传感器试题和答案.pdf

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1、1、已知一等强度梁测力系统，Rx为电阻应变片，应变片灵敏系数 K=2，未 受应变时，Rx=100。当试件受力 F 时，应变片经受平均应变=1000m/m，求：（1）应变片电阻转变量Rx和电阻相对转变量Rx/Rx。（2）将电阻应变片 Rx置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流 3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。（3）假设要使电桥电压灵敏度别离为单臂工作时的两倍和四倍，应采取 哪些方式？分析在不同方式下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。解：（1）KRRXX（2）将电阻应变片 Rx 置于单臂测量电桥，取其他桥臂电阻也为 Rx。当 Rx 有Rx 的转变时，电桥输出电压为OU：非线性误差：%.%/1

2、0100212XXXXLRRRRr （3）要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的 2 倍，那么应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥，且取其他桥臂电阻也为 Rx。此刻，)(.VRREUXXO003021，0Lr 要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的 4 倍，那么应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2 个受拉应变，2 个受压应变，形成全桥差动电桥。此刻，)(.VRREUXXO0060，0 Lr 2、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见以下图）。其中 a=16mm,b=24mm,两极板间距为 4mm。一块极板别离沿

3、长度和宽度方向在原始位置上平移了 5mm，求：（1）极板未移动时，电容的初始电容值。（2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度 K（已知空气相对介电常数1，真空的介电常数F/m108548120.）。解：（1）dACr00 33312104104210611108.854 0.85(PF)（2）当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有 bbCC01 当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有 aaCC02 (F/m)103.5421024100.85bCbCk11312011 或：)(m671410241b1bCCk1-3011./(F/m)100.531251061100.85aCaC

4、k 10312022 或：)(m52610611a1aCCk 1-3022./4、一个以空气为介质的平板电容式传感 器结构如右图所示，其中 a=10mm，b=16mm，两极板间距 d=1mm。测量时，假设上极板在 原始位置(x=0mm）上向左平移了 2mm（即x=2mm），求该传感器的电容转变量、bxadS电容相对转变量和位移相对灵敏度 K0（已知空气的相对介电常数r=1F/m，真 空时的介电常数0=8.85410-12F/m）解：电容转变量为：dxbdabdbxaCCCrrr0000)()(1083.2101101610210854.811333312F 即电容减小了F131083.2 电容

5、相对转变量为：2.0101010233000axdabdxbCCrr 位移相对灵敏度为：100101011300axaxxCCK 五、镍铬镍硅热电偶，工作时冷端温度为 30，测得热电动势 E(t,t0)=38.560mv，求被测介质实际温度。(E(30,0)=1.203mv)工作端 温度()0 20 40 60 70 80 90 热电动势(mv)900 37.325 38.122 38.915 39.703 40.096 40.488 40.897 解：由已知条件可知：t0=30，E（t,t0）=38.560mv 依照中间温度定律:E(t,t0)=E(t,0)-E(t0,0)=E(t,0)-E

6、(30,0)=38.560 E(t,0)=38.560+E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)39.703 39.763 40.096 EM=39.763,EL=39.703,EH=40.096 tL=960,tH=970 被测介质实际温度为：)(LHLHLMLttEEEEtt)960970(703.39096.40703.39763.39960527.961（）六、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径 r=5mm，假设与被测工件的初始间隙 d0=0.5mm。已知试真空的介电常数等于 8.85410-12F/m，求：（1）若是传感器与工件的间隙转变量增大d

7、=10m，电容转变量为多少？（2）若是测量电路的灵敏度 Ku=100mV/pF,那么在间隙增大d=1m 时的输出电压为多少？解：电容式传感器的电容量：dACr0 那么初始电容量：39pF.15.010251010854.8dAC3-6120r00 间隙转变后的电容量：36pF.11050010251010854.8ddAC6-6120r0 那么电容转变量：0.03pF1.36-39.1CCC0 灵敏度pFmV100CUKOU，因此pFmV100CUO 那么：78mV.2100)50115001(10251010854.8100)dd1d1(AU66-1200r0O 7、利用镍铬-镍硅热电偶，其

8、基准接点为 30 ，测温接点为 400 时的温差电动势为多少？假设仍利用该热电偶，测得某接点的温差电动势为 10.275mV，那么被测接点的温度为多少？镍铬-镍硅热电偶分度表 （参考端温度为 0）工作端温度/0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 热电动势/mV 0 0.000 0.397 0.798 1.203 1.611 2.022 2.436 2.850 3.266 3.681 100 4.095 4.508 4.919 5.327 5.733 6.137 6.539 6.939 7.338 7.737 200 8.137 8.537 8.938 9.341 9.745

9、 10.151 10.560 10.969 11.381 11.793 300 12.207 12.623 13.039 13.456 13.874 14.292 14.712 15.132 15.552 15.974 400 16.395 16.818 17.241 17.664 18.088 18.513 18.938 19.363 19.788 20.214 500 20.640 21.066 21.493 21.919 22.346 22.772 23.198 23.624 24.050 24.476 解：由分度表查得 E（30，0）=1.203mV，E（400，0）=16.395mV

10、。由中间温度定律 E（t,t0）=E(t,tc)+E(tc,t0)有：E（400，30）=E（400，0）-E（30，0）=16.395-1.203=15.192mV 由分度表查得 E（250，0）=10.151mV，E（260，0）=10.560mV。由插值法)tt(EEEEttLHLHLMLM得：10151.10560.10151.10275.10250tM=253 八、电阻应变片阻值为 120，灵敏系数2K，沿纵向粘贴于直径为m05.0的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量211/102mNE，3.0，（1）求钢柱受N4108.9拉力作历时应变片电阻的转变量R和相对转变量RR；（2）又假设应变片

11、沿钢柱圆周方向粘贴，问受一样拉力作历时应变片电阻的相对转变量为多少？解：（1）SEFKRRxx且)(06.0%05.0120%05.0%05.0102)205.0(14.3108.9211242xxRRErFKRR（2）%015.0%05.03.0 xyyyKKRR 九、已知分度号为 S 的热电偶冷端温度为 t0=20，现测得热电势为 11.710mV，求被测温度为多少度？(E(20,0)=0.113mv)工作端 温度()0 20 40 60 70 80 90 热电动势(mv)1100 10.754 10.991 11.229 11.467 11.587 11.707 11.827 解：E（t

12、,t0）=11.710 E（t,0）=E(t,t0)+E(t0,0)11.710=E(t,0)-E(20,0)=E(t,0)-0.113 因此 E（t,0）=11.823mV 查表：E(1180,0)=11.707mV,E(1190,0)=11.827mV 因此MLMLHLHLE-Et=t+(tt)E-E=1180+11.823 11.70711.82711.82310=147010、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片 R 一、R 二、R3、R4 贴在等截面轴上。已知 R 一、R 二、R3、R4 标称阻值均为 120，桥路电压为 2V，物重 m 引发 R 一、R2 转变增量为 1.

13、2。1)画出应变片组成的电桥电路。2)计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。3)说明 R3、R4 起到什么作用？解：应变片组成半桥电路：311o114322R(RR)ER2 1.2UE 0.01V(RR)RR(RR)2R2 120 ouUEK1R/R2 R3、R4 能够进行温度补偿。1 一、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径 r=4mm，假设与被测工件的初始间隙=0.3mm，试求：1)若极板与工件的间隙变化量=2m 时，电容转变量为多少?2)假设测量电路的灵敏度 S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度 S15 格/mv,那么在=2m 时,读数仪表的示值转变多少格?解：1）设电

14、容转变量为C,由题意可知：020000rCCCr 解得：PFC01.0 2）21SCSn=5510001.0 格 综合设计分析题 假设要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。请你：（1）设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明；（2）画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其大体工作原理；解：（1）差动变压器式加速度传感器电压表振动测试平台测量电路电源信号调理 测试平台振动加速度的测量系统框图 （2）差动变压器式加速度传感器的原理图 综合设计分析题 如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示用意，在其中部的上、下两面各贴两片电阻应变片。已知弹性元件各参数别

15、离为：cml25；mmt3；lx21；cmW6；PaE51070；电阻应变片灵敏度系数1.2K，且初始电阻阻值（在外力F为 0 时）均为1200R。（1）设计适当的测量电路，画出相应电路图；（2）分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）；（3）当悬臂梁一端受一贯下的外力NF5.0作历时，试求此刻四个应变片的电阻值（提示：FWEtxlx2)(6）；（4）假设桥路供电电压为直流 10v 时，计算传感器的输出电压及其非线性误差。解：（1）采用全桥电路：11B2Ax(t)1悬臂梁；2差动变压器 t R2,R4 R1,R3 F l x (2)当传感器弹性元件悬臂梁受到外力F作历时，将产生必

16、然形变从而引发粘贴在其上的四个应变片（两个受拉，另两个受压）发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。将四个应变片接入所设计的全桥电路中，从而将电阻值的转变转换成为电桥电压输出，输出电压0U的大小间接反映了被测外力F的大小，如此实现了对外力F的测量。（3）FWEtxlx2)(6 0992.05.0)103(1070106)10255.01025(6235222 21.00992.01.20 xKRR 电阻转变量 2.2512021.021.00RR （）四个应变片的电阻值变成：2.1452.25120031RRRR （）8.942.25120042RRRR （）（4）当桥

17、路供电电压为直流 10v 时，那么输出电压为：ioURRRRRRU322411 iURRRRRRRRRRRR000000 1.21021.00iURR (v)Ui R4 R3 R2 R1 U0 非线性误差为：0L综合设计分析题 如上图所示为一弹性元件为圆柱型的应变式测力传感器结构示用意。已知弹性元件横截面积为 S，弹性模量为 E，应变片初始电阻值（在外力 F=0 时）均相等，电阻丝灵敏度系数为 K0，泊松比为。一、设计适当的测量电路（要求采用全桥电路），画出相应电路图，并推导桥路输出电压 U0和外力 F 之间的函数关系式。（提示：RR，推导进程中可做适当近似处置）二、分析说明该传感器测力的工作

18、原理（配合所设计的测量电路）。解：一、全桥电路图为：电桥输出电压为：iioURRRRRRRRURRRRRRU32414231322411 初始状态（0F）时，04321RRRRR，0oU 当0F时，101RRR，202RRR，303RRR，404RRR ioURRRRRRRRRRRRRRRRU)()()(3020401040203010 RR 对上式作近似处置，略去分母中R项及分子中R高次项，那么F R1 R2 R3 R4 Ui R4 R3 R2 R1 U0 ioURRRRRRRRRRRU204020203010204 iURRRRR042314 设轴向应变成x，那么径向应变成x，由传感器结构

19、示用意可知，当传感器受力F时，应变片1R和3R产生的应变成：x31 而应变片2R和4R的应变成：x42 又 应力 SF 应变 ESFEx ESFKRKRRRx000031 ESFKRKRRRx000042 代入0U计算式中可得：iURESFKRESFKRU000000422 )1(20ESFKUi FESUKi2)1(0 二、工作原理：当传感器弹性元件受到沿轴向的外力F作历时，将产生必然形变从而引发粘贴在弹性元件上的四个应变片（两个沿轴向粘贴，另两个沿径向粘贴）发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。将四个应变片接入所设计的全桥电路中，经推导，测量电路输出电压 FESU

20、KUi2)1(00 由上式可见，当、0K、E、S及桥路电源电压iU一按时，输出电压0U与外力F成正比，即输出电压0U的大小反映了被测外力F的大小，如此实现了对外力F的测量。综合设计分析题 在如下图的悬臂梁测力系统中，可能用到 4 个相同特性的电阻应变片1R,2R,3R,4R，各应变片灵敏系数K=2，初值为 100 。当试件受力 F 时，假设应变片要经受应变，那么其平均应变成=1000m/m。测量电路的电源电压为直流 3V。（1）假设只用 1 个电阻应变片组成单臂测量电桥，求电桥输出电压及电桥非线性误差。（2）假设要求用 2 个电阻应变片测量，且既要维持与单臂测量电桥相同的电压灵敏度，又要实现温

21、度补偿，请画图标出 2 个应变片在悬臂梁上所贴的位置，绘出转换电桥，标明这 2 个应变片在桥臂中的位置？（3）要使测量电桥电压灵敏度提高为单臂工作时的 4 倍，请画图标出各个应变片在悬臂梁上所贴的位置，绘出转换电桥，标明各应变片在各桥臂中的位置，并给出此刻电桥输出电压及电桥非线性误差大小？解：（1）设用电阻应变片1R作测量电桥的测量臂，其他桥臂电阻初值为 100。KRR11 )(2.01010010002611RKR%2.01002.011RR 设当1R有R1的转变时，电桥输出电压为1OU：)(0015.0)212.02002.0100(3)212(11111VERRRRUO 非线性误差：%1.0%1002/12/1111RRRRrL （2）应该在悬臂梁的正（反）面沿梁的长度方向轴向贴测量应变片，沿与梁的长度方向轴垂直的方向贴温度补偿应变片，使得测量应变片和温度补偿应变片处于同一温度场中，如下图。（3）要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的 4 倍，那么应该在悬臂梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2 个受拉应变，2 个受压应变，形成全桥差动电桥，见图。此刻，)(006.0112VRREUO，0Lr FR2R1应变片粘贴 R1R3R2R4UoabU测量电桥 R1 R1ACBEDR2 R2Uo2R3-R3R4 R4-测量电桥 R1R3R4R2应变片粘贴