北师大版数学小升初冲刺模拟卷(附答案解析).pdf

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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共12 小题）1小丽把4x3 错写成 4（x3），结果比原来（）A多 12B少 9C多 92一个数的最低位是千分位，这个数是（）A一位小数B两位小数C三位小数3与 1000250150 结果相等的是（）A1000（250150）B1000+（250150）C1000（250+150）4直角三角形有（）条高A1B2C3D45下面（）算式的得数与9006 得数相同A900 33B90032C900326要使 84188 万，里不能填（）A5B3C2D1725（8+4）（）A258254B258+25 4C25 48D25

2、8+48在、中，最简分数有（）个A4B3C29将长度5 厘米的线段向上平移10 厘米，所得线段的长度是（）A10 厘米B5 厘米C15 厘米D无法确定10踢毽子比赛李芳踢了8 个，王平踢的个数比李芳踢的6 倍多 5 个王平踢了（）个A53B48C3811下列叙述正确的是（）Aa 的倒数是B一桶油用去千克，还剩下C一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数12两根 3 米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（）A第一根长B第二根长C两根同样长二判断题（共5 小题）13边长 5 分米的正方形，面积是5 平方分米，周长是2 米（判断对错）14个位上是0 的自然数一定是2 和 5 的

3、倍数（判断对错）15（判断对错）16、都不能化成有限小数（判断对错）17甲是乙的，则乙是甲的，甲与乙的比是b：a（判断对错）三填空题（共10 小题）18：306：50（填小数）19把 5 米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米20等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3213 千克 40 克（）千克2.5m2（）dm222一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是m23按规律填数（1）1020，1030，1050，（2）7800，8100，820024一根长3 分米的长方体木材，把它横截成2 段时，表面积增加了40 平方

4、厘米，原来木材的体积是立方厘米25四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是26在横线上填上“”、“”或“”127一根绳子x 米，剪去全长的75%，剪去米，还剩米四计算题（共3 小题）28直接写出得数29下面各题怎样简便怎样算2.652.7+1.352.712.6（9.22.81.5）1.252.5 80.43.8+4.89+2.11+4.230解方程7+x24.55.4x+6.6x19.22.5+2x5.3五解答题（共7 小题）31在图中按要求确定位置a、李老师家在学校正东方向400m 处b、商店在学校北偏东30，离学校300m 处32用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30 厘米，宽2

5、0 厘米，高25 厘米结头处长25 厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？33有一块长方体木料，第一次用去了它的，第二次用去了它的，剩下的部分是这块木料的几分之几？34商家用100 元进回一件商品，商家先提价40%进行销售后因竞争激烈，现打八折销售现在这件商品的售价是元35妈妈给张腾买一套运动服花了400 元，其中裤子的价钱是上衣的上衣和裤子的价钱各是多少元？（用方程解）36一艘轮船在一条河的两个港口间航行，水速为每小时6 千米，顺水下行需要4 小时，返回上行需要7 小时求：这两个港口之间的距离？37在一幅比例尺是1：3000000 的地图上，量的A、B 两地的距离是20cm如果甲、乙两

6、辆客车同时从A、B 两地相对开出，经过4 小时相遇甲客车每时行72km，乙客车每时行多少千米？参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】根据题意知道，用4（x3）减去 4x3，得出的数大于0 说明结果比原来大，得出的数小于0 说明结果比原来小【解答】解：4（x3）4x 3，4x124x+3，9，答：小丽把4x3 错写成 4（x3），结果比原来少9，故选：B【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变2【分析】根据小数的意义可知：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；由此解答即可【解答】解：由分析可知：一个数的最低

7、位是千分位，这个数是三位小数；故选：C【点评】此题考查了小数的意义和计数单位，应灵活掌握和运用3【分析】在计算 1000250 150 时，我们可以利用ab ca（b+c）解答即可【解答】解：10002501501000（250+150）1000400600所以与 1000250150 结果相等的是1000（250+150）故选：C【点评】本题考查减法的性质，注意灵活应用4【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高【解答】解：由分析知：一个直角三角形有3 条高；故选：C【点评】此题考查三角形的高，任意三角形都有三条高5【分析】先把 9006

8、中 6 化成 3 2，再根据除法的性质进行求解【解答】解：900 6900（32）9003 2（与选项C 相同）3002150故选：C【点评】本题考查了除法的性质：abca（bc）6【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”要使8418 8 万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以里最大填4或比 4 小的数【解答】解：根据分析：要使84188 万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以里最大填4 或比 4 小的数故选：A【点评】此题主要考查省略万位后面的尾数求近似数的方法，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”7【分析】可根据乘法分配律进行

9、计算【解答】解：25（8+4）258+254200+100300故选：B【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算8【分析】最简分数是指分子和分母是互质数的分数根据最简分数的意义直接判断后再选择【解答】解：最简分数有：、，一共有3个故选：B【点评】此题考查最简分数的辨识：分子和分母是互质数的分数就是最简分数9【分析】根据平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等所以将长度为5cm 的线段向上平移 10cm 后，所得线段的长度还是5 厘米【解答】解：将长度5 厘米的线段向上平移10 厘米，所得线段的长度还是5 厘米

10、；故选：B【点评】此题主要考查平移的基本性质，题目比较基础，把握平移的性质即可10【分析】根据题意，先求出李芳踢的个数的6 倍是多少，再加上5，解答即可【解答】解：86+548+553（个）答：王平踢了53 个故选：A【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答11【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论【解答】解：A、a 的倒数是，说法错误，因为a0，即 0 没有倒数；B、一桶油用去千克，还剩下千克，所以本题说法错误；C、根据一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，所以本题说法正确；故选：C【点评】此题涉及的知识点较多，但比

11、较简单，只要认真，容易完成，注意基础知识的积累12【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断【解答】解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；第二根剪去，剩下的长度是3（1）（米）所以第一根剩下的部分长故选：A【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几二判断题（共5 小题）13【分析】根据正方形的面积边长边长，正方形的周长边长4，代入数据即可判断解答【解答】解：面积：55 25（平方分米），周长：5420（分米），20

12、 分米 2 米，所以边长5 分米的正方形，面积是25 平方分米，周长是2 米故“边长5 分米的正方形，面积是5 平方分米，周长是2 米”的说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答14【分析】个位上是0，2，4，6，8的自然数一定能被2 整除，个位上是0 或 5 的自然数一定能被5 整除据此解答【解答】解：根据分析知：个位上是0 的自然数符合能被2 和 5 整除数的特征，所以个位上是 0 的自然数一定是2 和 5 的倍数故答案为：正确【点评】本题考查了学生对能被2 和 5 整除的数的特征的掌握情况15【分析】正数与负数以0 为分界点，正数、0

13、都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小【解答】解：因为，所以，故答案为：正确【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大16【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2 与 5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 与 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数【解答】解：的分母中只含有质因数7，不能化成有限小数；的分母中只含有质因数3，不能化成有限小数化简后是，分母中只

14、含有质因数5，能化成有限小数故答案为：错误【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了 2 与 5 以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 与 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数17【分析】因为甲是乙的，设乙数是a，则甲数是b，所以乙是甲的，则甲和乙的比是 b：a；据此判断即可【解答】解：设乙数是a，则甲数是b，所以乙是甲的，则甲和乙的比是b：a；故答案为：正确【点评】解答此题的关键：根据题意，设出其中的一个数，进而得出另一个数，然后根据题意，

15、进行比，继而判断即可三填空题（共10 小题）18【分析】根据比与分数的关系3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2 就是6：10；都乘 6 就是 18：30；根据分数与除法的关系35，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10 就是 3050；350.6【解答】解：18：306：1030500.6故答案为：18，10，30，0.6【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转化即可19【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5 米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算【解答】解：185 80

16、.625（米）答：每段占全长的，每段长0.625 米故答案为：；0.625【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”20【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 倍，把圆锥的体积看作1 份，则圆柱的体积就是3 份，相差（31）2（份），相差96 立方分米占2 份求圆柱体积即求3份，求圆锥体积即求1 份【解答】解：96（31）96248（立方分米）483144（立方分米）答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3故答案为：144；48【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用21【分析】把 4

17、0 克化成千克，除以进率1000，再加上3 即可；把平方米化成平方分米，乘进率100，解答即可【解答】解：3 千克 40 克 3.04 千克；2.5m2 250dm2故答案为：3.04；250【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率22【分析】根据梯形的面积公式可得梯形的高面积2上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题【解答】解：240 2（12+18）4803016（米）答：高是16 米故答案为：16【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式23【分析】由所给数列得出：（1）相

18、邻的数依次增加10；（2）相邻的数依次增加100；据此解答即可【解答】解：由分析得出：（1）1020，1030，1040，1050，1060（2）7800，7900，8000，8100，8200故答案为：1040，1060；7900，8000【点评】解决本题的关键是找出规律，再根据规律写数24【分析】首先理解：把长3 分米的长方体横截成两段，成为两个长方体，表面积增加了40 平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积40 220 平方厘米，20 平方厘米是一个截面的面积，也就是原来长方体的底面积根据体积公式：vsh，把数据代入公式解答【解答】解：3 分米 30 厘米底面积：40220（平方厘米）体

19、积：20 30600（立方厘米）答：原来长方体的体积是600 立方厘米故答案为：600【点评】此题主要考查长方体体积的计算，关键是求出底面积，再把数据代入体积公式解答即可25【分析】根据“平均数数的个数总数的和”求出这四个数的和，据此解答【解答】解：a44a答：四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是4a故答案为：4a【点评】解答此题的关键是根据“平均数数的个数总数的和”，代入数值，即可得出结论26【分析】根据分数的大小比较方法，同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小，1再比较即可【解答】解：1故答案为：，【点评】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大

20、的就大；同分子的比分母，分母大的反而小27【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用绳子的全长乘75%求出剪去米数，然后再用减法解答即可【解答】解：75%x 0.75x（米）x0.75x0.25x（米）答：剪去0.75x 米，还剩0.25x 米故答案为：0.75x，0.25x【点评】解答本题关键是明确数量关系，知道求一个数的百分之几是多少用乘法计算四计算题（共3 小题）28【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答【解答】解：【点评】此题主要考查了分数与分数相乘的方法，要熟练掌握，注意最后的结果用分数表示时，要化成最简分数29【分析】（1）根据乘法分

21、配律进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）根据加法交换律和结合律进行简算【解答】解：（1）2.652.7+1.352.7（2.65+1.35）2.742.710.8（2）12.6（9.2 2.81.5）12.6（9.24.2）12.652.52（3）1.252.580.4（1.258）（2.50.4）10110（4）3.8+4.89+2.11+4.2（3.8+4.2）+（4.89+2.11）8+715【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算30【分析】（

22、1）根据等式的性质，方程的两边同时减去7 求解；（2）先计算 5.4x+6.6x12x，根据等式的性质，方程的两边同时除以12 求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以2 求解【解答】解：（1）7+x24.57+x724.57x17.5（2）5.4x+6.6x19.212x19.212x1219.212x1.6（3）2.5+2x5.32.5+2x2.55.32.52x2.82x22.82x1.4【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立五解答题（

23、共7 小题）31【分析】因为图上距离1 厘米表示实际距离100 米，于是就可以分别求出李老师家、商店与学校的图上距离，再据它们与学校的方向关系，即可在图上标出李老师家和商店的位置【解答】解：因为图上距离1 厘米表示实际距离100 米，则 4001004（厘米），300100 3（厘米），又因李老师家在学校正东方向，商店在学校北偏东30，所以李老师家和商店的位置如下图所示：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义32【分析】通过观察图形可知，需要丝带的长度等于长方体的2 条长+2 条宽+4 条高+结头处用的25 厘米，据此列式解答即可【解答】解：302+

24、20 2+254+2560+40+100+25225（厘米）答：要捆扎这种礼品盒至少要用225 厘米丝带【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用33【分析】把这块木料看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答即可【解答】解：1答：剩下的部分是这块木料的【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，分数减法的计算法则及应用34【分析】先把进价看成单位“1”，提价40%后的价格是进价的（1+40%），用进价乘这个分率，即可求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，八折后的价格是它的 80%，再用提价后的价格乘80%即可求解【解答】解：100（1+40

25、%）80%14080%112（元）答：现在这件商品的售价是112 元故答案为：112【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解35【分析】把上衣的价格看成单位“1”，设上衣的价钱是x 元，裤子的价格是上衣的，那么裤子的价格就是x 元，根据上衣的价格+裤子的价格总钱数400 元列出方程，求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱【解答】解：设上衣的价钱是x 元，x+x 400 x400 x240400240 160（元）答：上衣的价钱是240 元，裤子的价钱是160 元【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，

26、由此列方程解决问题36【分析】设轮船静水速度为每小时x 千米，则顺水速度为x+6 千米，逆水速度每小时x6 千米，又顺水下行需要4 小时，返回上行需要7 小时，来回里程是一样的，根据速度时间路程可得方程：（x+6）4（x6）7，求出船的静水速度后，进而求出两个港口之间的距离【解答】解：设轮船静水速度为每小时x 千米，可得：（x+6）4（x6）74x+247x423x66x22（22+6）4284112（千米）答：两个港口之间的距离是112 千米【点评】在此类题目中，顺水速度静水速度+水速，逆水速度静水速度水速37【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程相遇时间速度和，速度和甲车速度乙车速度，解决问题【解答】解：2060000000（厘米）60000000 厘米 600 千米6004721507278（千米）答：乙客车每小时行78 千米【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离注意单位的换算