223二项分布课件(公开课课件)(新人教选修2-3).ppt

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1、独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布复习旧知识n1、条件概率：、条件概率：n对于任何两个事件对于任何两个事件A和和B，在已知事件，在已知事件A发生的条件下，发生的条件下，事件事件B发生的概率叫做条件概率。发生的概率叫做条件概率。n2、条件概率的概率公式：、条件概率的概率公式：nP(B|A)=n3、相互独立事件：、相互独立事件：n事件事件A是否发生对事件是否发生对事件B发生的概率没有影响，这时我发生的概率没有影响，这时我们称两个事件们称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。互独立事件。n4、相互独立事件的概率公式：、相互独立事件的概率公式：

2、nP（AB）=P（A）P（B）引例1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率为为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概每次射击击破气球的概率为率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取5个个球。球。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？提示：从下面几个方面探究：提示：从下面几个方面探究：（1)1)实验的条件；（实验的条件；

3、（2 2）每次实验间的关系；）每次实验间的关系；（3 3）每次试验可能的结果；（）每次试验可能的结果；（4 4）每次试验）每次试验的概率；（的概率；（5 5）每个试验事件发生的次数）每个试验事件发生的次数创设情景1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率为为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概每次射击击破气球的概率为率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回

4、地抽取5个个球。球。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？包含了包含了n个相同的试验；个相同的试验；每次试验相互独立；每次试验相互独立；5次、次、10次、次、6次、次、5次次创设情景1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率为为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概每次射击击破气球的概率为率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放

5、回地抽取5个个球。球。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？每次试验只有两种可能的结果：每次试验只有两种可能的结果：A或或创设情景1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率为为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概每次射击击破气球的概率为率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取5个个球。球。问题问题 上面这些试验有什么共

6、同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？每次出现每次出现A的概率相同为的概率相同为p，的概率也相的概率也相同，为同，为1-p；创设情景1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率次，每次正面向上的概率为为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概每次射击击破气球的概率为率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取5个个球。球。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么

7、共同的特点？试验试验”成功成功”或或“失败失败”可以计数，即试可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量验结果对应于一个离散型随机变量.结论结论:n1).每次试验是在同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进行的;n2).各次试验中的事件是相互独立的各次试验中的事件是相互独立的n3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生发生与不发生n4).每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同的某事件发生的概率是相同的.n5).每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。注意注意独立重复试验，是在相同条件下各次之独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；间相互独立地

8、进行的一种试验；每次试验只有每次试验只有“成功成功”或或“失败失败”两种两种可能结果；每次试验可能结果；每次试验“成功成功”的概率为的概率为p，“失败失败”的概率为的概率为1-p.n次独立重复试验次独立重复试验一般地，在相同条件下重复做的一般地，在相同条件下重复做的n次次试验试验,各次试验的结果相互独立，就称为各次试验的结果相互独立，就称为n次独立重复试验次独立重复试验.判断下列试验是不是独立重复试验：判断下列试验是不是独立重复试验：1).1).依次投掷四枚质地不同的硬币依次投掷四枚质地不同的硬币,3,3次正面向上次正面向上;（NO)NO)请举出生活中碰到的独请举出生活中碰到的独立重复试验的例

9、子。立重复试验的例子。2).2).某人射击某人射击,击中目标的概率击中目标的概率P P是稳定的是稳定的,他连续射击他连续射击 了了1010次次,其中其中6 6次击中次击中;(YES)(YES)3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从中从中依次依次 抽取抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球;(NO)(NO)4).4).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从中从中有放回有放回 的抽取的抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球.(YES)(YES)伯努利概型n伯努利数学家.doc

10、n定义:n在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次（次（0kn）次得概率问题叫做伯努利概）次得概率问题叫做伯努利概型。型。n伯努利概型的概率计算：伯努利概型的概率计算：俺投篮，也是俺投篮，也是讲概率地！讲概率地！情境创设情境创设OhhhhOhhhh，进球拉！，进球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！又进了，不愧又进了，不愧是姚明啊是姚明啊 ！第二投，动作要注意！第二投，动作要注意！第三次登场了！第三次登场了！这都进了！这都进了！太离谱了！太离谱了！第三投，厉害了啊！第三投，厉害了啊！第四投，大灌蓝哦！第四投，大灌蓝哦！姚明作为中锋，他职业生涯的罚球姚明作为中

11、锋，他职业生涯的罚球命中率为命中率为0 08 8，假设他每次命中率相同，假设他每次命中率相同,请问他请问他4投投3中中的概率是多少的概率是多少?问题问题1：在：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少次的概率是多少?分解问题：分解问题：1)在在4次投篮中他恰好命中次投篮中他恰好命中1次的情况有几种次的情况有几种?(1)(2)(3)(4)表表示示投投中中,表表示示没没投投中中,则则4 4次次投投篮篮中中投投中中1 1次的情况有以下四种次的情况有以下四种:2)说出每种情况的概率是多少说出每种情况的概率是多少?3)上述四种情况能否同时发生上述四种情况能否同时发生?学生活动学生活动

12、问题问题2：在：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中2次的次的概率是多少概率是多少?问题：问题：在在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中3次的次的概率是多少概率是多少?问题问题4：在：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中4次的概率是次的概率是多少？多少？问题问题5：在在n次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中k次的次的概率是多少概率是多少?意义建构意义建构).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-在在n次独立重复试验中，如果事件次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是在其中次试验中发生的概率是，那么在那么在n次独立重复试验中这个事件恰次

13、独立重复试验中这个事件恰好发生好发生k次的概率是次的概率是:1).公式适用的条件公式适用的条件2).公式的结构特征公式的结构特征（其中（其中k=0，1，2，n）实验总次数实验总次数事件事件A发生的次数发生的次数事件事件A发生的概率发生的概率意义理解意义理解应用举例：n例1、在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：（1）全部活到65岁的概率；（2）有2个活到65岁的概率；（3）有1个活到65岁的概率。跟踪练习：跟踪练习：1 1、某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在求这名射手在10次

14、射击中，次射击中，（1）恰有）恰有8次击中目标的概率；次击中目标的概率；（2）至少有）至少有8次击中目标的概率。次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）（结果保留两个有效数字）2、某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80，计，计算（结果保留两个有效数字）：算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率；次准确的概率；（2）5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率次准确的概率变式变式5.5.填写下列表格：填写下列表格：姚明投中姚明投中次数次数X X0 01 12 23 34 4相应的相应的概率概率P P数学运用数学运用（其中（其中k=0，1，2，

15、n）随机变量随机变量X的分布列的分布列:与二项式定与二项式定理有联系吗理有联系吗?应用举例：n例2、100件产品中有3件不合格品，每次取一件，又放回的抽取3次，求取得不合格品件数X的分布列。跟踪练习n1、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数的概率分布投球投球核心核心分类讨论分类讨论特殊到一般特殊到一般二项分布二项分布独立重复试验独立重复试验概念概念概率概率应用应用小结提高小结提高练习：练习：某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%（保留（保留2个个有效数字）计算有效数字）计算:（1）5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率次准确的概率（2）5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率次准确的概率电灯泡使用寿命在电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率小时以上的概率为为0.2，求，求3个灯泡在使用个灯泡在使用1000小时后，最多小时后，最多有一只坏了的概率。有一只坏了的概率。