北师大版六年级数学小升初试题及答案解析.pdf

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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一选择题（共10 小题）1看书时眼睛距离书本大约（）比较好A30 毫米B30 厘米C30 分米2如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等原来第一行与第二行的人数比是（）A5：4B4：5C5：3D3：53如图，这些草莓的是（）个A4B6C54下面数中不能化为百分数的是（）A0.75BC138 吨5若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3A28.8B14.4C48D3.26下列说法正确的是（）A一条直线长4 米B三角形的面积一定，它的底和高成反比例C大于 90的角是钝角D一个三角形三条边长度是3cm，4cm，7

2、cm7小明用棱长1 厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的表面积是（）平方厘米A13B26C78把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（）AB2 倍C3 倍D9在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A99 和100 1B（）和（）C和D和（+）10下面说法正确的是（）A众数就是大众化的数据B在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数C在一组数据中，可能存在两个中位数D在一组数据中，平均数和中位数不可能相等二判断题（共5 小题）11圆的半径扩大4 倍，周长也扩大4 倍，面积也扩大4 倍（判断对错）12一根绳子长0.7

3、 米，也可以说是米（判断对错）13所有的等边三角形都是等腰三角形（判断对错）14人的年龄和体重成正比例（判断对错）15一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是 1：2（判断对错）三填空题（共9 小题）16把 0.125：化成最简单的整数比是，比值是17李师傅运进一批水果，苹果的重量是80 千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的运进的香蕉有多少千克？（先画图，再解答）画图：列式解答：18在横线里填上合适的单位名称（1）一个乒乓球的体积大约是33（2）一盒纯牛奶的净含量是25019 一个长方形的长为m，宽为 n，若以 m 为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个

4、体，n 是它的底面，m 是它的20 36 吨的是吨，米的是米21如果大圆半径是小圆半径的3 倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的22看图填空（1）操场在大门的面，教学楼在操场的面（2）体育馆在图书馆的面，图书馆在体育馆的面23小明骑自行车的速度是每分钟225 米，可以记作，他 20 分钟能骑米24一个数的是 60，这个数的是四解答题（共7 小题）25填表26小敏和小刚都是集邮爱好者小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的，如果小刚给小敏 9 张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，你知道小刚有多少张邮票吗？（用方程解答）27在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560 元，比四年级多

5、捐40%，六年级学生比五年级少捐四、六年级学生各捐款多少元？28客车和货车同时从相距320km 的两地相对开出，2 小时后相遇相遇时，客车和货车行驶的路程之比是5：3，客车和货车每小时各行驶多少千米？29有一块长、宽、高分别是6 分米、5 分米和 3 分米的长方体木料，要把它削成一个底面直径是 4 分米的最大圆锥，削去部分的体积是多少？30一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下 48 页没有看完，这本书共有多少页？31某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又 25 件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？参考答案与试题解析一选

6、择题（共10 小题）1【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时，眼睛离书本的距离大约是30 厘米，据此选择即可【解答】解：看书时，眼睛离书本的距离大约是30 厘米故选：B【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（2），即第二行的人数是第一行的人数的（12），进而根据题意，进行解答即可【解答】解：1：（12）1：（15）：（5），5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3故选：C【点评】解答此题的关键：第一行的人数比第二

7、行的人数多第一行的人数的（2），是解答此题的关键所在3【分析】把草莓的个数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可【解答】解：8 6（个）答：这些草莓的是 6 个；故选：B【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解4【分析】小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号；分数化百分数的方法：先化成小数，再按小数化百分数的方法进行转化；但是名数不能化成百分数【解答】解：A、0.7575%；B、0.110%；C、138 吨是名数，名数不能化成百分数故选：C【点评】此题考查小数和分数化百分数的方法，要注意名数不能化成百分数5【分析】因

8、为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：9.6（1）14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4 立方分米故选：B【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用6【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论【解答】解：A、一条直线长4 米，说法错误，因为直线无限长；B、因为三角形的面积底高2，即 Sah2，所以 ah2S（一定），符合反比例的意义，所以三角形的底边和这个底边上的高成反比例，所以本选项说法正确；C、大于 90的角小于180 度的角是钝角，所以

9、本选项说法错误；D、因为 3+47，所以长度是3cm，4cm，7cm 的三根小棒不能围成三角形；故选：B【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累7【分析】按题意摆出的立方体图形需要7 个这样的小正方体，下面6 个，上面左边后面1 个，先求出表面有多少个小正方形面，再乘以小正方体的每个面的面积即可求解【解答】解：（1 1）（42+32+62）12626（平方厘米）答：这个物体的表面积是26 平方厘米故选：B【点评】解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1 厘米的小正方体摆成8【分析】把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱

10、等底等高时最大，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的（1）【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的（1）答：削去的体积是圆柱体积的故选：D【点评】此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解决问题9【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可【解答】解：A、99（1001）100，所以99 和100 1 不能用等号连接；B、（）（），运用乘法的结合律进行简算，所以（）和（）能用等号连接；C、，运用乘法的交换律进行简算；所以和能用等号连接；D、（+），运用减法的性质进行简算；所以和（+）能用等

11、号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A故选：A【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算10【分析】中位数是指把一组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的数；众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数；据此逐项分析后再做出判断【解答】解：A、众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数，而不是大众化的数，所以原说法错误；B、根据众数的意义，可知在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数，所以原说法正确；C、根据中位数的意义，可知在一组数据中，不可能存在两个中位数，所以原说法错误；D、在一组数据中平均数和中位数有可能是相等

12、的，所以原说法错误；故选：B【点评】此题主要考查了中位数与众数的意义和区别，要明确众数可能有一个或多个，也可能一个也没有；而中位数只能有一个二判断题（共5 小题）11【分析】设圆的半径为r，则周长 2 r，面积 r2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答【解答】解：设圆的半径为r，则周长 2 r，面积 r2，是一个定值，则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4 倍时，周长也是扩大4 倍；（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r 扩大 4 倍，则 r2就扩大 4 416 倍，所以圆的面积就扩大16 倍答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4 倍

13、，面积扩大16 倍故答案为：【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用12【分析】根据小数与分数的关系0.7，因此，一根绳子长0.7 米，也可以说是米【解答】解：0.7因此，一根绳子长0.7 米，也可以说是米原题说法正确故答案为：【点评】解答此题的关键是分数与分数的关系把分数化成分数或把分数化成小数，可以看出 0.7 米米13【分析】等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以；等边三角形是三条边的长度都相等；因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，据此解答【解答】解：所有的等边三角形都是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形故答案为：【点评】考查了等

14、腰三角形与等边三角形的定义，等边三角形是特殊的等腰三角形14【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为：年龄体重？（不一定），年龄体重？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断15【分析】首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为Vsh，圆锥的体积公式为Vsh由圆锥和圆柱底面积的比是3：2，就把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为

15、高相等，都看作是1，代入公式计算，求出体积，相比即可【解答】解：把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1；圆锥的体积为：311；圆柱的体积为：2 12；圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：2故答案为：正确【点评】此题利用比的意义解决圆柱和圆锥的体积之比的问题，遇到这种没有具体数量的题目，可以采用设数法解决三填空题（共9 小题）16【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值【解答】解：0.125：（0.1258）：（8）1：70.125：0.12

16、5故答案为：1：7，【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数17【分析】先把苹果的质量看成单位“1”，梨的重量是苹果的，把苹果的质量平均分成了 5 份，梨的质量占4 份，由此画出图，再用苹果的质量乘即可求出梨的质量；再把梨的质量看成单位“1”，香蕉的重量是梨的；把梨的质量平均分成4 份，其中的3份就是香蕉的质量，用梨的质量乘就是香蕉的质量【解答】解：画图如下：806448（千克）答：香蕉有48 千克故答案为：806448（千克）答：香蕉有48 千克【点评】解答此题的关键是分清两个

17、不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解18【分析】根据生活经验、对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个乒乓球的体积用“立方厘米”做单位；计量一盒纯牛奶容积用“毫升”作单位【解答】解：（1）一个乒乓球的体积大约是33 立方厘米（2）一盒纯牛奶的净含量是250 毫升故答案为：立方厘米，毫升【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择19【分析】由图形的旋转特点可知：旋转后可以得到一个圆柱体，a 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高，据此解答即可【解答】解：一个长方形的长为m，宽为n，若以 m 为轴快速旋转一周，你

18、眼前会出现一个圆柱体，n 是它的底面半径，m 是它的高故答案为：圆柱，半径，高【点评】解答此题的关键是明白：以谁为轴，谁就是圆柱的高20【分析】把 36 吨看成“1”，用 36 吨乘上即可求解求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算【解答】解：3630（吨）答：36 吨的是 30 吨（米）答：36 吨的是 30 吨，米的是米；故答案为：30，【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算此题考查了求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算21【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题【解答】解：小圆

19、的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的（2 1）（2 3）；小圆面积是大圆面积的：（12）（32）；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的故答案为：、【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答22【分析】平面图中的方向标是：上北、下南、左西、右东，由此即可确定上图中的物体的位置【解答】解：（1）操场在大门的北面，教学楼在操场的北面（2）体育馆在图书馆的西面，图书馆在体育馆的东面故答案为：北，北，西，东【点评】此题考查了平面图中的方向的确定方法，这里要注意观测中心不同，观测出的物体的位

20、置方向就不同，理解物体位置的相对性23【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度时间路程，用小明骑自行车的速度乘 20，求出他20 分钟可骑多少米即可【解答】解：小明骑自行车的速度是每分钟225 米，可以记作225 米分225204500（米）答：小明骑自行车的速度是每分钟225 米，可以记作225 米分他20 分钟可骑4500米故答案为：225 米分、4500【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握24【分析】首先根据分数除法的意

21、义，用60 除以，然后再乘以即可【解答】解：609075答：这个数的是 75；故答案为：75【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用四解答题（共7 小题）25【分析】根据长方体、正方体、圆柱的表面积公式、体积公式，圆锥的体积公式进行填空即可【解答】解：【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱的表面积公式和体积公式，以及圆锥的体积公式，并会用字母表示26【分析】根据题干，设小刚有x 张邮票，则小敏就有x 张，根据等量关系：小刚的邮票 9 张小敏的邮票+9 张，据此列出方程解决问题【解答】解：设小刚有x 张邮票，则小敏就有x 张，根据题意可得方程：x9x+9，x18，x 72，答：小

22、刚有72 张【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x 的式子来表示，进而列并解方程即可27【分析】（1）五年级学生比四年级多捐40%，把四年级学生捐款数看作单位“1”，则五年级捐款数就是四年级的（1+40%），已知五年级学生共捐款560 元，那么五年级捐款数除以（1+40%）就等于四年级学生捐款数；（2）六年级学生比五年级少捐，把五年级学生捐款数看作单位“1”，六年级学生捐款数是五年级的（1），用五年级学生捐款数乘（1）就等于六年级学生捐款数【解答】解：（1）560（1+40%）5601.4400（元）（

23、2）560（1）560480（元）答：四年级学生捐款400 元，六年级学生捐480 元【点评】此题解答的关键在于找准单位“1”，根据分数乘法和除法的意义解决问题28【分析】用路程除以相遇时间求出两车的速度和，根据客车和货车速度比是5：3 求出客车和货车的速度各占两车速度和的几分之几，再用两车速度和乘两车的速度占两车速度和的分数就是两车的速度，据此列式计算即可解答【解答】解：320 2160（千米）160100（千米）16060（千米）答：客车每小时行100 千米，货车每小时行60 千米【点评】本题考查了路程问题和按比例分配的问题，求出速度和以及两车速度各占速度和的几分之几是解答本题的关键29【

24、分析】根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4 分米的最大圆锥，也就是用长方体的底面作圆锥的底面，那么圆锥的高就等于长方体的高；根据长方体的体积公式：vabh，圆锥的体积公式：vsh，求出长方体与圆锥的体积之差即可【解答】解：6533.14（42）23，903.144 3，9012.56，77.44（立方分米）；答：削去部分的体积是77.44 立方分米【点评】此题主要考查长方体和圆锥的体积计算，解答关键是理解：要把这个长方体削成一个底面直径是4 分米的最大圆锥，也就是用长方体的底面作圆锥的底面，那么圆锥的高就等于长方体的高；直接把数据代入长方体和圆锥的体积公式解答30【分析】先把第一天看后

25、剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的（1），它对应的数量是48 页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的（1）对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数【解答】解：48（1）48120（页）120（1）120180（页）答：这本书共有180 页【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解31【分析】假设每件服装的成本价为100 元，则每件利润为10020%20 元，售价为100+20120 元 设这批服装共有x 件，当售出这批服装的75%又

26、25 件时即售出75%x+25件，则还剩下x（75%x+25）件，此时除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，即剩下的衣服全部售出后，正好是全部利润的，全部利润为20 x 元，由此可得方程：x（75%x+25）12020 x【解答】解：假设每件服装的成本价为100 元，则每件利润为10020%20 元，售价为100+20120 元设这批服装共有x 件，可得方程：x（75%x+25）12020 xx75%x 2512020 x25%x25 12010 x30 x300010 x20 x3000 x 150答：这批服装共有150 件【点评】通过设成本价为100 元，根据利润与成本之间的关系及所给条件列出等量关系式是完成本题的关键