北师大版数学小升初预测试题(附答案解析).pdf

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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共12 小题）1木箱里装有红色球3 个、黄色球5 个、蓝色球7 个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球A2B3C4D72下面不是互质数的一组数是（）A8 和 5B13 和 4C28 和 21D32 和 333下面的数，（）是精确数A奇思每天睡眠时间约9 小时B我们班有45 人C神舟六号载人飞船绕地球飞行约80圈4一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1 立方分米，圆锥体积是（）A3 立方分米B1 立方分米C立方分米D5 立方分米5六（一）班今天请假4 人，出勤 46 人，出勤率是

2、（）A91.3%B87.8%C92%6李军的座位记为（4，4），如果他往后挪三排，这时他的位置应记为（）A（7，4）B（4，7）C（1，1）D（7，7）7（）AB1CD18在大于0.2 而小于 0.4 之间的小数有（）A10B1C无数个9 一个圆柱体与圆锥体的底面周长的比是2：3，高的比是3：5，那么它们体积的比为（）A2：5B4：15C6：5D4：510若将 4：5 的前项加4，要使比值不变，后项应（）A加 4B乘 4C加 5D乘 511苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kgA72B108C120D27012一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了

3、10%实际产量与去年产量比（）A实际产量高B去年产量高C产量相同二判断题（共5 小题）13二个不同的质数没有公因数（判断对错）14圆柱的底面直径可以和高相等（判断对错）15 5kg 铁的 20%和 20kg 棉花的 5%一样重（判断对错）16把 7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 本书（判断对错）17把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的（判断对错）三填空题（共10 小题）18一个数由6 个亿，7 个百万，20 个万和 5 个十组成，这个数写作，读作19如果 2 只鸡的质量相当于1 只兔的质量，那么 6 只鸡的质量相当于只兔的质量，那么 6 只兔的

4、质量相当于只鸡的质量20把米铁丝平均分成3 份，每份长米，2 份占全长的21能同时被称2、3 和 5 整除的最小的三位数是，把它分解质因数是22李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的李叔叔的颜料最多有种颜色23希望小学六（1）班有学生38 人，同一个月份出生的学生至少有人24 NBA 卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11 个三分球，已知这场比赛共有5人命中 3 分球，则投中三分球最多的队员至少命中个 3 分球；若要保证 5 位投中3 分球的队员中其中一位队员至少投中4 个 3分球，至少要投中个 3 分球25在一条长1200m 的街道两旁安装路灯（两

5、端也要安装），每隔50m 安一盏一共要安装盏路灯26一个长方体木块长20 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米从这个木块上切下一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米27 两人走同一段路程，甲走完用 20 分钟，乙走完要用25分钟，甲乙两人的速度比是四计算题（共3 小题）28直接写出得数0.2453.60.0910.24.20.27.20.010.018 0.060.51.40.26.580.12529计算下面各题，能简便的用简便方法计算5601656611（）7（）30解方程或比例x75%x10%x30 x：14：0.2五解答题（共6 小题）31一堆煤，烧掉了450 千克，剩下的比烧掉的多3

6、0%，这堆煤共多少千克？32淘气的储蓄箱中有18 元，淘气储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄了多少元？33计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积（单位：分米）34我国人均水资源拥有量是2200 立方米，比世界人均水资源拥有量少，世界人均水资源拥有量是多少立方米？35奇思和妙想玩摸球游戏，每人每次摸一个球，摸完放回盒子中，摇匀再摸两人各摸了20 次，摸球的情况统计如表白球红球35 次5 次根据表中的数据推测，他们可能用哪个盒子进行摸球游戏的？你是怎么想的？36小芳去文具市场买钢笔，每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5 支或 5 支以上可以批发，批发价为每支4元小芳要买3支钢笔，

7、可以怎样买了（请写出你的购买方案和理由）参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】从最极端情况分析，假设前3 个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1 个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4 个球，能保证取出的球中有两个球的颜色相同；据此解答【解答】解：3+1 4（个）；答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4 个球故选：C【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案2【分析】自然数中，只有公因数1 的两个数互为质数据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项【解答】解：在 A、B、D 中两个数都只有公因数1，它们为互质数；在

8、C 中，28 和 21 除了 1 之外，还有公因数7，所以它们不是互质数故选：C【点评】明确互质数是只有公因数1 这一特点是完成本题的关键3【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论【解答】解：A、奇思每天睡眠时间约9 小时，9 小时是近似数；B、我们班有45 人，45 人是准确数；C、神州号载人飞船绕地球飞行约80 圈，80 圈是近似数；故选：B【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累4【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是1 立方分米，根据求一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：1（立方分米）答：圆锥

9、的体积是立方分米故选：C【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用5【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率100%，据此代入数据计算即可解答【解答】解：100%0.92199%92%答：出勤率是92%故选：C【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百6【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此即可解答【解答】解：根据数对表示位置的方法，如果李军往后挪三排，则表示行的数要加上3，因此为 4+37，而列数不变，所以李军往后挪三排，应记为（4，7）故选：B【点评】

10、此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用7【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数【解答】解：1故选：B【点评】解答本题关键是掌握分数除法的计算法则8【分析】大于 0.2 小于 0.4 的一位小数只有一个0.3，然而大于0.2 小于 0.4 的二位小数、三位小数，有无数个，并不只是一位小数【解答】解：大于0.2 而小于 0.4 之间的小数有无数个故选：C【点评】本题考查的小数大小的比较学生很多认为大于0.2 小于 0.4 的小数只有一个0.3，然而大于0.2 小于 0.4 的小数有无数个，并不只是一位小数9【分析】圆柱体与圆锥体的底面周长的比是2：3，那么它们的底面半径之比也是2：3，可

11、设圆柱体的半径为2，高为 3，圆锥体的底面半径为3，高为 5，根据圆柱的体积公式底面积高、圆锥的体积底面积高进行计算然后再计算它们的体积比即可得到答案【解答】解：设圆柱体的半径为2，高为 3，圆锥体的底面半径为3，高为 5，（223）：（325）12：154：5；答：它们体积之比是4：5故选：D【点评】解答此题的确定是根据圆柱与圆锥的体积公式计算出它们各自的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可10【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；据此分析解答【解答】解：在 4：5 中，如果前项加上4，由 4 变成 8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，

12、由 5 变成 10，相当于后项加上1055；故选：C【点评】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的1 倍，要使比值不变，后项也应加上后项的1 倍11【分析】已知苹果和雪梨的质量比是3：2，苹果有180 千克，也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2 份，根据“等分”除法的意义，用除法求出1 份是多少千克，再用乘法解答即可【解答】解：180 32602120（千克），答：雪梨有120 千克故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，根据是求出1 份是多少千克12【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；

13、实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（110%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可【解答】解：1（1+10%）（110%）11.10.90.9999%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%99%答：实际产量与去年产量比去年产量高故选：B【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同二判断题（共5 小题）13【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数1 是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0 自然数的公因数都有1由此解答【解答】解：1 是任何非 0 自然数的因数，所以

14、任何两个非0 自然数的公因数都有1两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数这种说法是错误的故答案为：错误【点评】此题考查的目的是理解公因数的意义，明确：1 是任何非0 自然数的因数，所以任何两个非0 自然数的公因数都有114【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱的底面直径可以和高相等据此解答【解答】解：由圆柱的特征可知，圆柱的底面直径可以和高相等，说法正确故答案为：【点评】此题考查了对圆柱的特征的掌握15【分析】5kg 铁的 20%是把 5 千克看成单位“1”，用 5 千克乘 20%，即可求出5kg 铁的 20%是

15、多少千克；同理求出20 千克的 5%是多少千克，然后比较即可【解答】解：520%1（千克）205%1（千克）1 千克 1 千克所以：5kg 铁的 20%和 20kg 棉花的 5%一样重；原题说法正确故答案为：【点评】已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法求解16【分析】把 7 本书放进 3 个抽屉中，732 本 1 本，即平均每个抽屉放入2 本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+13 本书【解答】解：732（本）1（本）2+13（本）答：总有一个抽屉至少会放进3 本书故答案为：【点评】把多于 mn 个元素放入n 个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1 个或者 m+1 个以

16、上的元素17【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3 倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的（31）3，依此即可作出判断【解答】解：（3 1）323答：削去部分的体积是原体积的，原题说法正确故答案为：【点评】此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3 倍”这一知识点来解答三填空题（共10 小题）18【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数【解答】解：一个数由6 个亿，7 个百万，20 个万和

17、 5 个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字19【分析】由“2 只鸡的质量相当于1 只兔的质量”，要求6 只鸡相当于多少只兔子的重量，也就是求6 里面有几个2，可知 6 只鸡相当于623（只）兔；6 只兔子的重量相当于 2612（只）鸡的重量；【解答】解：623（只），2 612（只），答：6 只鸡的质量相当于3 只兔的质量，那么6 只兔的质量相当于12 只鸡的质量故答案为：3，12【点评】此题解答的关键是抓住“一只兔子的重量相当于2 只鸡的重量”，通

18、过等量代换，解决问题20【分析】把米铁丝平均分成3 份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，把这它平均分成3 份，每份占全长的，2 份占全长的【解答】解：3（米）2 3答：每份长米，2 份占全长的故答案为：，【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称21【分析】先求出 2、3、5 的最小公倍数，235 30，然后乘一个整数，成为最小的三位数，乘3 是 90，不是三位数，乘4 是 120，即可得解【解答】解：2、3、5

19、都是质数，能同时被称2、3 和 5 整除的最小的数是它们的乘积：2 3530，304120；把 120 分解质因数：12022235；答：能同时被称2、3 和 5 整除的最小的三位数是120，把它分解质因数是120222 35故答案为：120，12022235【点评】此题主要考查求三个数最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答22【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重复，但第4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种【解答】

20、解：413（种）答：李叔叔的颜料最多有3 种颜色故答案为：3【点评】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可23【分析】六（1）班有学生 38 人，一年有 12 个月，将 12 个月当作抽屉，38123（人）2（人）即无论怎么分，至少有3+1 4 人是同一个月出生的【解答】解：38123（人）2（人）3+14（人）即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的故答案为：4【点评】把多于 mn（m 乘以 n）个的物体放到n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有等于或不少于m 的物体24【分析】（1）根据题意，11 个 3 分球由 5 人投

21、，1152（个）1（个），所以，至少有 1 人投中 3 个 3 分球；（2）如果要保证5 位投中 3 分球的队员至少一个至少投中4 个 3 分球，则最少要投：35+116（个）【解答】解：（1）115 2（个）1（个）2+13（个）答：投中三分球最多的队员至少命中3 个 3 分球（2）35+115+116（个）答：至少要投中16 个 3 分球故答案为：3；16【点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑25【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数间隔数+1先求间隔数：12005024（个），每边安路灯盏数：2

22、4+1 25（盏），两边安：25250（盏）【解答】解：（120050+1）225250（盏）答：一共要安装50 盏路灯故答案为：50【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与安路灯盏数的关系26【分析】先求出原来长方体的体积，再求出切下的最大正方体的体积，最大正方体应以高为棱长（因为高最短），再求出得数【解答】解：长方体的体积：201281920（立方厘米），最大正方体的体积：8 88512（立方厘米），剩下部分的体积：19205121408（立方厘米）；答：剩下部分的体积是1408 立方厘米故答案为：1408【点评】此题考查求长方体和正方体的体积计算27【分析】把这段路程看作单位“1”

23、，根据“路程时间速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意进行比即可【解答】解：（1 20）：（125），：，5：4；答：甲乙两人的速度比是5：4；故答案为：5：4【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系四计算题（共3 小题）28【分析】根据小数乘除法、以及小数四则混合运算的计算法则计算即可，其中0.51.40.2 乘法的交换律简算，6.5 80.125 根据除法的性质简算【解答】解：0.2451.23.60.0940 10.25 4.20.221 7.20.010.072 0.018 0.060.3 0.51.40.20.14 6.580.1256.5

24、【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性29【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法【解答】解：（1）560165560（165）560807；（2）6676；（3）11（）7117+71114+1125；（4）（）【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算30【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可【解答】解：x75%x10%x

25、300.15x 30 x200 x：14：0.20.2x140.2x6x 30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用五解答题（共6 小题）31【分析】把烧掉的质量看成单位“1”，剩下的比烧掉的多30%，剩下的质量是烧掉的（1+30%），用烧掉的质量乘这个分率即可求出剩下的质量，再把烧掉的剩下的质量相加即可求出这堆煤的总质量【解答】解：450（1+30%）+4504501.3+450585+4501035（千克）答：这堆煤共1035 千克【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解32【分析】把笑笑储蓄的钱数看作单位“1”，淘气储蓄的钱数

26、相当于笑笑储蓄钱数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出笑笑储蓄的钱数，妙想储蓄的钱是笑笑的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：181510（元）答：妙想储蓄了10 元【点评】此题基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答；单位“1”是已知的用乘法解答33【分析】根据题干可知，旋转后的立体图形是一个底面半径为6 分米，高为8 分米的圆锥，利用圆锥的体积公式V r2h 即可解答【解答】解：3.146283.1436 83.1496301.44（立方分米）答：立体图形的体积是301.44 立方分米【点评】根据圆锥的特征得出这个立体图

27、形是一个圆锥是解决问题的关键34【分析】把世界人均水资源的拥有量看成单位“1”，它的（1）对应的数量是2200立方米，由此用除法求出世界人均水资源拥有量【解答】解：2200（1），2200，8800（立方米）；答：世界人均水资源拥有量是8800 立方米【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法35【分析】两人各摸了20 次，白球出现了35 次，黑球出现了5 次白球出现的次数远高于黑球出现的次数我们依次分析三个箱子：号箱全是白球，不可能出现黑球，故排除 号箱白球有8 个，黑球只有1 个出现白球的可能性大于黑球的可能性号箱白球有 5 个，黑球有4 个白球出现的可能

28、性是，黑球出现的可能性是，悬差不大，出现题中情况的可能性极小【解答】解：（1）白球出现的次数远高于黑球出现的次数，我们应该选一个，白球所占份数比黑球多的，且差距较大的，符合这一要求的是号盘（2）号箱里没有黑球，无论摸多少次它都不可能出现摸到黑球的情况，故排除 号箱里白球有5 个，黑球有4 个白球出现的可能性是，黑球出现的可能性是，悬差不大，综合判断最有可能的是号箱故答案为：【点评】此题考查可能性的大小，某种情况所占的份数越多出现该情况的可能性就越大，根据日常生活经验判断36【分析】由于每支钢笔零售价为5 元，但市场规定，5 支或 5 支以上可以批发，批发价为每支 4 元由此有两种方案：方案一：由于小芳买3 支，不能享受批发价，则用零售价买3 支，需要5315 元方案二：为享受批发价，可购5 支，需花 5420 元，然后再用批发价卖出2 支，实花2042 12 元则比方案一少花15123 元所以可用方案二进行购买【解答】解：方案一：用零售价买3 支，需要5315（元）方案二：用批发价买5 支，以后再以批发价卖2 支，需花：4 54212（元）则比方案一少花15123（元）所以可用方案二进行购买【点评】此题为开放性题目，方法不唯一，考查了学生开放思维能力