121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图4.ppt

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1、猜猜猜猜他他们们是是什什么么关关系系？看看事事物物不不能能只只看看单单方方面面 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影投影其其中，光线叫做中，光线叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为平行线，这样就使投影法分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影 观察下列投影图观察下列投影图,并将它们进行比较并将它们进行比较结论：我们把光由一点向外散射形成的投结论：我们把光由一点向外散射形成的投影

2、称为中心投影。影称为中心投影。光由一点向外散射形成的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影其投影线交于一点线交于一点(投影中心投影中心)在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，经常使用这种方法，但法，但在立

3、体几何中很少用中在立体几何中很少用中心投影原理来画图心投影原理来画图 从图中可以看出，空间从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变变成直线，但平行线可能变成了相交的直线成了相交的直线观察下列投影图观察下列投影图,并将它们进行比较并将它们进行比较结论：结论：我们把在一束平行光线照射下形我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。投影和正投影两种。如果将投影中心移到如果将投影中心移到无穷远处无穷远处，则

4、所有的投影线都相互平，则所有的投影线都相互平行，这种行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影投射线为平行线时的投影称为平行投影斜投影：斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛便，在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样种

5、辅助图样S投投射射方方向向投投射射方方向向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影投影的分类投影的分类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影投射线平行投射线平行正正 投投 影影三视图的形成原理 视图：视图：是指将物体按是指将物体按正投影正投影向向投影面投射所得到的图形投影面投射所得到的图形.三三视视图图正视图：正视图

6、：光线自物体的光线自物体的前面向后面前面向后面投投射所得的投影称主视图或射所得的投影称主视图或正视图正视图；俯视图：俯视图：光线自物体的光线自物体的上面向下面上面向下面投投射所得的投影称俯视图；射所得的投影称俯视图；侧视图：侧视图：光线自物体的光线自物体的左面向右面左面向右面投投射所得的投影称左视图或射所得的投影称左视图或侧视图侧视图；V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧侧立立投影面投影面VHW三视图的形成（三视图的形成（三视图的形成（三视图的形成（1 1）WV正视图正视图HV三视图的形成（三视图的形成（三视图的形成（三视图的形成（2 2）H俯视图俯视图W侧视图侧视图 俯视图俯视图

7、侧视图侧视图三视图的形成（三视图的形成（三视图的形成（三视图的形成（3 3）正正视视图图展展开开图图引例：引例：如图所示的长方体的长、宽、高分别为如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。画出这个长方体的三视图。讨论讨论：这个长方体的三视图分别是什么形状的？这个长方体的三视图分别是什么形状的？正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？别为多少厘米？正视图和侧视图中有没有相同的线段？正正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？5cm3cm

8、4cmabc正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图5cm3cm3cm4cm5cm4cm正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正侧高平齐正侧高平齐俯俯侧侧宽宽相相等等正正俯俯长长对对正正位置关系：正视图为主，侧视图在正视图正右方，位置关系：正视图为主，侧视图在正视图正右方，俯视图在正视图正下方。必须相互对齐，不能错位。俯视图在正视图正下方。必须相互对齐，不能错位。正正视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和长长度度 侧侧视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和宽宽度度 俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的长长度度和和宽宽度度 c c（高）（高）a(a(长长)b b（宽）（宽）正正视视图图 侧

9、侧视视图图 俯俯视视图图 a(a(长长)c c（高）（高）c c（高）（高）b b（宽）（宽）b b（宽）（宽）a(a(长长)长对正长对正 高高平平齐齐 宽相等宽相等 长对正高平齐宽相等长对正高平齐宽相等正视侧视高相等且平齐俯视侧视宽相等且对应正视俯视长相等且对正体验三视体验三视图的作法图的作法三视图的作图步骤三视图的作图步骤正视图方向正视图方向1.1.确定视图方向确定视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.先画出能反映物体先画出能反映物体真实形状的一个视图真实形状的一个视图 3.3.运用运用长对正、高平齐、宽长对正、高平齐、宽相等相等的原则画出其它视图的原则画出其它视图4.4

10、.检查检查,加深加深,加粗。加粗。可见画可见画实线实线 不可见画不可见画虚线虚线长方体的三视图长方体的三视图abc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbcc圆柱的三视图圆柱的三视图正视图侧视图俯视图四棱锥的三视图四棱锥的三视图圆锥的三视图圆锥的三视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图四棱台的三视图四棱台的三视图圆台的三视图圆台的三视图俯视图正视图侧视图球体的三视图球体的三视图正视图侧视图俯视图思考：思考：请同学们画下面这两个圆台的三视图，请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出个

11、就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图请同学们试试画出立白请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图洗洁精塑料瓶的三视图 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图(1)(2)圆柱圆柱正正视视图图侧侧视视图图俯视图俯视图 俯俯侧侧正正正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评正视

12、图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图变式训练变式训练3-1：根据三视图说出组合体有哪些几何体组成？根据三视图说出组合体有哪些几何体组成？答案：一个四棱柱和答案：一个四棱柱和一个球组成的简单组一个球组成的简单组合体。合体。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图答案：两个圆台组合答案：两个圆台组合而成的简单组合体。而成的简单组合体。正视图正视图侧视侧视图图俯视图俯视图五、课堂总结，布置作业1课堂总结：课堂总结：（1）涉及知识点：）涉及知识点：中心投影与平行投影；中心投影与平行投影；空间几何体的三视图；空间几何体的三视图；三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律：长对正、高平齐、长对正、高平齐、宽相等。宽相等。（2）涉及数学思想方法：）涉及数学思想方法：转化与化归思想；数形结合思想。转化与化归思想；数形结合思想。