2014-2015学年高中数学 3.1.2复数的几何意义1课件 新人教A版选修2-2.ppt

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1、Z=a+bi(a,b R)实部!虚部!复数的代复数的代数形式数形式:一个复数一个复数由有序实由有序实数对数对(a,b)确定确定实数可以用实数可以用数轴数轴上的点来表示。上的点来表示。实数实数 数轴数轴上的点上的点 一一对应一一对应(数数)(形形)类比类比实数的表示，实数的表示，可以用可以用直角坐标直角坐标系中的点系中的点的点来的点来表示复数表示复数一一.复平面复平面复数复数z=z=a+bia+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,bZ(a,b)（数）（数）（形）（形）一一对应一一对应 建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面-复数平面复数平面 (简称简称复

2、平面复平面)x x轴轴-实轴实轴y y轴（除原点）轴（除原点）-虚轴虚轴xobaZ(a,b)z=a+biY例例1、在复平面内表示下列复数在复平面内表示下列复数1）z1=3-2i 2)z2=-3+i 3)z3=i 4)z4=2x0yZ1Z2Z3Z41例例2、写出复平面内点所对应的复数写出复平面内点所对应的复数0yxABC1解解:zA=1+2i zB=3-i zC=-4-3i例例3、已知已知z=（x+1）+（y-1）i 在复平面所对应的点在复平面所对应的点在第二象限，求在第二象限，求x与与y的取值范围的取值范围例例4、已知复数已知复数z=(m2+m-2)-mi在复平面内在复平面内所对应的点位于第四

3、象限，求实数所对应的点位于第四象限，求实数m的取值的取值范围范围一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：数形结合思想数形结合思想二、复数的向量表示二、复数的向量表示xyobaZ(a,b)z=a+bi复数复数z=z=a+bia+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,bZ(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应三、复数的摸三、复数的摸xyobaZ(a,b)z=a+bi向量向量 的模叫做复数的模叫做复数z=a+bi的的模，记做模，记做复数的模的几何意义：复数的模的几何意义：复数复数z=a+bi在复平面所对应的点在复平面所对应的点Z（a，b）到原点的距离）到原点的距离如何求复数如何求复数的模？的模？例例4 已知复数已知复数z 1=3+2i，z2=-2+4i，比较这两个，比较这两个复数模的大小复数模的大小解：练习：练习：已知复数已知复数 的模为的模为5，求，求k的值的值、复平面及其相关定义、复平面及其相关定义、复数的向量表示、复数的向量表示、复数的模及其几何意义、复数的模及其几何意义思考：思考：（1）满足）满足 的的z值有几个？值有几个？（2）满足）满足 复数复数z对应的点在对应的点在复平面上将构成怎样的图形？复平面上将构成怎样的图形？