【精品】人教版数学八年级下册《期末检测卷》附答案解析.pdf

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3 分，10 小题，共 30分）1.函数2yx中自变量x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.全体实数2.下列计算正确的是（）A.235B.4 33 31C.1477 2D.24833.一次函数21yx的图象不经过（）象限A.第一B.第二C.第三D.第四4.下列命题错误的是()A.两组对边分别相等四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5.某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）.劳动时间（小时）3

2、 3.2 4 4.5 人数1 1 2 1 A.中位数是4，平均数是3.74；B.中位数是4，平均数是3.75；C.众数是 4，平均数是3.75；D.众数是 2，平均数是3.8.6.如图,四边形 ABCD 是菱形,O 经过点 A、C、D,与 BC 相交于点E,连接 AC、AE.若 D=80,则 EAC度数为()A.20B.25C.30D.357.如图，在长方形ABCD 中，AB2，BC 1，运点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动，那么 ABP的面积与点 P 运动的路程之间的函数图象大致是（）.A.B.C.D.8.某种出租车的收费标准是：起步价 8 元（即距离不超过3km，都付 8

3、元车费），超过3km以后，每增加1km，加收 1.2 元（不足1km按1km计）.若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14 元，那么x的最大值是（）.A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是 BAC 的外角平分线，CDAD 于 D，且点 E 是 BC 的中点，则DE 为（）A.8.5 B.8 C.7.5 D.5 10.在平面直角坐标系中,线段 AB 两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段 AB 平移后,A、B 的对应点的坐标可以是()A.(1,-1),(-1,-3)B.(1,1),(3,3)C.(-1,3),(3,1

4、)D.(3,2),(1,4)二、填空题（每小题3 分，6 小题，共 18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定位置.11.142_；327_；2342xxx_.12.把直线2yx向上平移2 个单位得到的直线解析式为：_.13.化简：2111mmm_.14.如图，已知在长方形ABCD 中，将 ABE 沿着 AE 折叠至 AEF 的位置，点F 在对角线AC 上，若 BE=3，EC=5，则线段CD 的长是 _.15.函数ym x与yxm的图象恰有两个公共点，则实数m的取值范围是 _.16.如图.ABC 中,AC 的垂直平分线分别交AC、AB 于点 D.F,BE DF 交 DF 的延

5、长线于点E,已知 A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE 的面积是 _三、解答题（本大题有8 题，共 72分）17.计算：（1）1882（2）219634xxxx18.如图，在?ABCD 中，点 E，F 在 AC 上，且 ABE=CDF，求证：BE=DF19.某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：应试者面试成绩笔试成绩才艺甲83 79 90 乙85 80 75 丙80 90 73（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80 分、80

6、分、70 分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？20.如图，在由边长为1 个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点 O 及 ABC 的顶点均为网格线的交点(1)在给定网格中，以O 为位似中心，将ABC 放大为原来的三倍，得到请A B C，请画出 A B C；(2)B C的长度为 _单位长度,A B C的面积为 _平方单位21.如图，菱形ABCD中，E为对角线BD的延长线上一点.（1）求证：AECE；（2）若6BC，10AE，120BAE，求DE的长.22.如图，直线113yxb与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线2yx交于点E，点E的横坐标为 3.（1）

7、直接写出b值_；（2）当x取何值时，120yy？（3）在x轴上有一点,0P m，过点P作x轴的垂线，与直线113yxb交于点C，与直线2yx交于点D，若2CDOB，求m的值.23.列方程（组）及不等式（组）解应用题：水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10 立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.下面表格是某居民小区4 月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的

8、情况统计：4 月份居民用水情况统计表（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）用水量（立方米）缴纳生活用水费用（元）甲用户8 27.6 乙用户12 46.3（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？（2）设这个小区某居民用户5 月份用水x立方米，需要缴纳的生活用水水费为y元.若他 5 月份生活用水水费计划不超过64 元，该用户5 月份最多可用水多少立方米？24.在平面直角坐标系中,四边形 OBCD 是正方形,且 D(0,2),点 E 是线段 OB 延长线上一点,M 是线段 OB 上一动点(不包括点O、B)，作 MN DM，垂足为M，交 CBE 的平分线于点N.(1)写出点

9、C 的坐标；(2)求证：MD=MN；(3)连接 DN 交 BC 于点 F，连接 FM，下列两个结论：FM 的长度不变；MN 平分 FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明答案与解析一、选择题（每小题3 分，10 小题，共 30分）1.函数2yx中自变量x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.全体实数【答案】A【解析】【分析】根据被开方数非负得到不等式x-20，求解得到x2.【详解】由二次根式有意义的条件，得x-20即x2故选 A【点睛】此题考查函数自变量的取值范围，解题关键在于掌握运算法则2.下列计算正确的是（）A.235B.4 33 31C.1477 2D.24

10、83【答案】C【解析】分析：根据二次根式的加减法对A、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断详解：A、2与3不能合并，所以A 选项错误；B、原式=3，所以 B 选项错误；C、原式=7277 2，所以 C 选项错误；D、原式=82 2，所以 D 选正确故选 C点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3.一次函数21yx的图象不经过（）象限A.第一B.第二C.第三D.第四【答案】A【解析

11、】【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【详解】一次函数y=-2x-1中，k=-20，b=-1或1m【解析】【分析】画图象用数形结合解题，y=m|x|的图在 x 轴上过原点是折线，关于y 轴对称；m0 时，y=x+m 斜率为 1，与y=m|x|交于第一、二象限，m0 时，过第一、二象限，y=x+a 斜率为 1，m0 时，过第一、二、三象限，若使其图象恰有两个公共点，必有m1；m0 时，y=m|x|过第三、四象限；而 y=x+m 过第二、三、四象限；若使其图象恰有两个公共点，必有 m或1m【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于分情况讨论

12、16.如图.ABC 中,AC 的垂直平分线分别交AC、AB 于点 D.F,BE DF 交 DF 的延长线于点E,已知 A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE 的面积是 _【答案】23【解析】【分析】由 AF=BF 得到 F为 AB 的中点，又DF 垂直平分AC，得到 D 为 AC 的中点，可得出DF 为三角形ABC 的中位线，根据三角形中位线定理得到DF 平行于 CB，且 DF 等于 BC 的一半，由BC 的长求出 DF 的长，由两直线平行同旁内角互补得到C=90，同时由 DE 与 EB 垂直，ED 与 DC 垂直，根据垂直的定义得到两个角都为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形得到

13、四边形BCDE 为矩形，在直角三角形ADF 中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值，由A=30，DF 的长，求出AD 的长，即为DC 的长，由矩形的长BC 于宽 CD 的乘积即可求出矩形BCED 的面积【详解】AF=BF，即 F 为 AB 的中点，又DE 垂直平分AC，即 D 为 AC 的中点，DF 为三角形ABC 的中位线，DEBC,DF=12BC，又 ADF=90 ，C=ADF=90 ，又 BEDE，DEAC，CDE=E=90 ，四边形 BCDE矩形，BC=2,DF=12BC=1，在 RtADF 中,A=30，DF=1，tan30=DFAD,即 AD=3，CD=AD=3，则矩形 BC

14、DE 的面积 S=CD?BC=23.故答案为23【点睛】此题考查矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，含30 度角的直角三角形，解题关键在于求出四边形BCDE 为矩形三、解答题（本大题有8 题，共 72分）17.计算：（1）1882（2）219634xxxx【答案】（1）2 2；（2）4 x.【解析】【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可（2）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【详解】（1）原式3 22 222 2（2）原式23xxx4x【点睛】此题考查二次根式加减法，掌握运算法则是解题关键18.如图，在?ABCD 中，点 E，F 在 A

15、C 上，且 ABE=CDF，求证：BE=DF【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用 ASA 即可得证；【详解】四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，AB CD，BAE=DCF 在 ABE 和 CDF 中，ABECDFABCDBAEDCF，ABE CDF，BE=DF 考点：1平行四边形的性质；2三角形全等的判定与性质19.某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：应试者面试成绩笔试成绩才艺甲83 79 90 乙85 80 75 丙80 90 73（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名

16、顺序；（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80 分、80 分、70 分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？【答案】（1）排名顺序为：甲、丙、乙；（2）丙会被录用.【解析】【分析】（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）先算出甲、乙、丙的总分，根据公司的规定先排除甲，再根据丙的总分最高，即可得出丙被录用【详解】（1）84x甲，=80 x乙，=81x丙xxx甲乙丙排名顺序为：甲、丙、乙.（2）由题意可知，只有甲的笔试成绩只有79 分，不符合规定乙的成绩为：85 30%+80 60%+75 10%=81丙的成绩为：80 30%+

17、90 60%+73 10%=85.3甲先被淘汰，按照学校规定，丙的成绩高于乙的成绩，乙又被淘汰丙会被录用.【点睛】此题考查加权平均数，掌握运算法则是解题关键20.如图，在由边长为1 个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点 O 及 ABC 的顶点均为网格线的交点(1)在给定网格中，以O 为位似中心，将ABC 放大为原来的三倍，得到请A B C，请画出 A B C；(2)B C的长度为 _单位长度,A B C的面积为 _平方单位【答案】（1）如图所示；见解析；（2）35，9；【解析】【分析】（1）利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【

18、详解】(1)如图所示：ABC即为所求：(2)如图所示：B C的长度=223+6=35；AC=3，ABC的面积为=12 3 6=9平方单位，故答案为35，9.【点睛】此题考查作图-位似变换，勾股定理和三角形的面积公式，解题关键在于掌握作图法则21.如图，菱形ABCD中，E为对角线BD的延长线上一点.（1）求证：AECE；（2）若6BC，10AE，120BAE，求DE的长.【答案】（1）见解析；（2）327DE【解析】【分析】（1）根据菱形的性质，证明ABECBE即可解答（2）作BFAE于，利用勾股定理得出14BE，作CMBD于M，设DEx，DMBMy，根据勾股定理得出22222MExyxyxy，

19、2210100CE，把数值代入即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是菱形，BD为对角线ABBCCDDA在ABE和CBE中，ABBC，ABE=CBE，BEBEABECBE SASAECE（2）作BFAE于F，90F，120BAE，60BAF，30ABF，11163222AFABBC，2222633 3BFABAF，10AE，13EFAFAE，2222133 319614BEEFBF，作CMBD于M，设DEx，DMBMy214xy214yx2226CMy22222MExyxyxy2210100CE2222614100yxyxx1464x327x327DE【点睛】此题考查菱形的性质，全等三角形的判

20、定与性质，勾股定理，三角形内角和，解题关键在于作辅助线22.如图，直线113yxb与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线2yx交于点E，点E的横坐标为 3.（1）直接写出b值_；（2）当x取何值时，120yy？（3）在x轴上有一点,0P m，过点P作x轴的垂线，与直线113yxb交于点C，与直线2yx交于点D，若2CDOB，求m的值.【答案】（1）4b；（2）当312x时，120yy；（3）9m或3m.【解析】【分析】（1）先求出点E 的坐标，再把E 的坐标代入解析式即可（2）根据点E 的坐标，结合图象即可解答（3）过P作PCx轴交直线AB于点C、交直线OE于D点,根据题意求出B的坐标为0,4

21、，再令0y，得出A的坐标为12,0，根据 OE,AB 的解析式得出点C的坐标为,43mm，点D的坐标为,m m，即可解答【详解】（1）直线113yxb与直线2yx交于点E，点E的横坐标为3 点E的坐标为3,3，代入113yxb中4b（2）点E的坐标为3,3，有图像可知，当312x时，120yy.（3）过P作PCx轴交直线AB于点C、交直线OE于D点4b1143yx点B的坐标为0,44OB令0y，1403x12x点A的坐标为12,0点,0P m，直线OE的解析式为2yx，直线AB的解析式为1143yx点C的坐标为,43mm，点D的坐标为,m m44433mmDCm28CDOB4483m4483m

22、或4483m9m或3m【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于作辅助线23.列方程（组）及不等式（组）解应用题：水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10 立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.下面表格是某居民小区4 月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：4 月份居民用水情况统计表（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）用水量（

23、立方米）缴纳生活用水费用（元）甲用户8 27.6 乙用户12 46.3（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？（2）设这个小区某居民用户5 月份用水x立方米，需要缴纳的生活用水水费为y元.若他 5 月份生活用水水费计划不超过64 元，该用户5 月份最多可用水多少立方米？【答案】（1）每立方米的基本水价为2.45 元；每立方米的污水处理费是1元；（2）该用户5 月份最多可用水 15 立方米.【解析】【分析】（1）设每立方米的基本水价为m元；每立方米的污水处理费是n元.根据题意列出方程组即可解答（2）由（1）可列出不等式102.45102.451 100%64xx，即可解答【详解

24、】（1）设每立方米的基本水价为m元；每立方米的污水处理费是n元.依题意：8827.61012101 100%1246.3mnmn解之得：2.451mn答：每立方米的基本水价为2.45 元；每立方米的污水处理费是1 元.（2）根据题意得：102.45102.451 100%yxx641012.4510 x根据题意得：64y10 2.45102.451 100%64xx解得：15x答：设该用户5月份最多可用水15 立方米.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题关键在于列出方程24.在平面直角坐标系中,四边形 OBCD 是正方形,且 D(0,2),点 E 是线段 OB 延长

25、线上一点,M 是线段 OB 上一动点(不包括点O、B)，作 MN DM，垂足为M，交 CBE 的平分线于点N.(1)写出点 C的坐标；(2)求证：MD=MN；(3)连接 DN 交 BC 于点 F，连接 FM，下列两个结论：FM 的长度不变；MN 平分 FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明【答案】（1）点C的坐标为2,2；（2）见解析；（3）MN平分 FMB成立，证明见解析【解析】【分析】（1）根据四边形OBCD 是正方形所以点C 的坐标应该是C（2，2）；（2）可通过构建全等三角形来求解在 OD 上取 OH=OM，通过证三角形DHM 和 MBN 全等来得出DM=MN

26、（3）本题也是通过构建全等三角形来求解的在BO 延长线上取OA=CF，通过三角形OAD，FDC 和三角形 DAM，DMF 这两对全等三角形来得出FM 和 OM，CF 的关系，从而得出FM 是否是定值 然后再看 FMN是否与 NME 相等【详解】（1）四边形OBCD是正方形，0,2D，3ODOBBCCD点C的坐标为2,2(2)在 OD 上取 OH=OM，连接 HM，OD=OB，OH=OM，HD=MB，OHM=OMH，DHM=180-45=135，NB 平分 CBE，NBE=45 ，NBM=180-45=135，DHM=NBM，DMN=90 ，DMO+NMB=90 ，HDM+DMO=90，HDM=NMB，在DHM 和MBN 中，HDMNMBDHMBDHMNBM，DHM MBN(ASA)，DM=MN.(3)MN 平分 FMB 成立证明如下：在 BO 延长线上取OA=CF,可证 DOA DCF,DMA DMF，FM=MA=OM+CF(不为定值)，DFM=DAM=DFC，过 M 作 MPDN 于 P，则 FMP=CDF，由(2)可知 NMF+FMP=PMN=45 ，NMB=MDH,MDO+CDF=45，进一步得 NMB=NMF，即 MN 平分 FMB.【点睛】此题考查角平分线的性质，正方形的性质，坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线