【精品】人教版数学八年级下册《期末考试题》含答案.pdf
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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一.选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30分)1.下列运算正确的是()A.532B.114293C.12323D.225252.ABCV的三边长分别为,a b c,下列条件:ABC;2abcbc;:3:4:5ABC;:5:12:13a b c其中能判断ABCV是直角三角形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.某班抽取6 名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是()A.众数是 80 B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是 154.一条直线y=kx+b,其中 k+b0,kb0,那么该直线经过()
2、A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限5.如图,数轴上的点A 所表示的数为x,则 x2的值为()A.2B.-2-10C.2D.-2 6.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合,折痕为DG,则 AG 的长为()A.1 B.43C.32D.2 7.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x38.如图,矩形ABCD 中,AB=4,BC=3,动点 E从 B 点出发,沿BCDA 运动至 A 点停止,设运动的路程为 x,ABE 的面积为y,则 y 与 x 的函数关系用
3、图象表示正确的是()A.B.C.D.9.如图,在平行四边形ABCD 中,用直尺和圆规作BAD 的平分线AG 交 BC 于点 F,若 BE=6,AB=5,则AF 的长为()A.4 B.6 C.8 D.10 10.如图所示,矩形ABCD 的面积为 10cm2,它的两条对角线交于点O1,以 AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以 AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为()A.1cm2B.2cm2C.58cm2D.516cm2二.填空题(共 5 小题,每小题 3 分,共 15分)11.若1xx在实数范
4、围内有意义,则x的取值范围是 _.12.在直角坐标系中,点P(2,3)到原点的距离是13.如果 P(2,m),A (1,1),B(4,0)三点在同一直线上,则m的值为 _.14.菱形两对角线长分别为24和 10,则这个菱形的面积是_,菱形的高为_15.如图,在 ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边 BC上一动点,PE AB于 E,PF AC 于 F,M 为 EF中点,则 AM 的最小值为 _三.解答题(本大题共 7 个小题,共 55分)16.计算:(1)113 187244268;(2)2(32)(32)(233 2).17.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水
5、平进行了测验,两人在相同条件下各射靶 10 次,命中的环数如下:甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 如果你是教练你会选拔谁参加比赛?为什么?18.如图,ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过O 作直线 MN BC设 MN 交 ACB 的平分线于点E,交 ACB 的外角平分线于点F(1)求证:OEOF;(2)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形AECF矩形?并说明理由19.如图,直线y=kx+6 分别与 x 轴、y 轴交于点E,F,已知点E的坐标为(8,0),点 A的坐标为(6,0)(1)求 k 的值;(2)若点 P(x,
6、y)是该直线上的一个动点,且在第二象限内运动,试写出OPA的面积 S关于 x 的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围(3)探究:当点P运动到什么位置时,OPA的面积为278,并说明理由20.今年水果大丰收,A,B 两个水果基地分别收获水果380 件、320件,现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点,从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40 元和 20 元,从 B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15 元和 30 元,现甲销售点需要水果400 件,乙销售点需要水果300件(1)设从 A 基地运往甲销售点水果x 件,总运费为W 元,请用含x的代数式表示W,并写出x 的取值范围;(2)
7、若总运费不超过18300 元,且 A 地运往甲销售点的水果不低于200 件,试确定运费最低的运输方案,并求出最低运费21.【阅读新知】如图(1),在平面直角坐标系xoy 中,A(x1,y1),A(x2,y2),C 为线段 AB 的中点,求C 点的坐标解:分别过A,C 做 x 轴的平行线,过B,C 做 y 轴的平行线,两组平行线的交点如图1 所示,设 C(x0,y0),则 D(x0,y1),E(x2,y1),F(x2,y0)由图 1 可知:2121212101012222xxxxyyyyxxyy,线段 AB 的中点 C 的坐标为2121,22xxyy【应用新知】利用你阅读获得的新知,解答下面的问
8、题:(1)已知 d(-1,4),B(3,-2),则线段AB 必的中点坐标为(2)平行四边形ABCD 中,点 A,B,C 的坐标分别为(1,-4),(0,2),(5,6),利用中点坐标公式求点D 的坐标(3)如图(2),B(6,4)在函数 y12x+1 的图象上,A(5,2),C 在 x 轴上,D 在函数 y12x+1 的图象上以A,B,C,D 四个点为顶点,且以AB 为一边构成平行四边形,直接写出所有满足条件的D 点坐标22.如图,一次函数y=kx+b 的图象分别与x 轴,y 轴的正半轴分別交于点A,B,AB=22,OAB=45(1)求一次函数的解析式;(2)如果在第二象限内有一点C(a,14
9、);试用含有a的代数式表示四边形ABCO 的面积,并求出当 ABC的面积与 ABO 的面积相等时a的值;(3)在 x 轴上,是否存在点P,使 PAB 为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由答案与解析一.选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30分)1.下列运算正确的是()A.532B.114293C.12323D.22525【答案】C【解析】根据二次根式的性质和化简,可知53不能计算,故不正确;149=3737=93,故不正确;根据分母有理化,可知123=2+32+3(23)(2+3),故正确;根据二次根式的性质2|aa,可知225=5-2,故不正确
10、.故选 C.点睛:此题主要考查了最简二次根式,关键是明确最简二次根式的特点与化简方法,最简二次根式的被开方数不含开方开的尽的数,根号中不含有分母,分母中不含有二次根号,注意遇到带分数的问题先化为假分数.2.ABCV的三边长分别为,a b c,下列条件:ABC;2abcbc;:3:4:5ABC;:5:12:13a b c其中能判断ABCV是直角三角形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】判定直角三角形的方法有两个:一是有一个角是90的三角形是直角三角形;二是根据勾股逆定理判断,即三角形的三边满足222abc,其中边c 为斜边.【详解】解:由三角形内角和定理可知18
11、0ABC,中ABCQ,180BCBC,2180B,90B,能判断ABCV是直角三角形,正确,中318045345A,418060345B,518075345C,ABCV不是直角三角形,错误;中化简得222abc即222acb,边 b 是斜边,由勾股逆定理ABCV是直角三角形,正确;中经计算满足222abc,其中边c 为斜边,由勾股逆定理ABCV是直角三角形,正确,所以能判断ABCV是直角三角形的个数有3 个.故答案为C【点睛】本题考查了直角三角形的判定,主要从边和角两方面去考虑,即有一个角是直角或三边满足222abc,灵活运用直角三角形边角的特殊性质取判定直角三角形是解题的关键.3.某班抽取
12、6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是()A.众数是 80 B.中位数是 75 C.平均数是 80 D.极差是 15【答案】B【解析】(1)80 出现的次数最多,所以众数是80,A 正确;(2)把数据按大小排列,中间两个数为80,80,所以中位数是80,B 错误;(3)平均数是80,C 正确;(4)极差是90-75=15,D 正确故选B 4.一条直线y=kx+b,其中 k+b0,kb0,那么该直线经过()A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限【答案】D【解析】【分析】根据 k+b0,kb0,可得 k0,b0,从而可
13、知一条直线y=kx+b 的图象经过哪几个象限【详解】解:k+b0,kb0,k0,b 0,y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限,故选 D【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系,解题的关键是明确k、b的正负不同,函数图象相应的在哪几个象限5.如图,数轴上的点A 所表示的数为x,则 x2的值为()A.2B.-2-10C.2D.-2【答案】A【解析】【分析】直接利用数轴结合勾股定理得出x 的值,进而得出答案【详解】解:由题意可得:点A 所表示的数为x 为:-2,则 x2的值为:2故选 A【点睛】此题主要考查了实数与数轴,正确得出x 的值是解题关键6.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=4,AD=3
14、,折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合,折痕为DG,则 AG 的长为()A.1B.43C.32D.2【答案】C【解析】试题解析:设AGx,因为ADGA DG,90ADA G,所以A GAGx,在BA GV与BADV中,90A BGABDBA GA所以BA GVBADV,那么xBGADBD,22345BD,则435xx-=,解得32x,故本题应选 C.7.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x3【答案】C【解析】【详解】解:函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A(m,3),3=2m,解得 m=32点 A 的坐标是(32,
15、3)当3x2时,y=2x 的图象在 y=ax+4 的图象的下方,不等式 2x ax+4 的解集为3x2故选 C8.如图,矩形ABCD 中,AB=4,BC=3,动点 E从 B 点出发,沿BCDA 运动至 A 点停止,设运动的路程为 x,ABE 的面积为y,则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:当点E 在 BC 上运动时,三角形的面积不断增大,最大面积=12AB BC=14 32=6;当点 E 在 DC 上运动时,三角形的面积为定值6当点 E 在 AD 上运动时三角形的面不断减小,当点E 与点 A 重合时,面积为0故选 B考点:动点问题的函数图
16、象9.如图,在平行四边形ABCD 中,用直尺和圆规作BAD 的平分线AG 交 BC 于点 F,若 BE=6,AB=5,则AF 的长为()A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C【解析】【分析】先判定 ABH AEH,得出 AHB=AHE=90 ,ABH=AEH=FBH,BH=HE=3,再根据勾股定理可得 AH 的长,进而得出AF 的长【详解】解:AF 平分 BAD,AD BC,BAF=DAF=AFB,AB=BF,AE=AB,AH=AH,ABH AEH,AHB=AHE=90 ,ABH=AEH=FBH,BH=HE=3,Rt ABH 中,AH=22ABBH=4,AF=2AH=8,故选 C【点睛】本
17、题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质,解题时注意:平行四边形的对边相等10.如图所示,矩形ABCD 的面积为 10cm2,它的两条对角线交于点O1,以 AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以 AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为()A.1cm2B.2cm2C.58cm2D.516cm2【答案】D【解析】【分析】根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是 AC 与 DB 的中点,根据等底同高得到SABO1=14S矩形,又 ABC1O1为平行四边形,根据平行四边形的性质对角线互相平
18、分,得到O1O2=BO2,所以SABO2=18S矩形,以此类推得到SABO5=164S矩形,而 S ABO5等于平行四边形ABC5O5的面积的一半,根据矩形的面积即可求出平行四边形 ABC5O5的面积【详解】解:设平行四边形ABC1O1的面积为S1,SABO1=12S1,又 SABO1=14S矩形,S1=12S矩形=5=052;设 ABC2O2为平行四边形为S2,SABO2=12S2,又 SABO2=18S矩形,S2=14S矩形=52=152;,同理:设 ABC5O5为平行四边形为S5,S5=452=516故选 D【点睛】此题综合考查了矩形及平行四边形的性质,要求学生审清题意,找出面积之间的关
19、系,归纳总结出一般性的结论考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力二.填空题(共 5 小题,每小题 3 分,共 15分)11.若1xx在实数范围内有意义,则x的取值范围是 _.【答案】0 x且1x.【解析】分析:根据分式有意义和二次根式有意义的条件解题.详解:因为1xx在实数范围内有意义,所以x0且 x10,则 x0且 x1.故答案为x0且 x1.点睛:本题考查了分式和二次根式有意义的条件,分式有意义的条件是分母不等于0;二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,代数式既有分式又有二次根式时,分式与二次根式都要有意义.12.在直角坐标系中,点P(2,3)到原点的距离是【答案】【解析】试题分析:
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