复件组合图形的面积_.ppt
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1、导学者:马延林导学者:马延林初步分割组合图形并计算初步分割组合图形并计算掌握割补组合图形方法掌握割补组合图形方法割补一些稍复杂组合图形割补一些稍复杂组合图形解决生活中的组合图形解决生活中的组合图形巩固练习与拓展练习巩固练习与拓展练习长方形面积长方形面积=长长宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah 2梯形的面积梯形的面积=(上底(上底+下底)下底)高高2S=(a+b)h 2猜一猜,里面猜一猜,里面都有那些平面都有那些平面图形?图形?复复习习草坪小湖假山游乐场喷泉你喜欢哪个组合图形?它
2、是由哪些简你喜欢哪个组合图形?它是由哪些简单的图形组成的单的图形组成的引引入入 由几个简单的图形拼出来的图形,就叫做组合图形。认识七巧板:七巧板,又名七巧板,又名益智图益智图,发明,发明于我国清、明两代间。它是我国民间于我国清、明两代间。它是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。力玩具。18世纪,七巧板传到欧美,世纪,七巧板传到欧美,立刻引起欧美人极大的兴趣,并称它立刻引起欧美人极大的兴趣,并称它为为“唐图唐图”,意思是,意思是“来自中国的拼来自中国的拼图图”。请你说一说七巧板是由哪些基本图形组成的?七巧板是由三角形、正方形、平七巧板是由三角形、正方形
3、、平行四边形等一些基本图形组成的。这行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板,能拼搭出简简单单的七块板,能拼搭出人、动人、动物、实物物、实物等千变万化的图形。等千变万化的图形。下面这些物品里有哪些图形?下面这些物品里有哪些图形?生活中的生活中的组合图形组合图形考眼力考眼力:猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的?=+=+像这样由两个或两个以上平面图形组像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫合而成的图形叫组合图形。组合图形。2米米巧手工匠巧手工匠你能计算出房子的侧面面积吗?你能计算出房子的侧面面积吗?探探索索5米米5米米2米米5米米5米米巧手工匠巧手工匠正方形的面积正方形的面积+
4、三角形的面积三角形的面积55=25(平方米)(平方米)522=5(平方米)(平方米)25+5=30(平方米)(平方米)小小小小粉粉刷刷匠匠5米米5米米2米米巧巧 手手 工工 匠匠2个个梯形的面积相加梯形的面积相加(5+5+2)2.52=15(平方米)(平方米)(5+5+2)2.52=15(平方米)(平方米)15+15=30(平方米)(平方米)2米米5米米5米米巧手工匠巧手工匠5(5+2)=35(平方米)(平方米)22.52=2.5(平方米)(平方米)22.52=2.5(平方米)(平方米)352.52.5=30(平方米)(平方米)分割法分割法添补法添补法5522.55522.55522.5529
5、417135283418请你算出下面的图形面积?单位单位:分米分米练练习习(单位:米)单位:米)现在把这面墙(现在把这面墙(30平方米平方米)进行装修,再墙上打)进行装修,再墙上打一个长一个长2米,宽米,宽1米的窗子后,再贴上长米的窗子后,再贴上长0.2米,米,宽宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖?米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖?(3021)=28(平方米)(平方米)0.20.1=0.02(平方米)(平方米)280.02=1400(块)(块)答:大约需要答:大约需要1400块墙砖。块墙砖。每块砖每块砖0.20元,大约需要多少元?元,大约需要多少元?14000.2=280(元)(元)
6、答:大约需要答:大约需要280元元。5522.52110m10m1 1.6 6m m粉刷一面墙,每平方米需用粉刷一面墙,每平方米需用0.150.15千千克涂料,一共要用多少千克涂料?克涂料,一共要用多少千克涂料?4 4m m刷墙刷墙S =abS =a2S =ahS =ah2S =(a+b)h2(104101.62)0.15(408)0.15480.15 7.8(千克)答:一共要用7.8千克涂料。学校要油漆学校要油漆6060扇教室的门的外面(门扇教室的门的外面(门的形状如图,单位:米)。的形状如图,单位:米)。(1 1)需要油漆的面积一共是多少?)需要油漆的面积一共是多少?(2 2)如果油漆每平
7、方米需要花费)如果油漆每平方米需要花费5 5元,元,那么学校共要花费多少元?那么学校共要花费多少元?计算组合图形的面积一般用哪些方法?计算组合图形的面积一般用哪些方法?我们在思考的时候是用我们在思考的时候是用把新知识把新知识为旧知识的方法为旧知识的方法。(分割法、添补法)分割法、添补法)转化转化1、上节课我们学习了什么?谁能说说求组合、上节课我们学习了什么?谁能说说求组合图形面积的一般方法?图形面积的一般方法?求组合图形面积的一般方法:求组合图形面积的一般方法:分割法:分割法:可以把一个组合图形分成几个简可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面单的图形,分别求出这几个简
8、单图形的面积,再求和。积,再求和。添补法:添补法:可以把一个组合图形看作是从一可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。它们的面积差。复习导入分割法分割法添补法添补法动脑筋:把下面的组合图形分割成一些基本图形,你会几种分法?12108558=40(平方厘米)(平方厘米)(8+12)(105)2=50(平方厘米)(平方厘米)40+50=90(平方厘米)(平方厘米)121085(128)(105)2=10(平方厘米)(平方厘米)108=80(平方厘米)(平方厘米)10+80=90(平方厘米)(平方厘米)12108512(105
9、)2=30(平方厘米)(平方厘米)(5+10)82=60(平方厘米)(平方厘米)30+60=90(平方厘米)(平方厘米)练练312108512(105)2=30(平方厘米)(平方厘米)582=20(平方厘米)(平方厘米)1082=40(平方厘米)(平方厘米)30+20+40=90(平方厘米)(平方厘米)121085(128)(105)2=10(平方厘米)(平方厘米)8(105)=40(平方厘米)(平方厘米)8(105)=40(平方厘米)(平方厘米)10+40+40=90(平方厘米)(平方厘米)121085(128)(105)2=10(平方厘米)(平方厘米)(105+10)82=60(平方厘米)
10、(平方厘米)582=20(平方厘米)(平方厘米)10+60+20=90(平方厘米)(平方厘米)12108512(105)2=30(平方厘米)(平方厘米)1082=40(平方厘米)(平方厘米)582=20(平方厘米)(平方厘米)30+40+20=90(平方厘米)(平方厘米)12108512(105)2=30(平方厘米)(平方厘米)(105)82=20(平方厘米)(平方厘米)(105)8=40(平方厘米)(平方厘米)30+20+40=90(平方厘米)(平方厘米)121085101285(8+12)102=100(平方厘米)(平方厘米)5(128)2=10(平方厘米)(平方厘米)10010=90(平
11、方厘米)(平方厘米)1012=120(平方厘米)(平方厘米)(5+10)(128)2=30(平方厘米)(平方厘米)12030=90(平方厘米)(平方厘米)组合图形面积的计算组合图形面积的计算下图是一个机器零件横截面图,求黑色部分的面积。5454毫米毫米2 27 7毫毫米米2020毫米毫米1 10 0毫毫米米3030毫米毫米54542727(20+3020+30)10102 2=1458=1458505010102 2=1458=1458250250=1208=1208(平方毫米)(平方毫米)答:黑色部分的面积是答:黑色部分的面积是12081208平方毫米。平方毫米。新丰小学有一块菜地,新丰小学
12、有一块菜地,形状如右图。算出这块菜形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。地的面积是多少平方米。33m35m12m50m5033+35122=1650+210=1860(平方米)(平方米)答:这块菜地的面积是答:这块菜地的面积是1860平方米。平方米。现在有两家公司联系,现在有两家公司联系,A A公司说种一平方米草要公司说种一平方米草要5 5元,元,B B公司说种同样的草一共需要公司说种同样的草一共需要25002500元。如果让你决定,你元。如果让你决定,你会选择哪家公司?会选择哪家公司?50m33m12m35m12dm7dm8dm8dm7dm30cm80cm70cm80cm请你请你算一算
13、一算右算右面的面的图形图形面积面积 小 结 计算组合图形的面积时,要根据图形本身的特点,灵活地选择分割法、添补法或割补法进行计算。注意:图形个数越少越好。判断判断1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形.()2、面积相等的两个三角形形状也相同、面积相等的两个三角形形状也相同.()3、等底等高的两个三角形的面积一定相等、等底等高的两个三角形的面积一定相等.()4,、周长相等的长方形和平行四边形、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定他们的面积一定相等相等.()5、底和高都是、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是厘米的三角形的面积是0.2
14、平方厘米平方厘米.()6、下图中、下图中,两个完全一样的长方形中有两个完全一样的长方形中有 、两个两个三角形三角形,比较比较和和的面积是的面积是 .()下面图形可以分成哪些已学过的图形?下面图形可以分成哪些已学过的图形?大长方形小长方形大长方形小长方形大长方形小长方形大长方形小长方形 练一练.长方形长方形长方形长方形22正方形正方形正方形正方形大长方形小长方形大长方形小长方形大长方形小长方形大长方形小长方形22 50毫米毫米25毫毫米米10毫毫米米20毫米毫米小小设计师小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积计算下面零件涂色部分的面积)30毫米毫米长方形的面积长方形的面积梯形的面积梯形的面积 5
15、0毫米毫米30毫米毫米25毫毫米米10毫毫米米20毫米毫米30毫米毫米30毫米毫米长方形的面积长方形的面积两个梯形的面积两个梯形的面积小小设计师小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积计算下面零件涂色部分的面积)如图,一张硬纸板剪下如图,一张硬纸板剪下4 4个边长是个边长是4 4厘厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?26cm20cm26cm20cm4cm长方形长方形长方形长方形4 4个正方形个正方形个正方形个正方形2620444还有其他的方法吗?还有其他的方法吗?20cm26cm4cm2
16、0cm26cm20cm26cm20cm26cm方法方法1:2620-444 =520-64 =456(cm2)方法方法2:26(20-42)=312(cm2)(26-42)42=144(cm2)312+144=456(cm2)方法方法3:20(26-42)=360(cm2)(20-42)42=96(cm2)360+96=456(cm2)答:这张硬纸板还剩下答:这张硬纸板还剩下456cm2。答:这张硬纸板还剩下答:这张硬纸板还剩下456cm2。答:这张硬纸板还剩下答:这张硬纸板还剩下456cm2。哪种方法最简便?哪种方法最简便?同学们,我们学校少先大队准备给每个班做同学们,我们学校少先大队准备给
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