福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题.pdf

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1、福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校姓名一、单选题I.下功l实数中为无理数的是（A.,./4 B.3 班级C.-0.l 2平而直角坐标系中有一点P(-1,2），则点P在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限3.下列调查中，适合采用全丽调查方式的是A.了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B.调查福州闯江的水质情况C.调查“中国诗词大会”的收视率D.调查某批次汽车的抗撞击能力4.不等式2x+31的解集在数轴上表示正确的是（考号D.1t D.i在四象ll良A.-2。1 B古4 4 1 C.。1 D.-2。l 5.下列第式中，il算结果为aJbJ的是（A.ab+abab B.

2、3ab C.ababab D.ab3 6.如主，在：“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标，志点A(2,I),C忡，I).贝IJ宝溅”，但B的坐标是（)旦_.qA A.(I,I)B.(I.2)C.(2,I)D.(I,0)7.如剑，BCJ_A，蠢足为C，过C作CD!AB若ECD=43。，则LB的度数是（）.D A B A.43。B.45。C.47。D.57。8.莱品牌电脑每台的成本为2400元，标价头：13424元，辛苦商店要以利润率不低于7o/o的售价打折销售贝lj至少打几折出售？设该品牌电脑trx折出售，贝lj下列符合题意的不等式是)A.3424x-24002:24007%B.3424x-240

3、0:s24007%x c.3424一2400:,24007%10 D.3424土2400:24007%JO 9.用一根长flIOcm的绳子回成一个三角形若所主成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为孩数，贝。这样的主法有)人l种B.2种c.3种D.4平中10.如妥，四边形ABCD的两个外角LCBE,LCDF的平分线交于点G，若LA=52。LDGB=28。，贝IJLDCB的度敏是（F A A.152。B.128。c.108。D.80。二、模空题II.一个正n边形的一个外角等于72。，则n的值等于一一一12.已知AD 头JL.ABC的中线，若L.ABC的而积为8，贝lL.ABD的而积是1

4、3.如刽是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方阪（成绩为整数），阪中从左王lj右的小长方形的高度比为13:5:4:2，则该次数学测试成绩在80.5j型lj90.5 之间的学生有一一一一一一个频数成绩。v50.s60“5 70.5 80.5 90“s 100:S-14.若3m.9”27(m,n为正整数，则m+2n的且是15.己知点A(-1,-2),B(3,4），将线段AB平移得到线段CD若点A的对应点C在X轴上，点8的对段，奋、D在Y轴上，现I点C的坐标是16.为准备陈亲节礼物，同学们委伍小明用其支付宝余额团购鲜花或礼fl;.每束鲜花的售价相同，每份丰Lfli.的售价也相同着团购15

5、束鲜花和18份礼众，余额室主 80元：着团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元若团购19束鲜花和14份礼：傲，则支付宝余额乘1一元三、解答题17.仰：+点D,A,E在同一条直线上，.鱼平角的1主义二BBAC+LC=l80。RP三角形的内角和为180。20.如阂，线段AB,CD交子E，且ACE=LAEC，过点E在CD上方作射线EFED平分BEF.II AC，求证：D.F B 21.为了鼓励更多学生参与科艺节的“数4虫”游戏，数学组决定购买菜款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据闺中所纷的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元？25至2共计81元22.近年来，随着电子

6、商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快i羞件总量的比例逐年增长根据某tki差公司莱网点的数据统计，得到j如下统计表：快递牛总量与电商包裹件总量数据统计表年份2014 2015 2016 2017 2018 快i剧牛总量（万牛1.8 2 3.1 4.5 6 电商包裹件总量万件）1.296 1.48 2.356 3.555 4.86 电商包裹件总量占当年快72%,n 76%n 81%i羞件总量的百分比（%百分比（%）82t-.80t 78-76t.74t.72.0 2014 2015 2016 2017 2018年份电商包襄件总量占快递件总量百分比(I）直接写出，n,n的值，并在民中画出电商包裹件

7、总量占快i温件总量百分比的折线统计倒(2）着2021年该网点快递件总量移ltl达到7万件，i宵根据阁表信息，估计2021年电商包裹件总量约为多少万件？23.已知关于X的不等式（x.5)(ax.3a4）三0.(I）着X=2是该不等式的解，求a的取值范围：(2）在（I）的条伶下，且X=i不是该不等式的j样，求符合题意的一个无理数a.24.如鉴，在MBC中，LABC的平分线交AC于点D，作 BDE=LABD交AB于点EA B c(I）求说：EDI!BC,(2）点M为射线AC上一点（不与点A重合，连接BM，三4Blvl的平分线交射线ED于点N若川C=1LiVBC，BED=IOS25.如阁，在平而直角坐

8、标系xOy中，A点的坐标为（I,。以OA为边在x轴上方画一个正方形OABC.以原点。为随心，正方形的对角线OB长为半径画弧，与x轴正半车由交于点。1 1.ff.-一呆型0 1 l(I）点D的坐标是(2）点P(x,y），其中X,y i满足2x-y=-4.若点P在第三象限，且t.OPD的而;19,1.I 3.fi.，求点P的坐标：x 着点P在第二象限，判断点E（一I，的是否在线段OD上，并说明理由2 I.D【解析】【分析】根据无理数的定义即可解答【i芋解】参考答案选项A,J耳边，是有理数：选项B,！.是分敛，属于有理数选项c,-0.l是负分数，属.3 于有理数选项D,r是无理数1技选 D【点nt】

9、本题考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数是解诀问题的关键2.B【解析】【分析】根据平而直角坐标系中各象限内点的坐标的特点即可解答【i羊解】点p（斗，2),:.P点在平丽直角坐标系中所在的位道是：第二象限，故选B.【点睛】本题考查了平而直角坐标系中各象ll良点的坐标特征，熟知平而直角坐标系中各象良点的坐标性质是解题关键3.A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所货人力、物力和时间较多，而t由牛羊调查得到的调查结果比较近似【i芋解】A.7解某班同学菜次体育模拟考的测试成绩适合普查：B.调查福州闯？工的水质情况适合抽样调查C.调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；D.调查菜

10、批次汽车的抗锁击能力适合抽样调查：故选：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全而调查的区别，选锋普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法；近行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4.D【解析】【分析】限据解一元一次不等式基本步骤：移JiJl、合并同类项、系数化为1可得【i芋解】2x 1-3,2x-2,x-1,故选：D.【点H青】本题主要考蜜解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其常安注意不等式两边青B乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5.C【解析】【分析】利用合并同

11、类项、单项式乘单项式的法则、同类琐的定义分别计算得出答案U芋解】A、ab+ab+ab=3ab，故此jzj项错误B、3ab=3ab.，故此选项错误：C、ababab=a3b3，故此i在项正确：D、ab3=a时，故此i在项错误：故选：C.【点H青】此题主要考查了合并同类JJit、单项式乘单项式、同类项，正确掌握运算法则是解,w关键6.B【解析】【分析】恨据点A、C的坐标可知平而直角坐标系，据此可得答案【i芋曲事】根据题意可建立如鉴所示坐标系，y 主c A。则“宝藏”点B的坐标是（1,2),故选：B.【点附1x 本题考查了坐标确定位置，根据己知点的坐标确定出乎而直角坐标系是解题的关键7.C【解析】【

12、分析】根据平行线的性质可得LA=LECD=43。，再利用直角三角形的两锐角互余即可求得B的度数【i芋解】:cDII AB,LECD=43。:.LA=LECD=43。:ac.LAE,:.LACB=90。二LB=90。LA=90。-43。47故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质及直角三角形两锐角互余的性质，熟练运用性质是解决问题的关键8.D【解析】【分析】打折数直接利用标价一一一一避价E班价7%，进而代入数据即可10【i芋解】设该品牌电脑打x折出售，限据题意可得：3424三2400?:24007%.10 故选：D.【点nt】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解打折与利润的意义是

13、解题关键9.A【解析】【分析】恨据三角形的两边之和大于第三边，很惯用长是10厘米，可知最长的边要小子5厘米，i进而得出三条边的情况【i芋曲事1三角形中一边的长为2c111，且另外两边氏的值均为骏数，三条边分别是2cm、4cm、4cm.故选：A.【点H由1本题主要考查了学生根据三角形三条边之间的关系解决问题的能力在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要声lj:1三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长J.tllP可归1J5t:这三条线段能构成一个三角形10.C【解析】【分析】连接AC.,BD，由三角形外角定义可得FDC=LDAC+LDCA,L CBE=L BAC

14、+LBCA,再由DG平分FDC,BG平分CBE，可得CBGCOG=.!_（DABDCB),tEt:.BDG 2 中，根据三角形内角和;t理可得GCDG+LCBGCOBDBC=l80。，将式子j进行等最代换即可求解【i羊解】连接AC,BD,F G E:.LFDC=L DAC+L DCA,L CBE=L BAC+LBCA,:oa平分FDC,BG平分LCBE,CBG+L CDG=.!_（DABDCB),2 在t:.BDG中，LGCDG+LCBG+LCDB+LDBC=l80,G工（DABDCB）COBDBC=l80。，2 G+.!_（DABDCB)+(180。DCB)=180。2:LA=52。，LDG

15、B=28气I I 二28。52。DCB+l80。LDCB=l80。2 2:.LDCB=IOS。：故选：c.【点H由1本题考查三角形内角和定E里，三角形外角工主义：熟练掌握角平分线的性质，三角形的外角定义和三角形内角平0理，进行等最代换是求角的关键11.5.【分析】可以利用多边形的外角和定理求解【i芋解】解：正n边形的一个外角头172。:.n的值为360。72。5.故答案为：5【，夺、H肯】本题考查了多边形外角利，熟记多边形的外角和等于360度是解题的关键12.4【分析】I I(.1t c,.ABC的高）Jh.s牟Aeo=-BOh=-BCh，即可求解2 4 AU叮户l、“盼A川a。、dl-2=C

16、 B Kl-4 J 川于队”嘀iMMmhnDA哼】Cl2为解咄俨案详iu础答【设”问故【点睛】此题主要考查三角形的而积il算，关键是确定c,.ABC平Qc,.ABD是饲高的关系，进而求解13.12【解析】【分析】根据小长方形的高度比为l:3:5:4:2，可以求出成锁在80.5到90.5之间的部分所占的比，从而求出纺果【i羊解】454=12人1+3+5+4+2 故答案）J:12【点H由1考王军频数分布直方阁制作方法以及各个小长方形的高所表示的意义，用总人数去乘以80.5到90.5之间的学生所占的比即可14.3【解析】【分析】直接利用同底数慕的乘法运算法则以及慕的乘方运算法贝I分别化衍得出答案(i

17、羊解】;3m.9n=27(m,11为正整数，:.3m.32”=33,:.m+2n=3.l投答案为：3.【点H由1此题主要考查了同底数森的乘法运算以及霖的乘方运算，正确将原式变形是解题关键15.（斗，o)【解析】【分析】已知点A(-1,-2),8(3,4），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C在X轴上，点B的对店，点D在Y轴上，由平移的性质可得点A的纵坐标加2，点B的横坐标减3，由此RPi:iJ求得点C的坐标【i羊解】:A(-1，）,8(3,4），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C在X轴上，点8的对$.点D在y斗；由上，二点A的纵坐标加：2，点B的横坐标减3,点A的对应点C的坐标是

18、（-I-3,-2匀，即（4,0).故答案为：（4,0).【点nt】本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质是解决问题关键16.120【解析】【分析】设四购鲜花的单价为x元束，团购礼盒的单价为y元份，支付宝余额原有a元，根据“若因购15束鲜花和18份礼金，余额堂皇 80元：若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，用（）+3可得出y-x=50，结合方程可得出19x+l4y=a-120，此题得解【i芋解】设团购鲜花的单价头jx元束，团购礼盒的单价为y元份支付宝余额原有a元，j 15x+18y 80(!)在题意，得：t,:.ll8x+l5y 70（升，得y-x

19、=50.二19x+l4y=l5x+l8y-4(y-x)=a+80-200=a-120.若团购19束鲜花和14份礼盒，余额剩120元故答案为：120.【点nt】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等最关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键17.fi_才【解析】【分析】直接利用二次根式以及立方恨、绝对值的性质分别化简得出答案【i芋解】在+E叫4+l-21 斗Amn忧如Eh=l1 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【i芋解】3x-2户52x+y=8(2得：7x=21,解得：X=3,把X=3代入得：y=2.lx=3 则方程组的解为ly=2【点

20、nt】此题考查了解二元一次方程组，熟纺掌握运算法则是解本题的关键19.i竿见解析【解析】【分析】作出辅助线，根据平行线的性质及平角的定义即可解答【i芋解】证明：如主，过点A作DEi/BC.D 主.$_ B、C则LB=LBD.LC=L4C.（两直线平行，内错角相等点D,A,E在饲一条直线上，:.LDAB+LBACCAE=180。（平角的定义）:.LB+LBAC丘c=1so lIP三角形的内角和为180。故答案为：LEAC：两直线平行，内错角相等：LDAB+LBAC+LCAE=ISO。【点nt】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练利用平行线的性质及平角的定义是解决问题的关键20.详见解析【

21、解析】【分析】已知EFII AC，由平行线的性质可得LDEF=LACE.HP可得到DEF=LAEC，由对顶角相等可得LAEC=LBED，所以LDEF=LBED，即可说得ED平分LBt.r.U芋解】证明：EF II AC,DEF=LACE.:LACE=LAEC,DEF=LAEC,又LAECBED,DEFBED,:.ED平分LBEF.A.F(.B【，夺、H肯】D 本题考查了平行线的性质及角平分线的定义，根据平行线的性质，结合已知条伶iiE得DEFBED是解决问题的关键21.该款笔记本的单价为15元，中性笔的单价为3元【解析】【分析】i;t该款笔记本的单价为x元，中性笔的单价为y元，根据总价单价数量

22、结合阁中给定的数据，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论【i芋解】设i亥款笔记本的单价为x元，中f生笔的单价为y元，l2x+3y=39 在题意，得才5x+2y=81 附：（立答：该款笔记本的单价为15元，中性笔的单价为3元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键22.(I)m=74%,n=79o/o：折线民详见解析：（2）估计2021年电商包裹件总量约为5.81万件【解析】【分析】(I）；根据表格中的数据求得m、ll的值，再画出折线统；.-i剧即可：（2）从t曾长的趋势看每年的百分比在上一年的基础上至少增长2%，但不超过3%.假定

23、2021年电商包裹件总理占快边件总量的百分比为83o/o，由此即可求解【i芋解】(I)m=l.482=74%:11=3.5554.5=79%;折线阁虫日民所示wdfc bru-分一E;:-w A”ILh阳UVl20862 00A芯句，句，句，0 2014 2015 2016 2017 2018年份“电商包裹件”占快递件总量百分比(2）从增长的趋势看每年的百分比在上一年的基础上至少均长2%，但不超过3%.假定2021年电商包裹件总理占快递件总蠢的百分比为83%，则电商包裹件总量约为7x83%=5.81 C万件上答：伯il2021年电商包裹件总量约为5.81万件【点nt】本题考查了百分比的i:11

24、窍，折线统计怯的画法，明确折线统计阪的特点（能消楚地反映事物的变化。惰况：显示数据变化趋势是解诀问题的关键23.(I)a三4:(2）【解析】【分析】(I）把X=2代入不等式，求出不等式的解即可：(2)Ill a，再代入求出即可【i芋解】(I）把X=2代入以5)(ax-3a+4):so得：（2-5)(2a-3a+4）剑，解得：a卦，所以a的取值范因是a:;4:(2）囱（I）得a绍，取a，此时该不等式为（x-5)(rrx-34）剑，当X=i时，不等式的左边(1-5)(rrx-3rr+4)=-4(4-2rr),:4-2O.,不等式的左边大于o.:.x=I不是该不等式的解，二在（I）的条件下，满足X=

25、l不是该不等式的解的无理数a可以是【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的解簇，能习走出a的范回是解此题的关键24.(1）详见解析：(2)L.ENB=50。或30。【分析】(I）已知BD3f分LABC，由角王F分线的定义可得EBDDBC再由BDEBD可得BDEDBC，根据内销角相等，两直线平行即可判定EDI!BC:(2）分点M在线段AC上和点M在AC的延长线上两种惰况求解即可【i羊解】证明：（I):BDJf分LABC,EBDDBC.BDEEBD,BDEDBC,:.DI/BC.A.D B c(2):BN是LABlvl的平分线，EBNNBM.当点、M在线段AC上时如民）A B c:EDI!BC

26、,二ENBNBC.MBC！NBC.2 二NBMMBC！NBC2 l;ltMBC=x。，则 EBNNBM=x。ENBNBC=2x0.在B中，LEBNENB+LNEG=180。，NEB=I05。，:.x+2105=180,解得x=25,RENB=2x=50。当点M在AC的延长线上时（如阁A,f:EDI!BC,ENBNBC.:L.MBC=!._L.NBC,2 NBM=3MBC.设 MBC=x。，则 EBNNBM=3x。，ENB=L.NBC=2x。在MMB中，L.EBNNEB=180。，L.NEB=l05。，:.3x+2x+105=180,解得x=15,RPENB=2x=30。综上所述，ENB=50。

27、或30。【点H由1本题考查了平行线的判定、角平分线的定义及三角形的内角和定理，角丰诀第（2）问flt重要分点M1：.线段AC上和点M在AC的延长线上两种惰况，不要漏解25.(I)(.j言，0);(2)(p(-5，札点E在线段OD上，见解忻【解析】【分析】(I）先求出正方形的边长，再用勾股定理求出OB，即可得出结论(2）先表示出PQ，两利用LI.ODP的没解泱建立方程求解，即可得出纺论：根据点P在第二象限，求出x的范围，进而判断出点E在x轴正半轴上，即可得出结论【i羊解】(I)：四边形OABC是正方形，且A(I，的，:.OA=AB=I,根据勾股定理得，OB=.J言，刀D=.J言，:.D(J言，0),故答案为：（.J言，0);(2）如昼，过点P作PQ.Lx$由于点Q.飞D 点P在第三象限，。二。.dp:.y=2x+40.:.PQ=-(2x+4),:D(，：立，的，刀D=-J言，s护DPQ=3.fi.,肌；在叫3.Ji.-6),:.x=-5,:.P(-5,点E在线段OD上，:2x-y=-4,理由：:.y=2x+4,点P在第二象限，:.-2xO,刀工x+lI,2 点E在x轴正半轴上，点、D1x轴正半轴，OD=.fi.,:.O OE OD,点E在线段OD上【点H青】此题是一次函数综合题主要考查了正方形的性质，勾股定理，三角形的而积公式，解不等式组，建立方程和不等式组是解本题的关键