2018年陕西省中考数学试卷_1.pdf

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1、 第1页（共6页）2018 年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合题意的）1（3 分）（2018陕西）的倒数是（）A B C D 2（3 分）（2018陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A正方体 B长方体 C三棱柱 D四棱锥 3（3 分）（2018陕西）如图，若 l1l2，l3l4，则图中与1 互补的角有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4（3 分）（2018陕西）如图，在矩形 AOBC 中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数 ykx 的图象经过点 C（）A B C2 D2 5（3 分）（201

2、8陕西）下列计算正确的是（）Aa2a22a4 B（a2）3a6 C3a26a23a2 D（a2）2a24 6（3 分）（2018陕西）如图，在ABC 中，AC8，C45，ADBC，ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 AE的长为（）第2页（共6页）A B2 C D3 7（3 分）（2018陕西）若直线 l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（6，0）D（6，0）8（3 分）（2018陕西）如图，在菱形 ABCD 中点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接 EF、FG

3、、GH 和 HE若 EH2EF（）AABEF BAB2EF CABEF DABEF 9（3 分）（2018陕西）如图，ABC 是O 的内接三角形，ABAC，作 CDAB，并与O 相交于点 D，则DBC 的大小为（）A15 B35 C25 D45 10（3 分）（2018陕西）对于抛物线 yax2+（2a1）x+a3，当 x1 时，则这条抛物线的顶点一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11（3 分）（2018陕西）比较大小：3 （填“”、“”或“”）12（3 分）（2018陕西）如图，在正五边形 ABCDE 中，AC

4、与 BE 相交于点 F 第3页（共6页）13（3 分）（2018陕西）若一个反比例函数的图象经过点 A（m，m）和 B（2m，1），则这个反比例函数的表达式为 14（3 分）（2018陕西）如图，点 O 是ABCD 的对称中心，ADAB，且 EFAB，且 GHBC1，S2分别表示EOF 和GOH 的面积，则 S1与 S2之间的等量关系是 三、解答题（共 11 小题，计 78 分。解答应写出过程）15（5 分）（2018陕西）计算：（）（）+|1|+（52）0 16（5 分）（2018陕西）化简：（）17（5 分）（2018陕西）如图，已知：在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一定点，在

5、AM 上作一点 P，使DPAABM（不写作法，保留作图痕迹）18（5 分）（2018陕西）如图，ABCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，连接 AD，分别与 EC、BF 相交于点 G，H，求证：AGDH 19（7 分）（2018陕西）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试 根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、B、C、D 四组 第4页（共6页）“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 各组总分/分 A 60 x70 38 2581 B 7

6、0 x80 72 5543 C 80 x90 60 5100 D 90 x100 m 2796 依据以上统计信息解答下列问题：（1）求得 m ，n ；（2）这次测试成绩的中位数落在 组；（3）求本次全部测试成绩的平均数 20（7 分）（2018陕西）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，再在 AB 的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE 已知：CBAD，EDAD，测得 BC1m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽 AB 21（7 分）（2018陕西）经过一年多的精准帮

7、扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品 红枣 小米 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元/袋）40 38 售价（元/袋）60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 3000kg，获得利润 4.2 万元；第5页（共6页）（2）根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，这种规格的红枣的销售量不低于 600kg假设这后五个月，销售这种规格的红枣为 x（kg）（元），求出 y与

8、x 之间的函数关系式，并求这后五个月 22（7 分）（2018陕西）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为 120转动转盘，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次，求转出的数字是2 的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率 23（8 分）（2018陕西）如图，在 RtABC 中，ACB90，分别与 AC、BC 交于点 M、N（1）过点 N 作O

9、 的切线 NE 与 AB 相交于点 E，求证：NEAB；（2）连接 MD，求证：MDNB 24（10 分）（2018陕西）已知抛物线 L：yx2+x6 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），并与 y 轴相交于点 C（1）求 A、B、C 三点的坐标，并求ABC 的面积；（2）将抛物线 L 向左或向右平移，得到抛物线 L，且 L与 x 轴相交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），要使ABC和ABC 的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式 25（12 分）（2018陕西）问题提出（1）如图，在ABC 中，A120，则ABC 的外接圆半径 R 的值为 问题探究（2）如图，O 的半径为 13，弦 AB24，P 是O 上一动点，求 PM 的最大值 问题解决 第6页（共6页）（3）如图所示，AB、AC、是某新区的三条规划路，AC3km，BAC60，新区管委会想在路边建物资总站点 P，AC 路边分别建物资分站点 E、F，也就是、线段 AB 和 AC 上选取点 P、E、F由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按 PEFP 的路径进行运输，因此，试求 PE+EF+FP 的最小值（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）