北师大版小升初数学冲刺模拟试卷及答案解析.pdf

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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一选择题（共10 小题）1要使 55 是 3 的倍数，里可以填的数字有（）A1、2、3B2、4、6C2、5、8D2、3、52张师傅每天做m 个零件，是王师傅每天做的6 倍，王师傅和张师傅每天一共做（）个零件Am+6Bm6+mC6mD7m3有一个长6 厘米、宽5 厘米，高4 厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL 水，此时水面高度是（）厘米A4B1C3.24大于而小于的分数有（）个A1B2C4D无数5如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满A3B6C9D无法确定6把

2、 60%的百分号去掉，原来的数就（）A扩大到原来的100 倍B缩小为原来的C不变7在含盐率为25%的盐水中，加入4 克盐和 16 克的水，这时盐水的含盐率（）A大于 25%B等于 25%C小于 25%D无法确定8学校买了5 个篮球和8 个足球，每个篮球x 元，每个足球比篮球贵10 元表示买5 个篮球和8 个足球共应付钱数的含有字母的式子是（）A8（x+10）B5xC5x+8（x+10）Dx+109若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3A28.8B14.4C48D3.210把 5 个同样大的正方体摆成右图的样子，从（）看到的形状是相同的A正面和侧面B正面和上面C

3、上面和侧面D没有哪两面二判断题（共5 小题）11整数的倒数一定是真分数（判断对错）12人的年龄和体重成正比例（判断对错）13把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上6（判断对错）14一个三角形底扩大4 倍，它的面积就扩大4 倍（判断对错）15三位数除以两位数，商一定是两位数（判断对错）三填空题（共9 小题）16计算：2.556.44.0620.517在下面横线上填上适当的分数，能化成带分数的要化成带分数68 分小时45 千克吨3 升 400 毫升升32 时日15 分时20 公顷平方千米18估算：21398；23923919一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长米20制作一个底面

4、直径20cm、长 50cm 的圆柱形通风管，至少要用平方厘米铁皮。21 50，+8，5，+30.23，75，0，6.5这些数中，正数有：；负数有：；既不是正数，也不是负数22温州大桥的实际距离约17km，在一张比例尺是的地图上，图上距离是cm若一辆汽车以每小时85km 的速度通过这座大桥，则需要分钟23明明的爸爸从菜市场小贩手中买回青蛙和鸽子共12只准备放生，明明数了数，共有42只脚那么青蛙有只，鸽子有只24根据前面两个图的规矩，在第三个图的空白处填一个合适的图形四解答题（共2 小题）25能简便的要用简便的方法计算：4.69+360.354 9+7 9+169（）（2.5+7.5）+（15）（

5、）26解方程：8：x16x8 16.53x8.7五计算题（共5 小题）27计算如图图形的阴影部分面积（单位：厘米）28一部动画片共要播放665 分钟，少儿频道每天从18：00 播放到 18：35，这部动画片多少天放完？29学校里有篮球、足球共180 个，已知篮球、足球的比是5：4，两种球各有多少个？30一个正方体形状的油箱，从里面测量其棱长为6 分米，这个油箱可以装汽油多少升？31王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据汽车所行路程/km015304560耗油量/L02468（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L 油时，汽车还

6、能行驶多少千米？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1【分析】能被 3 整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3 整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算即可解答【解答】解：55 的个位和百位上的数的和：5+510，因为 10+212，10+515，10+818，12、15、18 都是 3 的倍数，所以里可以填2，5，8共 3 个故选：C【点评】此题考查能被3整除的数的特征2【分析】张师傅每天做m 个零件，是王师傅每天做的6 倍，王师傅每天做（m6）个，再加上张师傅每天做的个数就是王师傅和张师傅每天一共做的个数【解答】解：王师傅每天做：（m6）个王师傅和张师傅每天一共做

7、：（m6+m）个故选：B【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量3【分析】根据长方体的体积变形公式：hVS，列出算式计算即可求解【解答】解：96mL96 立方厘米96（65）96303.2（厘米）答：此时水面高度是3.2 厘米故选：C【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式4【分析】根据：任意两个不相等的分数之间都有无数个分数，可得：大于而小于的分数有无数个【解答】解：大于而小于的分数有无数个故选：D【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意两个

8、不相等的分数之间都有无数个分数5【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3 倍时，圆柱的体积是圆锥体积的9 倍据此解答【解答】解：339（杯），答：至少要倒9 杯才能把圆柱形杯子装满故选：C【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用6【分析】把 60%的百分号去掉，即变成60；60%0.60，由 0.60 到 60，小数点向右移动2 位，即扩大100 倍；据此解答即可【解答】解：把 60%的百分号去掉，原来的数就扩大100 倍；故选：A【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100 倍；

9、同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100 倍7【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入 4 克盐和 16 克的水，则加入盐水的含盐率为4（4+16）20%，25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%【解答】解：4（4+16）42020%25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%故选：C【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键8【分析】每个篮球x 元，每个足球比篮球贵10 元，用每个篮球的价钱加10 元就是每个足球的价钱，进而根据：单价数量总价表示出5 个篮球的单价，8

10、个足球的单价，再相加解答即可【解答】解：5x+8（x+10）5x+8（x+10）表示买 5 个篮球和8 个足球共应付钱数的含有字母的式子是5x+8（x+10）故选：C【点评】此题考查用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量9【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：9.6（1）14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4 立方分米故选：B【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用10【分析】从正面看有4 个正方形，左

11、面看和右面看有3 个正方形，从上面看有4 个正方形，和从正面看到的相同；据此得解【解答】解：从正面和上面看到的形状是相同的，都是故选：B【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力二判断题（共5 小题）11【分析】根据倒数的意义，乘积是1 的两个数互为倒数1 的倒数是1，0 没有倒数据此判断【解答】解：因为，1 的倒数是1，0 没有倒数所以，整数的倒数一定是真分数此说法错误故答案为：【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1 的倒数是 1，0 没有倒数12【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

12、如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为：年龄体重？（不一定），年龄体重？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断13【分析】的分子加上6，扩大了3 倍，关键分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变成12，即加上8，据此解答即可【解答】解：3+69，933分子变成9，扩大了3 倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3 倍；4 312，124 8即分母应加上8故答案为：【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用14【分析】根据三角

13、形的面积计算公式sah 2，得出三角形的面积与三角形的底和对应的高有关，此题没有说明高不变，所以分情况进行推导，进而得出结论【解答】解：当三角形的高一定时，一个三角形底扩大4 倍，它的面积就扩大4 倍；当三角形的高不是一定时，它的面积不一定扩大4 倍所以题干的说法是错误的故答案为：【点评】解答此题应结合题意，根据三角形的面积计算公式进行推导，进而得出结论15【分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10 时：99910999，商是 99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99

14、 时：1009911；商是 1，是一位数；商在 199 之间，可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法错误故答案为：【点评】本题利用极值法，求出商的范围再判断三填空题（共9 小题）16【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解【解答】解：2.556.41414.0620.583.23故答案为：141；83.23【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算17【分析】（1）低级单位分化高级单位小时除以进率60（2）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000（3）把把 400 毫升除以进率1000 化成 0.4 升再加 3 升（4）低级单位时化高级单位日除以进率24（5）

15、低级单位分化高级单位时除以进率60（6）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100【解答】解：（1）68 分 1小时（2）45 千克吨（3）3 升 400 毫升 3升（4）32时1日（5）15分时（6）20公顷平方千米故答案为：1，3，1，【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率结果用分数表示时通常化成最简分数18【分析】在估算中，一般要把数看作整十、整百的数来进行计算21 看作 20 来算，把398 看作 400，然后计算；2392 看作 2400，39 看作 40，然后计算，【

16、解答】解：213988000；23923960故答案为：8000，60【点评】本题考查了学生乘法估算的能力19【分析】我们把一根木料的长度看做单位“1”，用 1.5 米除以 140%就是这一根木料的总长度【解答】解：1.5（140%），1.5，1.5，2.5（米）；答：这根木料长2.5 米故答案为：2.5【点评】本题找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可20【分析】本题就是求这个底面直径为20 厘米，长50 厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积底面周长高即可计算【解答】解：3.1420503.1410003140（平方厘米）故答案为：3140【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的

17、应用，此类问题要结合生活实际进行解答21【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“+”号，负数前都有“”号，0 既不是正数也不是负数，据此解答【解答】解：50，+8，5，+30.23，75，0，6.5这些数中，正数有：50，+8，+30.23；负数有：5，75，6.5；0 既不是正数，也不是负数故答案为：50，+8，+30.23；5，75，6.5；0【点评】此题考查了正负数的认识注意：0既不是正数，也不是负数22【分析】首先根据实际距离比例尺图上距离，求出大桥的图上距离，然后再根据路程速度时间解答即可【解答】解：17km1700000cm17000001.7（cm）17850.2

18、（小时）0.2 小时 12 分钟答：这座大桥的图上距离是1.7cm若一辆汽车以每小时85km 的速度通过这座大桥，则需要12 分钟故答案为：1.7，12【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用23【分析】根据题意，假设12 只都是青蛙，则有脚：124 48（只），比实际多：4842 6（只），每只鸽子比青蛙少脚：422（只），所以鸽子有：6 23（只），青蛙有：1239（只）据此解答【解答】解：（12442）（42）（4842）2623（只）1239（只）答：青蛙有9 只，鸽子有3 只故答案为：9；3【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关

19、键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答24【分析】根据题意：另一个图形一样，只是一个图形大点，另一个图形小些，据此解答即可【解答】解：【点评】本题考查图形的变化规律：找出其规律是关键四解答题（共2 小题）25【分析】（1）把分数化为小数，利用乘法的分配律简算；（2）（4）（5）根据四则混合运算的运算顺序进行计算；（3）根据除法与分数的关系，变为分数，再利用同分母分数相加，分母不变，分子相加进行计算【解答】解：（1）4.69+4.69+4.64.61046（2）+36 0.35+360.35+200.253.8+200.2523.55（3）49+79+169+3（4）（）（2.

20、5+7.5）（）10521010（5）+（15）（）+10+【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算26【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为x8，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4 求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x 得x16，两边再同乘上求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x 得 8.7+3x 16.5，两边同减去8.7，再同除以3 求解【解答】解；（1）：8：xx8xx4 4x；（2）16x816xx 8xx16x16x12；（2）16.53x8.716.53x+3x8.7+3x8.7+3x 16.5

21、8.7+3x8.716.58.73x7.83x37.83x2.6【点评】此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数0 除外，等式仍然成立”；以及比例的基本性质：“两外项之积等于两内项之积”五计算题（共5 小题）27【分析】图 1 阴影部分的面积是环形，根据S （R2r2）解答即可图 2 阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形的面积，根据S r2和 S ah2 解答即可图 3 阴影部分的面积等于圆的面积，已知r220cm2【解答】解：（1）3.14（6242）3.14（3616）3.142062.8（平方厘米）答：阴影部分的面积是62.8 平方

22、厘米；（2）3.14222223.1421.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.14 平方厘米（3）3.142023.144003.14300942（平方厘米）答：阴影部分的面积是942 平方厘米【点评】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为规则图形的面积和或差的形式28【分析】根据结束时刻减去开始时刻先求出从18：00 播放到 18：35，每天播放的时间是多少分钟，再根据需要天数总时间数每天播放时间即可解答【解答】解：18：3518：0035（分）6653519（天）答：这部动画片19 天放完【点评】本题考查了时间的推算问题和除法问题关键是求出每天播放的时间29【分析】首先求出总份数，5

23、+49 份，其中篮球占总数的，足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：总份数：5+49篮球有：180 100（个）足球有：180 80（个）答：篮球有100 个，足球有80 个【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答30【分析】根据正方体的容积（体积）公式：Va3，把数据代入公式求出它的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可【解答】解：666216（立方分米），216 立方分米 216 升，答：这个油箱可以装汽油216 升【点评】此题主要考查正方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，

24、注意：体积单位与容积单位之间的换算31【分析】（1）观察表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为路程耗油量每升油所行路程（一定），所以二者成正比例关系；（2）根据耗油量路程每升油所行路程，即可解答（3）根据路程每升油所行路程耗油量，可解此题【解答】解：（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5、3047.5即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（2）因为耗油量路程每升油所行路程，90 7.512（升）答：要耗油12 升（3）因为路程每升油所行路程耗油量，7.5322.5（千米）答：汽车大约还能行驶22.5 千米【点评】此题主要考查正比例的意义以及路程、耗油量和每升油所行路程之间的关系，正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量解答此类题目首先要明确统计表表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答