五年级数学复习知识点-.pdf

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1、精品教育资料精品教育资料1 小学数学五年级上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义 求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义 就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5 0.8（整数部分是0）就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 1.8（整数部分不是0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边

2、起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0 占位。3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数 大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数 小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。精品教育资料精品教育资料2 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a b=ba 乘法结合律：(a b)c=a(b c)见 2.5 找

3、 4 或 0.4，见 1.25 找 8 或0.8乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 a c+b c=(a+b)c（b=1 时，省略 b）变式：(a-b)c=ac-b c 或 a c-b c=(a-b)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a b c=a(b c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6 0.3 表示已知两

4、个因数的积0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是多少。精品教育资料精品教育资料3 11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数

5、（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232 的循环节是32.简写作 6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。精品教育资料精品教育资料4 17、可能发生的事件

6、，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、a a 可以写作 a a 或 a，a 读作 a 的平方2a 表示 a+a特别地 1a=a 这里的：“1“我们不写20、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（

7、0 除外），等式依然成立。22、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数 因数 一个因数=积 另一个因数除法：商=被除数 除数 被除数=商 除数 除数=被除数 商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的检验过程：方程左边=精品教育资料精品教育资料5 25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。第六单元多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长 X 边长 S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方

8、形的面积=长 X 宽S 长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底 X 高S 平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S 平a三角形三角形的面积=底 X 宽高 2 S 三=aXh 2 已知：三角形的面积和底，求高H=S 三 X2a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X 高 2 S 梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积 2（上底+下底）上底=面积 2 高下底组合图形当组合图形是 凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是 凹陷 的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移精品

9、教育资料精品教育资料6 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长 宽，所以平行四边形面积=底高。28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底 高，所以三角形面积=底 高 229、梯形面积公式推导：旋转30、两个 完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于

10、梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底 高，所以梯形面积=(上底+下底)高 231、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是 凸出 的，用虚线 分割 成几种简单图形，把简单图形面积相 加计算。当组合图形是 凹陷 的，用虚线 补齐 成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。精品教育资料精品教育资料7 第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树

11、=路长 间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数 （树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长 间隔+1）2（3）一条路的一边两端不栽树=路长 间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长 间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间 （段数-1）35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长 间隔36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设 几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：（总头数 4-总脚数）（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法 2：假设 几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先

12、求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数 2）（4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总头数-x)只精品教育资料精品教育资料8 根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答 先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2 （总头数-x）=总脚数解 4x+2 总头数-2x=总脚数4x-2x+2 总头数-2 总头数=总脚数-2 总头数2x=X=补充内容：观察物体36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视

13、图）37、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条 对称轴。正方形 有 4 条对称轴。等边三角形 有 3 条对称轴。长方形 有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1 条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。精品教育资料精品教育资料9（2）邮政编码由6 位 数字组成，前2 位表示 省；前 3 位表示 邮区，前 4 位表示 县市，最后 2 位表示 投递局（大地基乡投递局）（3）身份证 18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日倒数第二位的数字表示 性别，单数-男，双数-女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。