【精品】北师大版数学八年级下册《期末考试题》附答案.pdf

《【精品】北师大版数学八年级下册《期末考试题》附答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】北师大版数学八年级下册《期末考试题》附答案.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版八年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟总分：120 分一、选择题（每小题3分，共 30分）1.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A.8B.10C.810或D.无法确定2.要使分式3xx有意义，x的取值范围为（）A.3xB.0 xC.0 xD.3x且0 x3.下列不等式的变形中，不正确的是（）A.若 ab，则11abB.若ab，则abC.若13xy，则3xyD.若3xa，则13xa4.关于x的不等式组2240 xax的解集为4x，那么a的取值范围为（）A.4aB.4aC.4aD.4a5.已知，多项式212xmx可因式分解为34xx，则m的值为（）A.-1 B.1

2、 C.-7 D.7 6.多项式322363a ba b因式分解时，应提取的公因式为（）A.223a bB.323a bC.233a bD.333a b7.下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.8.一艘轮船在静水中的最大航速为40/km h，它以最大航速沿河顺流航行100km所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行80km所用时间相等，设河水的流速为/v km h，则可列方程为（）A.100804040vvB.100804040vvC.100804040vvD.100804040vv9.下列各组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ABCD，ADBCB.

3、ABCD，ADBCC.ABCD，ABCDD.ABCD，ADBC10.如图，把ABC绕着点A逆时针旋转20得到ADE，30BAC，则BAE的度数为（）A.10B.20C.30D.50二、填空题（每小题3分，共 24分）11.已知，23xy，则xyxy_.12.因式分解：2212aabb_.13.已知，14yx，234yx，若12yy，则x可以取的值为_.14.已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为_.15.已知直角三角形的两直角边a、b满足2860ab，则斜边c上中线的长为_.16.如图，1l与2l穿过正六边形ABCDEF，且12llP，则12的度数为 _.17.如图，平行四边

4、形ABCD对角线相交于点O，且OMAC，平行四边形ABCD的周长为 8，则CDM的周长为 _.18.如图，在Rt ABC中，90ACB，30A，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，3EF，则BC的长度为 _.三、解答题（第19、20、21题各 6 分，共 18分）19.解不等式组：（1）0.20.313232xxxx；（2）123255x.20.解分式方程：（1）22124xx；（2）211323xxx.21.先化简，再求值：24433xxxxx，其中1x.四、解答题（第22、23、24题各 8 分共 24分）22.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点

5、，GHEF.求证：ABCD.23.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，/ABED，/ACFD，AD交BE于O求证：AD与BE互相平分，24.如图，在ABC中，90C，AD是BAC 的平分线，DEAB于点E，点F在边AC上，BDDF.求证：（1）CFEB；（2）2ABAFEB.五、解答题（第25、26题各 12 分，共 24分）25.如图所示，将ABC置于平面直角坐标系中，1,4A，3,2B，2,1C.（1）画出ABC向下平移5 个单位得到的111A B C，并写出点1A的坐标；（2）画出ABC绕点O顺时针旋转90得到的222A B C，并写出点2A的坐标；（3）画出以点O为对称中心，

6、与ABC成中心对称的333A B C，并写出点3A的坐标.26.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5 倍，如果用 900 元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18 本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2 倍多 8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？答案与解析一、选择题（每小题3分，共 30分）1.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A.8B.10C.810或D.无法确定【答案】B【解析】试题分析：题目中没有明

7、确底和腰，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可.当 2 为腰时，三边长为2、2、4，而，此时无法构成三角形；当 2 为底时，三边长为2、4、4，此时可以构成三角形，则它的周长是故选 B.考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.2.要使分式3xx有意义，x的取值范围为（）A.3xB.0 xC.0 xD.3x且0 x【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得30 x,再根据二次根式有意义的条件可得0 x,再解即可.【详解】由题意得:30 x,且0 x,解得:0 x,所以，C 选项是

8、正确的.【点睛】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数3.下列不等式的变形中，不正确的是（）A.若ab，则11abB.若ab，则abC.若13xy，则3xyD.若3xa，则13xa【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断。【详解】A.Qab 11ab，故 A 正确；B.Qab，在不等式两边同时乘以（-1）则不等号改变，ab，故 B 正确；C.Q13xy，在不等式两边同时乘以（-3）则不等号改变，3xy，故 C 正确；D.Q3xa，在不等式两边同时除以（-3）则不等号改变，13xa，故 D 错误所以，选项D

9、不正确。【点睛】主要考查了不等式的基本性质：1、不等式两边同时加（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变；2、不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；3、不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。4.关于x的不等式组2240 xax的解集为4x，那么a的取值范围为（）A.4aB.4aC.4aD.4a【答案】A【解析】【分析】求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,根据已知即可得出xa,求出即可.【详解】2240 xax由得:x4,由得:xa,Q不等式组的解集是4x4a所以 A 选项是正确的.【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,解一元一次不等

10、式组等知识点的理解和掌握,根据不等式组的解集x4 得到 xa 是解此题的关键.5.已知，多项式212xmx可因式分解为34xx，则m的值为（）A.-1 B.1 C.-7 D.7【答案】B【解析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算,把34xx利用乘法公式展开,即可求出m 的值.【详解】Q34xx=212xx又Q多项式212xmx可因式分解为34xx m=1 故选 B【点睛】此题考查了因式分解的意义,用到的知识点是因式分解与整式的乘法互为逆运算,是一道基础题.6.多项式322363a ba b因式分解时，应提取的公因式为（）A.223a bB.323a bC.233a bD.333a b【

11、答案】A【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式【详解】322363a ba b=223a b（2ab）因此多项式322363a ba b的公因式为223a b故选 A【点睛】本题主要考查公因式的确定。找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的7.下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合轴对称图形和中心对称图形的定义求解观察各个图形，即可完成解答.【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A 错误；B

12、、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B 错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C正确；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故D 正确.故选 D.【点睛】本题考查图形对称性的判断，中心对称图形满足绕着中心点旋转180 后能与自身重合，而若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形.8.一艘轮船在静水中的最大航速为40/km h，它以最大航速沿河顺流航行100km所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行80km所用时间相等，设河水的流速为/v km h，则可列方程为（）A.100804040vvB.100804040vvC.100804040vvD.

13、100804040vv【答案】C【解析】【分析】分析题意，由江水的流速为vkm/h，可知顺水速度为(40+v)km/h，逆水速度为(40-v)km/h；根据题意可得等量关系：以以最大航速沿河顺流航行100km所用时间和它以最大航速沿河逆流航行80km所用时间相等，根据顺流时间=逆流时间，列出方程即可.【详解】设水的流速为vkm/h，根据题意得：100804040vv【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，根据路程、速度、时间的关系，找出等量关系是解题的关键。9.下列各组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ABCD，ADBCB.ABCD，ADBCC.ABCD，ABCDD.A

14、BCD，ADBC【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的判定：A、C、D 可判定为平行四边形，而B 不具备平行四边形的条件，即可得出答案。【详解】A、Q两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故A 正确；B、Q一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形不一定是平行四边形，故B 不正确；C、Q一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故 C 正确；D、Q两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故D 正确只.【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法并能进行推理论证是解决问题的关键。10.如图，把ABC绕着点A逆时针旋转20得到ADE，30BAC，则BAE的度数为（）A.

15、10B.20C.30D.50【答案】D【解析】【分析】直接根据旋转的性质求解【详解】QABC绕着点A逆时针旋转20得到ADEBAD=CAE=20BAE=+BACCAE=30+20=50故选D【点睛】本题考查了旋转的性质。掌握旋转的性质是解题的关键。二、填空题（每小题3分，共 24分）11.已知，23xy，则xyxy_.【答案】-5【解析】【分析】根据比例的性质,把23xy写成2,3xk yk的形式,然后代入已知数据进行计算即可得解.【详解】设由已知2,3xk yk则23523xykkxykk故xyxy-5【点睛】本题主要考查了比例的基本性质。12.因式分解：2212aabb_.【答案】11ab

16、ab【解析】【分析】当被分解的式子有四项而又没有公因式时，应采用分组分解法，根据本题的特点可采用一三分组法，再运用完全平方公式和平方差公式进行分解【详解】2212aabb=221(2)aabb=21()ab=(1)(1)abab【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法有两类：一类是两两分组，分组后能继续提取公因式；一类是一三分组，分组后能运用公式法13.已知，14yx，234yx，若12yy，则x可以取的值为_.【答案】2x【解析】【分析】通过画一次函数的图象，从图象观察进行解答，根据当2x时函数14yx的图象在234yx的图象的上方进行解答即可【详解】如下图由函数的图象可知，当2x时

17、函数14yx的图象在234yx的图象的上方，即12yy故答案为：2x【点睛】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合进行解答是解答此题的关键14.已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为_.【答案】9【解析】【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数【详解】解：正多边形的一个外角等于40，且外角和为360，则这个正多边形的边数是：360 40=9故答案为：9【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360 度15.已知直角三角形的两直角边a、b满足2860ab，则斜边c上中线的长为_.【答案】5【解析】【分析】根据非负数的性质

18、得到两直角边的长，已知直角三角形的两直角边根据勾股定理计算斜边，根据斜边上的中线等于斜边的一半计算斜边中长线。【详解】Q2860ab a-6=0，b-8=0 a=6，b=8 22226810ab 斜边c上中线的长为5 故答案为：5【点睛】本题考查了直角三角形中勾股定理，斜边上的中线等于斜边的一半的性质，本题中正确运用非负数的性质是解题关键。16.如图，1l与2l穿过正六边形ABCDEF，且12llP，则12的度数为 _.【答案】60【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，求出每个内角的度数，延长EF 交直线l1于点 M，利用平行线的性质把1 搬到3 处，利用三角形的外角计算出结果【详解】延长E

19、F 交直线l1于点 M，如图所示ABCDEF 是正六边形 AFE=A=120 MFA=60 11 12 1=3 3=2+MFA 1 2=MFA=60 故答案为：60【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行、内错角相等，同旁内角互补17.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OMAC，平行四边形ABCD的周长为 8，则CDM的周长为 _.【答案】4【解析】【分析】由平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，OMAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AM=CM，又由平行四边形ABCD 的周长为8，可得 AD+CD 的长，继而可得 CDE 的周长等于AD+CD.【详解】四边形AB

20、CD是平行四边形OB=OD，AB=CD，AD=BC 平行四边形ABCD 的周长为8 AD+CD=4 OMACAM=CM CDE 的周长为：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质。18.如图，在Rt ABC中，90ACB，30A，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，3EF，则BC的长度为 _.【答案】6【解析】【详解】Q因为在Rt ABC中90ACB，30A AB=2BC 又QD 为 AB 中点，CD=AD=BD=BC=12AB又QE，F分别为 AC，AD 的中点，EF=12CD，所以 CD=2EF=6 故

21、 BC 为 6【点睛】本题主要考查三角形的基本概念和直角三角形。三、解答题（第19、20、21题各 6 分，共 18分）19.解不等式组：（1）0.20.313232xxxx；（2）123255x.【答案】（1）105xpp；（2）512x.【解析】【分析】（1）根据不等式性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可；（2）求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可【详解】解：（1）0.20.313232xxxx解不等式得：10 x解不等式得：5x 不等式组的解集为：105x（2）123255x解不等式1325x得：5x解不等式12255x得：12x 不等式

22、组的解集为：512x【点睛】本题主要考查了对不等式性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，正确解不等式是解此题的关键。20.解分式方程：（1）22124xx；（2）211323xxx.【答案】（1）32x；（2）原方程无解.【解析】【分析】（1）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；（2）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可。【详解】解：（1）22124xx方程两边都乘24x，得221x解这个方程，得32x经检验，32x是原方程的根.（2）211323xxx解：方程两边都乘23x，得2 232xx解这个方程，得3x经检验

23、，3x是原方程的增根，原方程无解.【点睛】本题考查了解分式方程的应用,能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.21.先化简，再求值：24433xxxxx，其中1x.【答案】13.【解析】【分析】先对原式进行通分再进行约分即可。【详解】解：24433xxxxx2234334xxxxxx22323222xxxxxxx.当1x时，原式121123.【点睛】本题考查了式的混合运算。本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算，应特别注意运算顺序以及运算符号的处理。四、解答题（第22、23、24题各 8 分共 24分）22.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的

24、中点，GHEF.求证：ABCD.【答案】见解析.【解析】【分析】连接EG，FG，根据H是EF的中点，GHEF及E、F、G分别是AD、BC、BD的中点可以证明ABCD【详解】解：证明：连接EG，FG.H是EF的中点，GHEF.EGFG.E、F、G分别是AD、BC、BD的中点，12EGAB，12FGCD，ABCD.【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半23.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，/ABED，/ACFD，AD交BE于O求证：AD与BE互相平分，【答案】详见解析【解析】【分析】连接 BD，AE，判定 ABC DEF(ASA)，

25、可得 AB=DE，依据 AB/DE，即可得出四边形ABDE 是平行四边形，进而得到AD 与 BE互相平分【详解】证明：如图，连接BD，AE，FB=CE，BC=EF，又 ABED,AC FD，ABC=DEF，ACB=DFE，在ABC 和DEF 中，ABCDEFBCEFACBDFE，ABC DEF(ASA)，AB=DE，又 ABDE，四边形ABDE 是平行四边形，AD 与 BE互相平分.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，解决问题的关键是依据全等三角形的对应边相等得出结论.24.如图，在ABC中，90C，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，点F在边AC上，BDDF.求证：（1）CFEB

26、；（2）2ABAFEB.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由 角 平 分 线 的 性质“角 平 分 线 上 的 点 到角 两 边 的 距 离 相 等”可知DC=DE，再 用HL证 明Rt DCFRt DEB即可；（2）利用角平分线性质证明Rt ADCRt ADE，从而得AC=AE，再将线段AB 进行转化可得结论.【详解】解：证明：（1）AD是BAC 的平分线，DEAB，DCAC，DCDE.在Rt DCF和Rt DEB中，DFDBDCDE，Rt DCFRt DEB HL.CFEB.（2）由（1）知DCDE，CFEB.在Rt ADC和Rt ADE中，DCDEADAD，Rt

27、ADCRt ADE HL.ACAE.ABAEBEACEBAFCFEB2AFEB.【点睛】本题考查了角平分线的性质和直角三角形全等的判定（HL），解（1）题的关键是先证得DC=DE，（2）题的关键是证得AC=AE，很明显，熟知并能灵活应用角平分线的性质是解决本题的关键.五、解答题（第25、26题各 12 分，共 24分）25.如图所示，将ABC置于平面直角坐标系中，1,4A，3,2B，2,1C.（1）画出ABC向下平移5 个单位得到的111A B C，并写出点1A的坐标；（2）画出ABC绕点O顺时针旋转90得到的222A B C，并写出点2A的坐标；（3）画出以点O为对称中心，与ABC成中心对称

28、的333A B C，并写出点3A的坐标.【答案】（1）图见解析，（-1，-1）；（2）图见解析，（4，1）；（3）图见解析，（1，-4）；【解析】【分析】(1)根据平移的性质画出点A、B、C 平移后的对应点A1、B1、C1即可得到111A B C;(2)利用网格特点,根据旋转的性质画出点A、B、C 旋转后的对应点A2、B2、C2即可得到222A B C;(3)根据关于原点对称点的坐标特征写出A3、B3、C3的坐标，然后描点即可。【详解】（1）如图，111A B C为所作，点1A的坐标为（-1，-1）；（2）如图，222A B C为所作，点2A的坐标为（4，1）；（3）如图，333A B C为所

29、作，点3A的坐标为（1，-4）；【点睛】本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.26.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5 倍，如果用 900 元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18 本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2 倍多 8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

30、【答案】（1）甲图书每本价格为75 元，乙图书每本价格为30 元；（2）图书馆最多可以购买30 本乙图书.【解析】【分析】(1)根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以求得乙种图书每本的价格；(2)根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得该图书馆最多可以购买多少本甲种图书。【详解】解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格为2.5x 元.由题意得，900900182.5xx，解得30 x.经检验，30 x是原方程的根且符合题意.2.52.5 3075x所以甲图书每本价格为75 元，乙图书每本价格为30 元.（2）设设购买乙图书y本，则购买甲图书82y本.由题意得，8753017252yy.解得30y.因为y最大可以取30.所以图书馆最多可以购买30 本乙图书.【点睛】本题考查分式方程的应用、-元-次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的分式方程和不等式,注意分式方程要检验