最大公因数教学设计.pdf

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1、-人教版小学五年级下册最大公因数教学设计 教学容：课本 60 页、61 页容。教学目标：1、知道什么叫公因数和最大公因数。2、会求两个数的最大公因数。教学过程：一、情境创设，导入新课。1、愉快的数学之旅就要开场了。我们今天的热身运动是报数比赛。这列报 1 号，这列报 2 号，3 号，4 号，5 号，6 号，7 号，8 号明白了吗？2、报数开场。听口令做动作，请报的数是 6 的因数的同学举左手，辛苦一下，手别放下。请报的数是 8 的因数的同学举右手。3、咦，这些同学为什么举了两只手？师：在数学上把既是 6 的因数又是 8 的因数的数叫做它们的公因数，其中最大的那一个叫做它们的最大公因数，今天这节

2、课我们就一起来学习最大公因数。板书课题。4、看到这个课题，你都想知道些什么？你们想知道的就是本节课的学习目标，出示目标。师：心中有目标，学习有方向，让我们朝着目标一起去探究最大公因数的奥秘吧。评析：从报数游戏中导入新课让学生初步感知概念的形成过程-二、合作探究，初学交流。1、出例如 1.1公有是什么意思？你打算怎样求两个数公有的因数？结合学生的答复完成板书。8 的因数有：1、2、4、8.12 的因数有：1、2、3、4、6、12.2前面我们学习过 8 的因数可以用一个集合圈来表示，12 的因数也可以用一个集合圈来表示，那怎样用集合圈来表示 8 和 12 公有的因数呢引导得出：师：中间重叠局部表示

3、什么？蓝色圈里的数表示什么？红色圈里的数表示什么？1、2、4 应填在哪里？8 应填在哪里？3、6、12 应填在哪里？31、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。也可以这样说：8 和 12 的公因数有：1、2、4.8 和 12 的最大公因数是：4。把板书补充完整。8 的因数有：1、2、4、8.12 的因数有：1、2、3、4、6、12.8 和 12 的公因数有：1、2、4.8 和 12 的最大公因数是：4。4结合自己的理解，谁来说说什么叫公因数和最大公因数？-师出示概念，找关键词语，齐读概念。5相机测评，进一步理解概念。评析：通过找

4、 8 和 12 公有的因数和最大的公有因数进一步理解公因数、最大公因数概念的形成过程，让概念的得出水到渠成，同时还对怎样求两个数的最大公因数列举法方法进展了渗透。师:不知不觉中我们已经完成了第一个学习目标，知道了什么叫公因数，什么叫最大公因数，那怎样求两个数的最大公因数呢？2、出例如 2.自学例 2 1自学导航：1、自读课本第 60 页例 2 下面的容。选你最喜欢的一种方法写在练习本上。2、在小组交流，说一说你是怎样找的。想一想还有其它的方法吗？2全班展示交流。第一种。18 的因数有：1、2、3、6、9、18 27 的因数有：1、3、9、27 18 和 27 的公因数有：1、3、9 18 和

5、27 的最大公因数是：9 这种方法叫列举法。第二种。18 的因数有：1、2、3、6、9、18-这种方法叫筛选法。师：还可以怎样进展筛选？哪种简便？谁还有不同的方法？3选自己最喜欢的一种方法求 12 和 18 的最大公因数。统计喜欢那种方法的同学多。师：这么多同学都喜欢列举法，为什么？但是列举法写起来很慢，有没有更简便的方法呢？4介绍小数缩倍法。以例 1 为例。5 用小数缩倍法分别求 12 和 20.21 和 49 的最大公因数，并用列举法验证。评析：通过求 12 和 18 的最大公因数，让学生体会到列举法的缺陷，从而激发学生探究新的方法的欲望，适时介绍小数缩倍法，用小数缩倍法分别求 12 和

6、20.21 和 49 的最大公因数，又用列举法验证小数缩倍法是可行的，这样设计既复习了列举法又表达了小数缩倍法的简洁性。6仔细观察表格，你发现了什么？引导的出：1、1 是所有自然数的公因数。2、公因数是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。3、因数、公因数、最大公因数的关系。因数：指一个数的因数。公因数：指几个数公有的因数。最大公因数：指-公因数中最大的那一个。评析:让学生通过观察表格发现因数、公因数、最大公因数之间的关系，因为有大量的数据作支撑，更容易得出结论。师：刚刚我们通过观察发现了因数、公因数、最大公因数之间的关系，教师再出几组题，看做完之后，你们能不能再发现点什么？7观察具有特

7、殊关系的两个数，它们的最大公因数有什么特点？引导得出:1、两个数是倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数。2、两个数是互质关系，它们的最大公因数就是 1。师：同学们你们真是太棒了，不仅学会了用列举法，筛选法，小数缩倍法 求两个数的最大公因数，还发现了两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的那个数，两个数是互质关系，它们的最大公因数是 1.其实，求两个数最大公因数的方法有很多，下面教师再给大家介绍一种方法-短除法。8视频介绍短除法。三、对照目标谈收获。师：愉快的数学之旅就要完毕了。回想本节课学习的容你都有哪些收获呢，谁愿意把你的说出来与大家分-享？师：通过大家的共同努力，我们让最大公因数的这棵

8、知识树长得更枝繁叶茂了。评析：用知识树的形式回忆本节课所学知识，形象生动，同时还对学生渗透了一种整理梳理知识脉络的新形式 四、课堂检测，拓展提升。得 3 颗星的同学请举手。不错，这节课的学习任务你们已经根本完成，但还需继续努力。得 4 颗星的同学请向教师挥挥手，你们非常聪明，但以后要注意做题认真仔细一些。得 5 颗星的同学请冲教师笑一笑，恭喜你们获得了本节课的最亮智慧星，教师相信你们的明天会更精彩。评析：对学生的学习进展及时评价，让不同层次的学生既体会到成功的喜悦，又能明白自己存在的问题，从而明确今后努力的方向，增加对数学学习的兴趣。附板书设计：最大公因数 知道：几个数公有的因数叫做它们的公因数。其中，最大的一个叫做它们的最大公因数。8 的因数有：1、2、4、8.列举法-12 的因数有：1、2、3、4、6、12.学会：筛选法 8 和 12 的公因数有：1、2、4.小数缩倍法 8 和 12 的最大公因数是：4 特殊关系