由于 M 点在 C1上，所以 sin222,cos22yx 即 sin44cos4yx 从而2C的参数方程为4cos44sinxy（为参数）（）曲线1C的极坐标方程为4

2、sin，曲线2C的极坐标方程为8sin。射线3与1C的交点A的极径为14sin3，射线3与2C的交点B的极径为28sin3。所以21|2 3AB.2012 23（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C的参数方程是sin3cos2yx（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是2正方形ABCD的顶点都在2C上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为)3,2(（）求点A、B、C、D的直角坐标；（）设P为1C上任意一点，求2222|PDPCPBPA的取值范围【解析】（1）点,A B C D的极坐标为5411(2,),(2,

3、),(2,),(2,)3636 点,A B C D的直角坐标为(1,3),(3,1),(1,3),(3,1)（2）设00(,)P xy；则002cos()3sinxy为参数 2222224440tPAPBPCPDxy 25620sin56,76（lfxlby）2013（23）(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程为45cos,55sinxtyt(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 2sin.(1)把 C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求 C1与 C2交点的极坐标(0,02)解：(1)将45cos,

4、55sinxtyt消去参数 t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即 C1：x2y28x10y160.将cos,sinxy代入 x2y28x10y160 得 28cos 10sin 160.所以 C1的极坐标方程为 28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程为 x2y22y0.由2222810160,20 xyxyxyy 解得1,1xy或0,2.xy 所以 C1与 C2交点的极坐标分别为2,4，2,2.2014 23.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线C：22149xy，直线l：222xtyt（t为参数）.（I）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

5、（）过曲线C上任一点P作与l夹角为o30的直线，交l于点A，求|PA的最大值与最小值.【解析】.()曲线 C 的参数方程为：2cos3sinxy （为参数），直线 l 的普通方程为：260 xy 5 分 （）（2）在曲线 C 上任意取一点 P(2cos,3sin)到 l 的距离为 54cos3sin65d，则02 5|5sin6sin305dPA，其中为锐角且4tan3.当sin1 时，|PA取得最大值，最大值为22 55；当sin1时，|PA取得最小值，最小值为2 55.10 分 2015（23）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系O 中。直线1C:=2，圆2C：22121,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（I）求1C，2C的极坐标方程；（II）若直线3C的极坐标方程为4R，设2C与3C的交点为M,N,求2C MN的面积